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小学数学中的几种巧算
一、
十几乘十几的巧算
口诀：
头乘头是高位积，
尾
加尾是中积，尾乘尾是末尾
的积。最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。
例如：
12
×
13=156
方法：头乘头
1
×
1=1
；尾相加
2+3=5
；尾相乘
2
×<
/p>
3=6
。最后再排列起来就是
156
。
15
×
17=255
方法：
头乘头
1
×
1=1
；
尾相加
5+7=12
；
尾相乘
5
×
7=35
，
最后排列时，高位积本是
1
，要加进上来的
中位积
12
中的
1
，就是
2
了；中位积本是
2
，加
尾积进上来的
3
就是
5
了；末尾积就是
5
。就是
255
。
说明：这种巧算只限于十几乘十几
的乘法，不能什么乘法都用此方法。
好处：
上了初中不用背平方表了，
掌握好了可以大大
的提高小学生的运算速度。
二、
多位数与
11
相乘的巧算
例如：
36
×
11=396
方法：首积照着写
3
，中积是
3+6=9
，尾积照着写
6
就是了。
遇到要进位的同上
向前
一位进一就是了。
2476
×
11=3236
方法：
首积本是
2
，
但后面的
4+7=11
，
要向前一位进
1
，
首积就成了
2
；
中间依次写是
4+7=11
，
个位是
1
本应该写
1
，
可后面的
7+6=13
又向前一位进
1
，所以就写
2
，再写
3
；尾积就是原来数中的尾数
6
了。
说明：
这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘
22<
/p>
，
33
，
88<
/p>
等一系列的乘法都可
以运用此法，因为
2
2
可以分解为
11
×
< br>2
、
33
可以分解为
11
×
3
……
三、
首数相
同，
尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算
口诀：
第一个首数加
1
后，
头乘头得前面两个
积，尾乘尾得后面两个
积，再把这四个数依次排列起来。
（两数之积是一位数的，前面用
0
补足）
例如：
26
×
24=624
方法：
首数
2+1=3
，
3
< br>×
2=6
；
6
< br>×
4=24
；排列起来就是
62
4
。
85
×
85=7225
方法：首数
8+1=9
，
9
×
8=72
；
5
×
5=25
；排列起来就是
7225
。
说明：这种方法只限于首数相同，尾数互补（相加为
1
0
）的两位数乘两位数。当
然也能灵活的运用的，
如
42
×
47
可以把它看作
42
×
48=
2016
，
再减去一个
42
就得
1974
。
只
要首数相同都可以灵活运用此方法。
四、
尾相同，首互补的两位数乘两位数
的
巧算
口诀：头乘头加尾数为前面
两个积，尾乘尾为后面两个积，然后再把两积相连。
（两
位之积
是一位数的，前位
0
）
例如：
34
×
74=25
16
方法：
3
×
7
+4=25
这前积；
4
×
4=16
为后积，相连就是
2516
。
57
×
57=3249
方法：
5
×
5+7=32
是前积；
7
×
7=49
是后积，
相连就是
3249
。
说明：
此种方法限于尾相同的
两位数相乘都可
灵活运用。如：
46
×
56=2576
可以看成
46
×
66=3036
，再减去
10
个
46
即是
< br>460
，就是
3036-460=2576
。
五、
首位都是
5
的两个两位数相乘的巧算
口诀：
头乘头加两
尾
数
之
和
的
一
半
为
前
积
，
尾
乘
尾
为
后
积
，
然
后
同
< br>上
排
列
起
来
。
例
如
：
52
×<
/p>
56=2912
方
法
：
5
×
5+[
（
2+6
）
÷
2]=29
；
2
×
6=12
；
排
列
起
来
就
是<
/p>
2912
。
六、
尾数都是
5
的两个两位数乘法的巧算
口诀：
头乘头加两首数之和的一半为
