-
Part 1
1.
數學術語
代數
ALGEBRA
1.
?數論?
natural number
自然數?
positive
number
正數?
negative number
負數?
odd in
teger, odd number
奇數?
even integer,
even number
偶數?
integer, whole num
ber
整數?
positive whole number
正整數?
negative
whole number
負整數??
c
onsecutive
number
連續整數
real number,
rational number
實數
,
有理數?
irratio
<
/p>
nal
（
number
< br>）
無理數??
inverse
倒數
--
multiplicative inverse
(ex.
2/5*5/2 = 1,
則
either 2/5 is
the multiplicative inverse of 5/2, or 5/2 is that
of 2/5)
composite number
合數
e.g.
4,6,8,9,10,1
2,14,15… prime
num
ber
質數
e.g. 2,3,5,7,11,13,15…
reciprocal
倒數
common d
ivisor
公約數?
multiple
倍數?
(minimum) common multiple (
最
小
)
公倍數
(prime) factor
(
質
)
因數?
common factor
公因數
ordinary scale,
decimal scale
十進位
nonnegative
非負的
tens
十位
units
個位
mode
衆數
me
an
平均數
median
中值
common ratio
公比
2.
基本數學概念??
arithmetic mean
算術平均值?
weighted
average
加權平均值?
geometric mean
幾
何平均數
exponent
指數，冪?
base
乘冪的底數
,
底邊?
cube
立方數，立方體?
sq
uare root
平方根
cube root
立方根?
common
logarithm
常用對數?
digit
數位?
co
nstant
常數?
variable
變數
inverse function
反函數?
complementary function
餘
函數?
linear
一次的，線性的
factorization
因式分解?
absolute
value
絕對值
，
e.g.
｜
-32
｜
=32
?
round off
四捨五入數
學
3.
基本運算
add
，
plus
加?
subtract
減?
difference
差??
multiply,
times
乘?
product
積?
divide
除
divisible
可
被整除的?
divided evenly
被整除?
dividend
被除數
，紅利?
divisor
因數，除數，公約數
quotient
商?
remainder
餘
數??
factor
ial
階乘?
power
乘方?
radical sign,
root sign
根號
round to
四捨五入?
to
the nearest
四捨五入
4.
?代數式，方程，不等式
algebraic term
代數項?
like terms,
similar terms
同類項?
numerical coeffic
ient
數位元係數
literal
coefficient
字母係數?
inequality
不等式
triangle inequ
ality
三角不等式
range
值域
original
equation
原方程?
equivalent equation
同解方程，等價方程?
linear
equation
線性方程
(e.g.
5x+6=22)
?
5.
?分數，小數
proper fraction
真分數?
improper
fraction
假分數?
mixed number
帶分數?
vu
lgar
fraction
，
common
fraction
普通分數?
simple fraction
簡分數?
complex f
raction
繁分數
numerator
分子?
denominator
分母?
(least)
common denominator
（最小）公分母
quarter
四分之一?
decimal
fraction
純小數?
infinite d
ecimal
無窮小數?
recurring decimal
循環小數?
tenths unit
十分位??
6.
集合
union
並集?
proper subset
真子集?
solution set
解集
?
7.
?數列
arithmetic
progression(sequence)
等差數列?
geometric progression(sequence)
等比數列?
8.
?其他?
approximate
近似?
(anti)clockwise
(
逆
)
順時針方向?
cardinal
基數?
ordinal
序數?
direct proportion
正比?
distinct
不同的?
estimation
估計，近似?
parentheses
括弧?
proportion
比例?
permutation
排列?
combination
組合?
ta
ble
表格?
trigonometric
function
三角函數
unit
單位
,
位元?
幾何
GEOMETRY
1.
角
alternate angle
內錯角?
corresponding angle
同位角?
vertical
angle
對頂角?
central angle
圓心角?
interior
angle
內角?
exterior angle
外角?
suppleme
ntary angles
補角
complementary angle
餘角?
adjacent
angle
鄰角?
acute
angl
e
銳角?
obtuse angle
鈍角
right angle
直角?
round angle
周角?
straight ang
le
平角?
included
angle
夾角??
2.
?三角形
equilateral triangle
等邊三角形?
scalene
triangle
不等邊三角形?
isosceles
triangle
等腰三角形?
right
triangle
直角三角形?
oblique
斜三角形?
inscrib
ed triangle
內接三角形??
3.
?收斂的平面圖形，除三角形外?
semicircle
半圓?
concentric
circles
同心圓?
quadrilateral
四邊形?
pentago
n
五
邊形
hexagon
六邊形?
heptagon
七邊形?
octagon
八邊形?
nonagon
九邊形?
decagon
十邊形
polygon
多邊形?
parallelogram
平行四邊形?
equilateral
等邊
形?
plane
平面?
square
正方形，平方?
rectangle
長方形?
regular
polygon
正
多邊形
rhombus
菱形?
trapezoid
梯形
4.
?其他平面圖形
arc
弧?
line, straight
line
直線?
line
segment
線段?
parallel lines
平行線
?
segment of a
circle
弧
形?
5.
