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数
值
修
约
规
则
1
数值修约规则
在进行具体的数字
运算
前，按照一定的规则确定一致的位数
，然后
舍去某些数字后面多余的
尾数
的
过程被称为
数字修约
，
指导数字修约的
具体规则被称为数字修约规则。
科技工作中测定和计算得到的各种数值，
除另有规定者外，
修约时
应按照国家标准文件《数值修约规
则》进行。
数字修约时应首先确定“修约间隔”、
“有效位数”，
即保
留位数。
一经确定，
修约值必须是“修约间隔”的整数倍，
保留至“有效位数”。
然后指定表达方式，
即选择根据“修
约间隔”保留到指定位数，
或
将数值修约成
n
位“有效位数”。
使用以下“进舍规则”进行修约：
1.
拟
舍弃数字的最左一位数字小于
5
时则舍去，即保留的各位数
字不变。
<
/p>
2.
拟舍弃数字的最左一位数字大于
5<
/p>
；或等于
5
，而其后跟有并非
全部为
0
的数字时则进一即保留的末位数字加
1
。（指定“修约间隔”
或“有效位数”明
确时，以指定位数为准。）
3.
拟舍弃数字的最左一位数字等于
5
，而右面无数字或皆为
0
时，
若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含
0
）则舍弃。
4.
负数修约时，取绝对值按照上述
1
～
3
规定进行修约，再加上负
号。
不允许连续修约
数值修约简明口诀：「
4
舍
6
入
5
看右，
5
后有数进上去，尾数为
0
向左看，左数奇进偶舍弃」。
现在被广泛使用的数字修约规则主要有
四舍五入规则
和
四舍六入
五留双
规则。
四舍五入
规则
四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：
在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字
2.1875
精确保留到千分位（小数点后第三位），因
小
数点后第四位数字为
5
，按照此规则应向前一位进一，所以结果
为
2.188
。同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结
果为：
0.53664
——
0.5366
10.2750
——
10.28
2
18.06501
——
18.07
0.58346
——
0.5835
16.4050
——
16.40
27.1850
——
27.18
按照四舍五入规则进行数字修约时
，
应一次修约到指定的位数，
不
可以进
行数次修约，
否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字
15.4565
修约为两位有效数字时，应一步到位：
15.4565
——
15(
正
确
)
。如果分
步修约将得到错误的结果
：
15.4565
——
15.457<
/p>
——
15.46
——
15.5
——
16
（错误）。
四舍五入修
约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差
偏大，为了避免这样的状况出现，
尽量减小因修约而产生的误差，在某
些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
四舍六入五留双规则
为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，
误差偏大的现象出现，
一
般采用四舍六入五留双规则。
四舍六入五留双规则的具体方法是：
（一）当尾数小于或等于
4
时，直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
0.53664
——
0.5366
10.2731
——
10.27
18.5049
——
18.50
0.58344
——
0.5834
16.4005
——
16.40
27.1829
——
27.18
（二）当尾数大于或等于
6
时，将尾数舍去并向前一位进位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
0.53666
——
0.5367
8.3176
——
8.318
16.7777
——
16.78
0.58387
——
0.5839
10.29501
——
10.30
21.0191
——
21.02
（三）当尾数为
< br>5
，而尾数后面的数字均为
0
时
，应看尾数“5”
的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字
此时为偶数，则应将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为偶数。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
0.153050
——
0.1530
12.6450
——
12.64
18.2750
——
18.28
0.153750
——
0.1538
3
12.7350
——
12.74
21.845000
——
21.84
（四）当尾数为
< br>5
，而尾数“5”的后面还有任何不是
0
的数字时，
无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为
0
的数字在
哪一位上，都应向前进一位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：
0.326552
——
0.3266
12.73507
——
12.74
21.84502
——
21.85
12.64501
——
12.65
18.27509
——
18.28
38.305000001
——
38.31
按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，
< br>也应像四舍五入规则那
样，一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则
得到的结果
也有可能是错误的。例如将数字
10.274994
5001
修约为四位有效数字
时，应一步到位：
10.2749945001
——
10.27
（正确）。如果按照四舍六
入五留双规则分步修约将得到错误结果：
10.2749945001
——
10.2
74995
——
10.275
——
10.28
（错误）。
数值修约规则
本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各
种
数值．需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。
< br>
1
术
语
1.1
修约间隔
系确定修约保留位数的一种方式．
修约间隔的数值一经确定，
修约
值即应
为该数值的整数倍
。
例
1
：
如指定修约间隔为
0.1
，
修约值即应在
0.1
的整数
倍中选取，
相当于将数值修约到一位小数。
例
2
：
如指定修约间隔为
100
，
修约值即应在
100
的整数
倍中选取，
相当于将数值修约到“百”数位。
1.2
有效位数
对没有小数位且以若干个零结尾的数值，
从非零数字最左一位向
右
数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位
数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。
例
1
：
35000
，若有两个无效零，则为三位
有效位数，应写为
350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为
35×103。
例
2
：
3.2
，
0.32
，
0.032
，
0.0032
均为两位有效位数；
0.0320
为
三位有效位数。
4
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