前积，尾乘尾为后积。
例如：
25
×
65=
1625
方法：
2
×
6+[
（
2+6
）÷
2]=16
为前
两位积；
5
×
5=25
为后两
位积。
七、
任意两位数的平方用下面的口诀可以巧算
< br>口诀：头乘头为前积，头乘尾加一倍为中积，尾乘尾为后积，满十向前一位进一。
例如：
25
×
25=625
方法：
2
×
2=4
，加上中积乘
得是
20
，向前进
2
< br>就是
6
了；中积
2
×
5=10
再
加一倍为
20
，就该是
0
，
可再加上尾积
5
×
5=25
向前进的
2
就写
2
了；
尾积就写
5
了。
所以
是
625
。
说明：这种方法与前面的十几乘
十几差不多，不同的是：中积是首乘尾还要加一
倍。这种方法掌握了也能灵活的算如
22
×
23
、
45
×
46
等。<
/p>
八、
两位乘两位数的
通用巧算法
口诀：头乘头为前积；头尾交互相乘之和为中积；尾乘尾为后积。
例如：
36
×
52=1872
方法：
3
×
5=15
本为首积，
6
×
5+3
×
2=36
中积就应该是
6
，
3<
/p>
进到首积
15
上，首积就写
18
；尾积
6
×
2=12
，向中积进
1
，
中积就写
7
；尾积就是
2
了。
说明：这
种方法适
用于任何两位数相乘。
这八种巧算方法你灵活地掌握了，<
/p>
以后你遇到任何的两位
数相乘都可以直接“一口清”
。甚至可以推广到除法和多位数乘法中去，那你就是速算“小
神童”了。
_
一、两位数乘
11
的巧算一个两位数乘
11
时，把这个两位数十位上的数字
写在积
的百位上，个位上的数字写在积的个位上，再把十位上
第一种是，首位相同，末尾互补
第二种是，首位互补，末位相同
第三种是，任何一两位数乘以
25
第四种是，任何一两位数乘以
99
“十位同
1”的两位数乘法
口诀：
1
与个位积排两边；个位的和放中间，满十进位。
乘法算式中有些数有着自己的特点，
我们可以根据这些特点和特色进行乘法
的巧算。下面就介绍四种有特点数的巧乘巧算。<
/p>
一、同头尾合十
所谓的“同头尾合十”的数，是指
两位数乘两
位数的算式中十位上的数相同，个位上的数字之和是
10
。解答时可把尾数相乘
的积作为后两位数，把十位相乘的积
作为前两位数。
例
1
：
53
×
57
解：
53
×
57
=
（
5
×
6
）
（
3
×
7
）
=3021
二、同尾头合十
所谓的“同尾头
< br>合十”的数，是指两位数乘两位数的算式中个位上的数相同，十位上的数字之
和是
10
。解答时将十位上的数相乘加上个位数字后扩大
100
倍，再加上个位数
乘个位数的积。
例
2
：
48
×
68
解：
48
×
68
=
（
4
×
6+8
）
×
100+8
×
8
=
3200+64
= 3264
三、去一添补
所谓的“去一添补”是指一个两位数与
99
、
999
等由
9
组成的多位数相乘时，即把两位数去
1
放在前面，同时在末两位写
上两位数的补数，数较多时中间添
9
。
< br>例
3
：
36
×
99
解：
36
×
99
=
（
36-1
）
（
100-36<
/p>
）
= 3564
例
4
：
36
< br>×
999
解：
36
×
999 =
（
36-1
）
9
（
100
-36
）
=
35964
四、两头拉，中间加
所谓的
“两头拉，中间加”是指一个两
位数与
11
相乘时，
取两位数的十位，
个位分别作积的最高位和最低位
，
把十位、
个位数字作为中间数，满十向头上加“
1
”
。
例
5
：
52
×
11
解：
52
×
11 =5
（
5+2
）
2 =572
例
6
：
89
×
11
解：
89
×
11 =8
（
8
+9
）
9 =979
“十位同
1”的两位数乘法
口诀：
1
与个位积排两边；个位的和放中间，满十进位。
12X13=1
< br>（
2+3
）（
2X3
）
=156
14X12=1
（
< br>4+2
）（
4X2
）
=168
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