?立體圖形
cube
立方體，立方數?
rectangular solid
長方體?
regular
solid/regular polyh
edron
正多面體
circular
cylinder
圓柱體?
cone
圓錐?
sphere
球體?
solid
立體
的??
6.
?圖形的附屬概念
plane geometry
平面幾何?
trigonometry
三角學?
bisect
平分?
circumscribe
外
切
inscribe
內切?
intersect
相交?
perpendicular
垂直?
Pythagorean
theo
rem
畢氏定理（畢達哥拉斯定理）
congruent
全等的?
multilateral
多邊的
altitude
高?
depth
深度?
side
邊長
circumference, perimeter
周長?
radian
弧度
surface area
表
面積?
volume
體積?
arm
直角三角形的股?
cross section
橫截面?
center of a
circle
圓心?
chord
弦?
diameter
直徑
radius
半徑
angle b
isector
角平分線?
diagonal
對角線化?
edge
棱?
face of a solid
立體的面?
hypotenuse(
直角
三角形
)
斜邊?
included
side
夾邊
leg
三角形的直角邊??
median
（三角形的）<
/p>
中線?
base
底邊，底數（
e.g. 2
的
5
次
方，<
/p>
2
就是底數）?
opposite
直角三角形中的
對邊?
midpoint
中點?
endpoint
端點?
vertex (
複數形式
verti
ces)
頂點?
tange
nt
切線的
transversal
截線?
intercept
截距??
7.
?座標??
coordinate system
坐標系?
rectangular
coordinate
直角坐標系?
origin
原點?
abscissa
橫坐標?
ordinate
縱坐標?
number line
數軸?
quadrant
象限?
slop
e
斜率?
complex plane
複平面??
計量單位?
cent
美
分?
penny
一美分硬幣
?
nickel
5
美分硬幣?
dime
一角硬幣?
dozen
打（
12
個）
score
廿
(20
個
)
?
Centigrade
攝氏
?
Fahrenheit
華氏?
quart
誇脫?
gallon
加侖
(1
gallon = 4 quart)
?
yard
碼?
meter
米?
micron
微米?
inch
英寸?
foot
英尺?
minute
分
(
角度的度量單位
，
60
分
=1
度
)
?
square measure
平方單位制
?
cubic meter
立方米?
pint
品脫
(
幹
量或液量的單位
)
基本規律
?
所有的
質數
(2
除外
)
都是奇數，但奇數不一定是質數
?
若
b>a
，則
b/a > (b+1)/(a+1)
< br>；若
b
，則
b/a <
(b+1)/(a+1)
2.
幾個統計概念的解釋
1
1
。<
/p>
mode
（衆數）
一堆數中出現頻率最高的一個或幾個數
e.g. mode of
1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0
2
。
range
（
值域）
一堆數中最大和最小數之差
e.g. range of 1,1,2,3,5 is
5-1=4
3
。
mea
n
（平均數）
arithmatic mean
（算術平均數
)(
不用解釋了吧？）<
/p>
geometric mean
（幾何平均數）
n
個數之
積的
n
次方根
4
。
med
ian
（中數）
將一堆數排序之後，正中間的一個數（奇數個數位）
,
或者中間兩個數的平均數（偶數個數位）
e.g. median of
1,7,4,9,2,5,8 is 5
median of
1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
5
。
standard
error
（標準偏差）
一堆數中，每個數與平均數的差的絕對值之和，除以這堆數的個數
(
n)
e.g.
standard error of 0,2,5,7,6
is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
6
。
standard
variation
一堆數中，每個數與平均數之差的平方之和，再除以
n
e.g. standard
variation of 0,2,5,7,6 is:
[(0-4)^2
+(2-4)^2+(5-4)^2+(7-4)^2+(6-4)^2]/5=6.8
7
。
standard
deviation
就是
standard
variation
的平方根
Part 2
GRE
數學基本概念總結
一。數學基本概念
1
。
mode
（衆數）
一堆數中出現頻率最高的一個或幾個數
e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and
0
2
。
range
（值域）
一堆數中最大和最小數之差
e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
3
。
mean
（平均數）
arithmatic
mean
（算術平均數）
（不用解釋了吧？）
geometric mean
（幾何平均數）
n
個數之積的
n
次方根
4
。
median
（中數）
< br>
將一堆數排序之後，正中間的一個數（奇數個數位）
，
或者中間兩個數的平均數（偶數個數位）
e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is
2
median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
5
。
standard
error
（標準偏差）
一堆數中
，每個數與平均數的差的絕對值之和，除以這堆數的個數
(n)
e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:
(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
6
。
standard
variation
一堆數中，每個數與平均數之差的平方之和，再除以
n
e.g. standard variation of 0,2,5,7,6
is:
_ 2 2 2 2 2_
|_(0-4)
+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
7
。
standard
deviation
就是
standard
variation
的平方根
標準
方差的公式：
d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a
)^2 ]/n
d
爲標準方差
8.
三角形
余玄定理
C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t
爲
AB
兩條線間的夾角
9. Y=k1X+B1,Y=k2X+B2
，兩線垂直
的條件爲
K1K2=-1
10.
三的倍數的特點：所有位數之和可被
3
整除
11. N
的階乘公式
:
N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N
且規定
0!=1
例如
8!=1*2*3*4*5*6*7*8
12.
熟悉一下根號
2
、
3<
/p>
、
5
的值
sqrt(2)=1.414
sqrt(3)=1.732
sqrt(5)=2.236
13. ...2/3 as
many A as B: A=2/3*B
...twice as
many... A as B: A=2*B
14. a if only b:
b->a
2
15.
數學常用術語
倒數（
reciprocal
）
x
的倒數爲
1/x
THE
THIRD POWER
是三次方的意思
2^5=the fifth power of 2
abscissa
橫坐標
ordinate
縱坐標
quadrant
象限
coordinate
座標
slope
斜率
< br>intercede
截距
(
有正
負之分
)
solution
（方程的）解
arithmetic
progression
等差數列（等差級數）
common divisor
公約數
common factor
公因數
least common
multiple
最小公倍數
composite
number
合數
prime
factor
質因數
prime
number
質數
factor
因數
consecutive
integer
連續的整數
set
集合
sequence
數列
tenths' digit
十分位
tenth
十分位
units' digit
個位
whole number
整數
3-digit number
三位數
denominator
分母
numerator
分子
dividend
被除數
divided evenly
被整除
divisible
可整除的
divisor
除數
quotient
商
remainder
餘數
round
四捨五入
fraction
分數
geometric
progression
等比數列
improper
fraction
假分數
proper
fraction
真分數
increase by
增加了
increase to
增加到
integer
整數
in terms of
..
用。。表達
irrational
無禮數
multiplier
乘數
multiple
倍數
multiply
乘
product
乘積
natural number
自然數
per capita
每人
mark up
漲價
mark down
降價
margin
利潤
depreciation
折舊
compoud
interest
複利
arm
直角三角形的股
hypotenuse
直角三角形斜邊
lag
直角三角形的股
median of a
triangle
三角形中線
intersect
相交
3
exterior
angle
外角
interior
angle
內角
complementary
angles
餘角
supplementary
angles
補角
vertex
angle
頂角
vertical
angle
對頂角
angle
bisector
角平分線
equilateral
triangle
等邊三角形
isosceles
triangle
等腰三角形
scalene
triangle
不等邊三角形
congruent
全等的
rectangle
長方形
length
長
both length
兩個長邊
width
寬
rectangle
prism
長方體
trapezoid
梯形
rhombus
菱形
diagonal
對角線
perimeter
周長
segment
線段
polygon
多邊形
regular
polygon
正多邊形
para
llelogram
平行四邊形
quadrilateral
四邊形
-agon -
邊形
*
常用
tetragon
四邊形
*pentagon
五邊形
*hexagon
六邊形
heptagon
七邊形
*octagon
八邊形
enneagon=nonagon
九變形
*decagon
十變形
hendecagon=undecagon
十一邊形
< br>
dodecagon
十二邊形
quindecagon
十五邊形
chord
弦
radian
弧度
circumscribe
外切，外接
inscribe
內切，內接
concentric
circle
同心圓
cone
圓錐（體積
=1/3PI*R*R*H
）<
/p>
-hedron
-
面體
hexahedron
六面體
quadrihedron
四面體
=
三角錐
volume
體積
pyramid
角錐
cube
立方數
/
立方體<
/p>
cylinder
圓柱體
sphere
球體
排列
(permutation):
從
N
個東東
(
有區別
)
中不重復
(
即取完後不再取
)
取出
M
個並作排列
,
共有幾種方法
P(M,N)=N!/(N-M)!
例如從<
/p>
1-5
中取出
3
個數不重復
,
問能組成幾個三位數
P(3,5)=5!/(5-3)!
=5!/2!
=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60
也可以這樣想從五個數中取出三個放三個固定位置
那姆第一個位置可以放五個數中任一一個
,
所以
有
5
種可能選法
..
二
..
餘下四個數中任一個
,....4.....
三
... 3....
4
所以總共的排列爲
5*4*3=60
同理可知如果可以重復選
(
即取完後可再取
< br>),
總共的排列是
5*5*5=125
組合
(combination):
從
N
個東東
(
可以無區別
)
中不重復
(
即取完後不再取
)
取出
M
個
(
不作排列
,
即不管取得次序
先後
),
共有幾種方法
C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!
C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)
=10
可以這樣理解：組合與排列的區別就在於取出的
M<
/p>
個作不作排列
-
即
M
的全排列
P(M,M)=M!
，
那末他們之間關係就有先做組合
再作
M
的全排列就得到了排列
所以
C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),
由此可得組合公式
性質
:C(M,N)=C( (N-M), N )
即
C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5)
= 5!/3!/2!=10
概率
P=
滿足某個條件的所有可能情況數量
/
所有可能情況數量
Sorry,
我沒用術語
性質
0<=P<=1
a1,a2
爲兩兩不相容的事件（即發生了
a1
，就不會發生
a2)
P(a1
或
a2)=P(a1)+P(a2)
例如
若
P
（一件事發生的概率或一件事不發生的概率）
=1
則一件事發生的概率
=1 -
一件事不發生的概率。。。。。。。。。。。公式
1
理解抽象的概率最好用集合的概念來講，否則結合具體體好理解寫
a1,a2
不是兩兩不相容的事件，分別用集合
A
和集合
B
來表示
即集合
A
與集合
B
有交集，表示爲
A*B
（
a1
發生且
a2
發生）
集合
A
與集合
B
的並集，表示爲
A U B
（
a1
發生或
a2
發生）
則
P
（
A U
B
）
= P(A)+P(B)-P(A*B)
< br>。。。。。。。。。。。。。。。。。公式
2
還有就是條件概率：
考慮的是事件
A
已發生的條件下事件
B
發生的概率
定義：設
A
，
B
是兩個事件，且
< br>P
（
A
）
>0,
稱
P
（
B|A
）
=P
< br>（
A*B
）
/P
（
A
）
。。。。。。。。。。
。。。。。。。。。。公式
3
爲事件
A
已發生的條件下事件
B
發生的概率
理解：就是
P
（
A
與
B
的交集）
/P
（
A
集合）
就是
A
與
B
同時發生與
A
發生的概率比
例如
在
E
發生的情況下，
< br>F
發生的概率爲
0.45
，問<
/p>
E
不發生的情況下，
F
< br>發生的概率與
0.55
比大
小
因爲
!E=1-E
P(!E)=1-P(E)
見前公式
1
P(E+!E)=P(1)=1
即
P
（
F|E
）
=P
（
F*E
）
/P
（
E
）
=0.45
問
P(F|!E)=P(F*!E)/P(!E)
=P(F*(1-E))/P(1-E)
=P(F-F*E)/(P(1)-P(E))
=(P(F
)-P(F*E))/(1-P(E)).....
天書一般
,
可以不看，關鍵理解下面的圖
畫圖（畫著圖費老盡了）
____
______________________________________
| ___________ |
| |
(~~~~~~~~~~~
）
|
| | F( E
）
|
| | ( F*E/
）
|
| |________(__/
）
|
| ~~~~~~~~~~~~ |
|______
___________________________________|
由
題的得
F*E
的面積占
E
（括弧包圍）面積的
0.45
問
E
不發生的情況下，
F
發生的
概率
即
E
不發生與
F
的面積的交集（公共地界）
/E
不發生的面積
注
E
不發生的面積就是總面積（最大的方框）刨去
E<
/p>
的面積
由於總面積與
E
，
F
各自的比例不知，因此
值不定
（柳大俠的解法）
-
天書一般？
5
設
P(F)=F
發生的概率
P(E)=E
發生的概率
P(!E)=E
不發生的概率
P(F|E)=
在
E
發生的情況下，
F
發生的概率
<
/p>
P(F|!E)=E
不發生的情況下，
F
發生的概率
P(F,E)=F,E
同時發生的概率
P(F,!E)=F
發生且
E
不發生的概率
因爲
P(F)=P(F,E)+P(F,!E)
=P(F|E)*P(E)+P(F|!E)*P(!E)
=P(F|E)*P(E)+P(F|!E)*(1-P(E))
所以
P(F|!E)=[P(F)-P(F|E)*P(E)]/(1-P(E))
其中
P(F|E)=0.45
選
D.
這題是條件概率的計算，如
果用畫圖的方法定性分析要容易得多。
救命三著
1
。代數法
往變數裏分別代三個數（最大，最小，中間值）看看滿足不滿足
2
。窮舉法
分別舉幾個特例，不妨從最簡單的舉起，然後總結一下規律
3
。圓整法
對付計算複雜的圖表題，不妨四捨五入舍去零頭，算完後看跟那個答案最接近即可
※
數學辭彙
(2001-03-27)
iodine 2001-3-27 5:20:47
GRE&GMAT
數學部分術語總匯
代數部分
1.
有關數學運算
add
，
plus
加
?
subtract
減
?
difference
差
??
multiply,
times
乘
?
product
積
?
divide
除
?
divisible
可被
整除的
?
divided evenly
被整除
?
dividend
被除數，紅利
?
divisor
因數，除數
?
quotient
商
?
remainder
餘數
?
?
factorial
階乘
?
power
乘方
?
radical
sign, root sign
根號
?
round to
四捨五入
?
to the
nearest
四捨五入
2.
有關集合
union
並集
?
proper subset
真子集
?
solution set
解集
??
3.
?
有關代數式、方程和不等式
algebraic term
代數項
?
like terms,
similar terms
同類項
?
numerical
coefficient
數位元係數
?
literal
coefficient
字母係數
??
inequality
不等式
?
triangle
inequality
三角不等式
??
range
值域
??
original
equation
原方程
?
equivalent
equation
同解方程，等價方程
?
linear
equation
線性方程
(e.g. 5
< br>?
x
?
+6=22)
?
4.
?
有關分數和小數
proper
fraction
真分數
?
improper
fraction
假分數
?
mixed number
帶分數
?
vulgar
fraction
，
common
fraction
普
通分數
?
simple fraction
簡分數
?
complex
fraction
繁分數
??
numerator
分子
?
denominator
分母
?
(least)
common denominator
（最小）公分母
?
quarter
四分之一
?
decimal
fraction
純小數
?
infinite decimal
無窮小數
?
recurring decimal
循環小數
?
tenths unit
十分位
??
5.
基本數學概念
??
arithmetic mean
算術平均值
?
weighted
average
加權平均值
?
geometric mean
幾何平均數
??
exponent
指數，冪
?
base
乘冪的底數
,
底邊
?
cube
立方數，立方體
?
square
root
平方根
?
cube
root
立方根
??
common
logarithm
常用
對數
??
digit
數位
?
constant
常數
?
variable
變數
??
inverse function
反函數
?
complementary function
餘
函數
?
linear
一次的，線性的
?
factorization
因式分解
?
absolute
value
絕對值，
e.g.
｜
-32
｜
=32
?
round off
四
捨五入
?
6.
?
有關數論
?
natural number
自然數
?
positive
number
正數
?
negative number
負數
?
odd integer,
odd number
奇數
?
even
integer, even number
偶數
?
integer,
whole number
整數
?
positive whole number
正整數
?
negative
whole number
負整數
??
consecutive
number
連續整數
?
real
number, rational number
實數
,<
/p>
有理數
?
irrational
（
number
）
無
理數
??
inverse
倒數
?
composite number
合數
e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15???
prime number
質數
e.g.
2,
3,5,7,11,13,15??
注意：所有的質數
(2
除外
)
都是奇數，但奇數不一定是質數
reciprocal
倒數
??
common
divisor
公約數
?
multiple
倍數
?
(least)common multiple (
最小
)<
/p>
公倍數
??
(prime)
factor (
質
)
因數
?
common factor
公
因數
??
ordinary scale, decimal scale
十進位
?
nonnegative
非負的
??
tens
十位
?
units
個位
??
mode
衆數
?
median
中數
??
common ratio
公比
??
6
7.
?
數列
arithmetic progression(sequence)
等差數列
?
geometric
progression(sequence)
等比數列
??
8.
?
其他
?
approximate
近似
?
(anti)clockwise (
逆
)
順時針方向
?
cardinal
基數
?
ordinal
序數
?
direct
proportion
正比
?
distinct
不同的
?
estimation
估計，近似
?
parentheses
括弧
?
proportion
比例
?
permutation
排列
?
combination
組合
?
table
表格
?
trigonometric
function
三角函數
?
unit
單位
,
位元
?
幾何部分
1.
所有的角
alternate
angle
內錯角
?
corresponding
angle
同位角
?
vertical
angle
對頂角
?
central
angle
圓心角
?
interior
angle
內角
?
exterior
angle
外角
?
supplementary angles
補角
?
complementary
angle
餘角
?
adjacent angle
鄰
角
?
acute
angle
銳角
?
obtuse
angle
鈍角
?
right
angle
直角
?
round
angle
周角
?
straight
angle
平角
?
included
angle
夾角
??
2.
?
所有的三角形
equilateral triangle
等邊三角形
?
scalene
triangle
不等邊三角形
?
isosceles triangle
等腰三角形
?
right
triangle
直角三角形
?
oblique
斜三角形
?
inscribed
triangle
內接三角形
??
3.
?
有關收斂的平面圖形，除三角形
外
?
semicircle
半圓
?
concentric circles
同心圓
?
quadrilateral
四邊形
?
pentagon
五邊形
?
hexagon
六邊形
?
heptagon
七邊形
?
octagon
八邊形
?
nonagon
九邊形
?
decagon
十邊形
?
polygon
多邊形
?
parallelogram
平行四邊形
?
equilateral
等
邊形
?
plane
平面
?
square
正方形，平方
?
rectangle
長方形
?
regular
polygon
正多邊形
?
rhombus
菱形
?
trapezoid
梯形
??
4.
?
其他平面圖形
arc
弧
?
line, straight line
直線
?
line segment
線段
?
parallel
lines
平行線
?
segment of a circle
弧形
??
5.
?
有關立體圖形
cube
立方體，立方數
?
rectangular
solid
長方體
?
regular
solid/regular
polyhedron
正多面體
?
circular
cylinder
圓柱體
?
cone
圓錐
?
sphere
球體
?
solid
立體的
??
6.
?
有關圖形上的附屬物
altitude
高
?
depth
深度
?
side
邊長
?
circumference, perimeter
周長
?
radian
弧度
?
surface area
表面積
?
volume
體積
?
arm
直角三角形的股
?
cross
section
橫截面
?
center of a circle
圓心
?
chord
弦
?
radius
半徑
?
angle
bisector
角平分線
?
diagonal
對角線
?
diameter
直徑
?
edge
棱
?
face
of
a
solid
立體的面
?
hypotenuse
斜
邊
?
included side
夾邊
?
leg
三角形的直角邊
?
median of a triangle
三角形的中線
?
base
底邊，底數（
e.g. 2
的
5
次方
，
2
就是底數）
?
opposite
直角三角形中的對邊
?
midpoint
中點
?
endpoint
端點
?
vertex
(
複數形式
vertices)
頂點
?
tangent
切線的
?
transversal
截線
?
intercept
截距
??
<
/p>
7.
?
有關座標
??
coordinate system
坐標系
?
rectangular
coordinate
直角坐標系
?
origin
原點
?
abscissa
橫坐標
?
ordinate
縱坐
標
?
number line
數軸
?
quadrant
象限
?
slope
斜率
?
complex
plane
複平面
??
8.
?
其他
plane
geometry
平面幾何
?
trigonometry
三角學
?
bisect
平分
?
circumscribe
外切
?
inscribe
內切
?
intersect
相
交
?
perpendicular
垂直
?
pythagorean theorem
畢氏定理
?
congruent
全等的
?
multilateral
多邊的
?
其他
??
1.
?
單位類
?
cent
美分
?
penny
一美分硬幣
?
nickel
5
美分硬幣
?
dime
一角硬幣
?
dozen
打（
12
個）
?
score
廿
(20
個
)
?
Centigrade
攝氏
?
Fahrenheit
華氏
?
quart
誇脫
?
gallon
加侖
(1
gallon
=
4
quart)
?
yard
碼
?
meter
米
?
micron
微米
?
inch
英寸
?
foot
英尺
?
minute
分
(
< br>角度的度量單位，
60
分
=1<
/p>
度
)
?
square
measure
平方單位制
?
cubic
meter
立方米
?
pint
品脫
(
幹量或液量的單位
)<
/p>
??
2.
?
有關文字敍述題，主要是有關商業
intercalary year(leap year)
閏年
(366
天
)
?
common year
平年
(365
天
)
?
depreciation
折舊
?
down payment
直接付
款
?
discount
打折
?
margin
利潤
?
profit
利潤
?
interest
利息
?
simple
interest
單利
?
compounded
interest
複
利
?
dividend
紅利
?
decrease
to
減少到
?
decrease
by
減少了
?
increase
to
增加到
?
increase
by
增加了
?
denote
表示
?
list price
標價
?
markup
漲價
?
per capita
每人
?
ratio
比率
?
retail price
零售價
?
tie
打平
數學機經
:
**
有一題：已知一個數列，最大、最小數分別爲
100
、
20
，問其標準差與
80
的比較，
解答：設數列
a1
,a2,a3
。。。。
an
有
an-a1=m(
定值）令
X=
（
a1+a2+s3+......+an)/n
有
：
（
， <
br> <
br>n
a1-X)^2+
......+(an-X)^2
所以
小於。
**a,b
兩個人各有
10000
元錢
，
投資
，
單利
，
把第一年
的錢繼續投資
，
一個第一年利潤
10/
%
，
第二年
6/%
另一個第一年
6/%
，
第二年
10/%
，兩年後比較
一樣。
7
2<
/p>
的
n
次方比
10
的
15
次方若大，問
的取值範圍
n>50
小學的工程問題
:1 job
abc
一起做
6 hours,
ab
一起做
8 hours,
問
c
一個人做
? hours .24
兩個半徑爲
1
的園
,
圓心分別爲
(0,1),(1
,0)
求相交部分的面積
pai/2-1
已知從
6
個
數中取出
4
個的概率爲
15
，求從
7
個數中取出
3<
/p>
個的概率。
C73
< br>125
個小立方體
(
邊長
2inch)
組成大立方體的，問大立方體的表面積
< br> 600
問
<
br>那邊對的角與 <
br>選
3
6
和他們的中數的比較
一樣
y=
x^2+3,
問
(2
，
y)
和曲線在
y
軸焦點的距離
4*2^1/2
一個三角型邊長<
/p>
7,8,10,
問
10
90
比誰大
.
應該
90
大
.
3
問
median
與平均數比那大
,
D.
直角坐標系中有
2
個小正方形
,P
在一個裏，
Q
在另一個裏
,
二點連線
slope
形成
set
問最大的與
4/3
比
,
選
C.
有一非零整數集合，正數個數多於負數，其中數與零比較：前者大
2.
還有一個求比例的提
x/y=3x/x+y,
求
x/y=?2
3
還有一個問
: which of
the following equation has infinite solution?
選
x-2y=-5,3x-6y=-15
有柱狀圖，說
x(
< br>整數
)=[1
，
8]
，做了兩次實驗看其值，每次得到一組
13
個數，
圖給出
1
到
8
的分佈，問兩次實驗的
mean,media,mode
有什麽
關係
.
注意縱坐標表示出現的次數
key
：
media and
mode
相等
(e)
某人上個禮拜給他的
serval
cats
吃的
cans
總共
w,
每個
cat
每天吃的
can
爲
z,
問
這人
cat
的個數與
w/7*z
比較
,
我選擇
C
10
的
500
次方的
< br>50%
與
10
的
501
次方的
5%
比較
C
一個圓柱體的
combined suface of
bases
和側面積相等，似乎因該算兩個頂，應該對了。。
250
是
3
的倍數或
4
的倍數
,
但不同時是
3,4
的倍數的個數
,
答案
:250/3
求整
+250/4
求整
-2*
250/12
求整
,
答案
105
**1
〃
3
對
COUPLES
坐成一圈
1~6
，
EVERY COUPLE SIT NEXT EACH
OTHER
，問有多少種坐法。
2!*2*2*2=16
2
〃
直角三
角形
ABC
，
DEF
< br>，
AB=2DE
，
DF=2BC
，問
AC
，
E
F
比較（
D
）
3
〃
1/
2
〈
r
〈
1<
/p>
，比較
2r
和
1
/r
的大小
d 1<2r<2 1<1/r<2
4
〃
Y=
-X
，
（
M-5
，
M=3
）在直線上，
（具體數位不
一定對，主要注意
-
號）
，問
M
和一個數比較。按
Y=X
算也有答案。
**11
，
13
，
17
，
23
，
19
五個數中，選一個數加上
2
，算這五個數的乘
積，問當選取哪個數加
2
時，這個成績最大。
< br>23
*1. 23
個數的
me
dian
和
mean
都是
70
，再加上一個
50
和一
個
90
以後，
median
和
mean
的大小比較
C
**6.
x^2+y^2=49
上點
A (4,y>0)
與點
B(0
，
y<0)
的距離和
12
比誰大？
12
大
一組數均值
5.5,standard deviation(
標準差
)1.2,
問的是一個離均值爲
standard deviation
的
1.5
倍的值和
7.3
比大小
.
答案爲相等
(5.5+1.5*1.2=
7.3).
1.
兩個
semicircle
，一個圓心在（
2
，
0
）半徑爲
2
，一個圓心在（
-1
，
0
）半徑爲
1
（有圖的）
，兩圓公共部分面積爲
C
，求
總面積，答案爲
5/2Pi-c
8
2. x+y=12
和
2x+3y=60
上滿足
x,y
均爲正整數的點比較（前人有提）
11>10
4. |1-x|<0.001,
問
x
與
1.001
的大小。
B
5. n
的
4
次方
(n>1)
的
unit
digit
可能爲
a2 b4 c6 d8 e9
，選
c
最後一題是一個
X
一次的繁分式
=5
，問
X
的值，別
算，直接把答案從最小的試起，答案是
12
。
< br>
6
。數論，一個正偶數是<
/p>
35
的倍數，問質因數的個數和
4
比較，答案是
D
5
個半徑不同的同心圓，
4
個圓環和最
小圓面積相等，
最小圓半徑爲
1
，問最大圓半徑
2^0.5
2,390^0.5
與
170^0.5+50^0
.5
比大小
大於
3,
要使（
1+a/b
）
< br>/(d/e)
的值
double,which one
should double.(e,my key)
大概是這樣，答案沒問題
4,r+3,r+2,r+1,r,r-1,r-2
，
r-3
的標準方差（
standard
deviation
）
與
r
比大小（無法比較，
my key)
5,
一個音樂家要舉行兩場演出，第
一場的出場費比平時少
x%,
第二場比
第一場多
y%,
問第二場比平時多多少
，
（
5%,my key)
6,P
時速爲
x,
跑了
y
小時，
Q
時速爲
w,
跑相同距離，需用多少小時。
7
，一個矩形，長
8inch,
寬
4inch(
< br>前人機井有述，注意單位換算，題中已給出
不用記）
8
，圖形題，兩個班在一次英語考試中的平均分都是
72
，人數不等，
其中一個班的標準方差是<
/p>
8
，另一個是
10
。問題記不
清了，
9
，圖形題，要知道
mean,median,m
ode
的定義，並且會計算。
<
/p>
10,
圖形題，一個公司中，
manag
ement employee
的個數是總職員的
9%
其中有一半是女性，在公司中，男職員的百分比是
56%,
問
management
employee
中女的占總的女職員的百分比。
0.09*0.5/1-0.56
還有一個，總職員中
80%
是
college graduat
e,
其中男的有
75%
是
college graduate
問女的有多少是
college graduate(
百
分比，
86%,my key)
11,
給一個圖，
< br>x+y+z
是一個直角三角形的直角，
r
是其中一個銳角
r,x+z
和
x
的補角和爲
180,
問題
:r
和
x+y
比大小<
/p>
(
一樣
大，
my
key)
1.
方形區域中有圓
形花園，邊長
60
，問方形區域中不是花園的面積與方形區域面
積的比。
key:
（
4
－
pi
）
/4
(hehe)
2.x=999
，
問下列那個數最大：
(a) a.2^(x+1) b.x^2+1
（還有幾個很好排除的）
A
3.
圖表題：關於世界各地上網人數比例的問題：有一個柱狀圖，是
歐洲各大城市的上網
人數，
一個餅狀圖，是各大州的上
網人數的比例。兩個題目都是幾個資料比來
比去的。
4.y=-4x+2,
求它與座標圍成三角形地周長。
5.
一個圓被六個點等分，問從這六個點中任取三個，夠成直角
三角形的幾率。
3/5
2
的
n
次方
>10
的
15
次方
,
求
n
可取值
(..
.,45,60,...) 45
6.
圖表題中考到了一個
range
的。
< br>
1
。唯一記得的一道難題：
兩個實驗組中，抽查
,
分別得出以下結果
:
samples
mean(arithmatic) standard
deviation
85 58 8
78
58 9
具體資料記不清
了，但是大概就是這個意思，要比較
A
和
B
的
median
的大小，當時
第一印象是
“
無法確定
”
，但是我留了一個心眼，用
9
一種非常複雜的方法給算了一
遍，驗
證了我的假設是正確的，但是我卻爲此花了整整
4
分鐘啊！！！
！！
1
〃
A
test
is
made
。
The
< br>average
（
arithmetic
）
in
Class
I
is
82
，
class
II
is
88
，
class
III
90
And
the
total
average
is 86
。
Question
：
the number of students in
Class I and that of Class
III
。
class 1
多
82x+88y+90z/x+y+z=86
=>2x=y+2z => x>z
2
〃
A circle
comprises 6 six circles which are all tangent with
the large circle and the other 2 circle by
side
。
（
a figure is
given
）
。
The radius
of the small circle is 1 c
entimeter
。
Question
：
how much is the radius of
the large circle
。
3
3
〃
In
those 300
persons
which
were
given
a
survey
，
30
percent
select
walking
as
the
usual
exercise
and
20
percent
running
。
There are
10 percent whose choice are
both
。
Question
：
how many persons
select none
。
180
4
〃
The
average
（
arithmetic
）
of 4 measures is
60
。
And the average
（
arithmetic
）
of
the rest 3 measures is 50
after one is
removed
。
Please compare the
measure removed with 50
。
A
有一道題我做不出來，但是我拜的心服口服。大概題意如下：
T
he
average
（
arithmet
ic
）
of a
set
of
measures
is
5.8
，
and the standard deviation is
1.2
。
Questi
on
：
how much is the measure
which is 1.5 standard deviations above
the average.
我就不知道是什麽意思。而標準偏差還有複數我就更不知道了。
問
8
個元素取四個的組合可能和
6
個元素取四個
的組合可能的差
y=(x*x+1
)(x-3),
問下面哪個是它的圖形
?
帶點
一個“考試”有
100 piece
，
其五個
batch
，
reject
情況如下：
A 3 B
8 C 12 D 5 E 2
說什麽東東的
proportion = median
proportion of 5 batch
（這句話讀不懂）
,
問
500 piece
中
reject
了多少
A.15, B.20, C.25, D.30, E.35
，我選
C
，因爲中數是
5
，
500/100
＝
5
，
5*5
＝
25<
/p>
，沒辦法，只能如此。
另題：
250
以內正數是
3
，
4
倍數且不同爲二者倍數的有幾個，
選項有
135
，
120
卻沒有
125
，難道不是
再說
9
號機
經一道錯題：圓
p
外切
in
面積爲
18
的
squar
e
，圓
q
內接於面積爲
9
的
square
，二圓直徑
應相等！
1)431.957
hundreds digit
和
hundredth dig
it
誰大，選
b.
這是
NO1
，當時糊塗了，那兩個術語竟然沒明白是什麽意思，
心想，完了，正準備放掉，突然靈光閃現，想到了前者是百位數
4
< br>，後者是百分位數
5
，
ft
2)1
到
1
00
中先後隨機取兩個數，問都是
6
的
倍數的概率，
16/625(
題目中有個
unreplace
好像是兩次取不幹擾，所以都是
16/1
00)
3)
就是那個
standard de
viation
的題目，選
C
，前人有
述
4)
兩
個半徑分別爲
3
和
4
< br>的圓相交，這裏不好描述，反正是交出一個四邊形，兩邊是
3
，兩邊是
4
，
3
< br>和
4
的兩邊分別垂直，
就是一條
對角線爲
5
，問另一條對角線和
5
的關係，
3*4/5*2<5
，選
B
SQRPTN,(
六個字母
),S
在最左邊，
T
在最右邊，共有多少種組合。
(4!)
1
有圖表給出一書店在
5
個時間上
male adult, female adult,
child
的人數。問
adult
的
median.
注意：不要男女共
1
0
個數排序，要先同時間男女人數相加，再
5
< br>個數排序，找中數。
<
br> <
br>或同奇，或同偶，差才爲偶。所以
<
br>{2 4
2
integer k,n 0
爲偶數。
（
k+n)/2
的餘數和
1
比大小。
n^2
和
k
1
大。
3
從
，
3
，
，
5
，
6}
和
{5
，
6
，
7
，
8<
/p>
，
9}
中各取一個相加，不同的和的個數
和
9
比大小。
由兩個集合的特點，最小的和爲
7
，最大的爲
15
，且其間連續，等於
9
個
。
4
多邊形內角和。
5
某地明天降雨概率
0.54,
則明天不降雨且氣溫高於
80F
的概率和<
/p>
0.46
比大小
。
應該不知道吧
。
因爲不知道氣溫高於
80F
的
概率以及是否相關。
有三個元
,
半徑爲
1 ,
兩個圓心在
x
軸上
,
另一個圓心在
y
軸上<
/p>
,
均切於原點
,
求三圓相交的陰影面積
.
10
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