-
模拟电子技术基础中的常用公式
模拟电子技术基础中的常用公式
7.1
半导体器件基础
GS0101
由理论分析可知，二极
管的伏安特性可近似用下面的数学表达式来表示：
i
D
?
I
R
(
sat
)
(
e
u
D
V
T
?
1
)
式中，
i
D
为流过二极管的电流，
u
D
。为加在二极管两端的电压，
V<
/p>
T
称为温度的电压当量，与
热力学温度成
正比，
表示为
V
T
= kT/q
其中
T
为热力学温
度，
单位是
K
；
q
是电子的电荷量，
q=1.602
×
10
-19
C
；
k
为玻耳兹曼常数，
k =
1.381
×
10
-23
J
／
K
。室温下，可求得
V
T
= 26mV
< br>。
I
R(sat)
是二极管
的反向饱和电流。
GS0102
直流等效电阻
R
D
直流电阻定义为
加在二极管两端的直流电压
U
D
与流过
二极管的直流电流
I
D
之比，即
R
D
?
U
D
I
D
R
D
的大小与二极管的工作点有关。
通常用万用表测出来的二极管电阻即直流电阻。
不过应注
意的是，使用不同的欧姆档测出来的直流等效电阻不同。其原因是二极管工作点的位置不同。一
般二极管的正向直流电阻在几十欧姆到几千欧姆之间，
反向直流电阻在
几十千欧姆到几百千欧姆
之间。正反向直流电阻差距越大，二极管的单向导电性能越好。
GS0103
交流等效电阻
r
d
r
d
?
(
du
D
)
Q
di
D
r
d
亦随工
作点而变化，是非线性电阻。通常，二极管的交流正向电阻在几～几十欧姆之间。
需要指出的是，由于制造工艺的限制，即使是同类型号
的二极管，其参数的分散性很大。通
常半导体手册上给出的参数都是在一定测试条件下测
出的，使用时应注意条件。
GS0104
I
< br>Zmin
＜
Iz
＜
I
Zmax
其中稳
定电流
I
Z
是指稳压管正常工作时的参
考电流。
I
Z
通常在最小稳定电流
I
Zmin
与最
大稳
定电流
I
Zmax
之间。其中
I
Zmin
是指稳压管开始起稳压作用时的最小电流，电流低于此值时，稳压
效
果差；
I
Zmax
是指稳压管稳定工作
时的最大允许电流，超过此电流时，只要超过额定功耗，稳压
管将发生永久性击穿。故一
般要求
I
Zmin
＜
< br>Iz
＜
I
Zmax
。
- 70 -
电子技术基础知识点
GS0105
I
C
=
I
NC
+
I
CBO
≈
I
NC
GS0106
I
B
=
I
PB
+
I
PE
-
I
CBO
≈
I
PB
-
I
CBO
GS0107
I
E
＝
I
NE
＋
I
PE
≈
I
NE
GS0108
I
NE
＝
I
NC
＋
I
PB
GS0109
GS0110
GS0111
GS0112
GS0113
GS0114
GS0115
GS0116
GS017
GS0118
GS0119
GS0120
GS0121
GS0122
GS0123
GS0124
GS0125
GS0126
GS0127
I
E
＝
I
C
＋
I
B
?
?
I
NC
I
C
?
I
CBO
I
?
I
PB
B
?
I
CBO
?
?
I
C
I
B
< br>I
C
?
?
I
B
?
(
1
?
?
)
I
CBO
I
C
?
?
I
B
?
I
CEO
I
E
?
(
1
?
?
)
< br>I
B
?
I
CEO
?
?
I
NC
I
E
?
I
C
?<
/p>
I
CBO
I
C<
/p>
I
?
E
I
E
I
C
?
?
I
E
?
I
CBO
I
B
?
(
1
?
?
)
I
E
?
I
CBO
?
?
I
NC
I
NC
I
NC
I
NC
?
I
?
1
?
?
)
I
?
I
?
?
< br>?
E
(
B
CEO
(
1
?
?
)
I
B
(
1
?
?
)
< br>I
PB
1
?
?
I
B
?
f
(
U
BE
)
|
U
CE
?
C
(C
表示常数
)
I
C
?
f
(
U
CE
)
|
I
B
?
C
(C
表示常数
)
?
?
I
C
I
B
?
?<
/p>
?
I
C
?
I
|
U
CE
B
?
?
?
I
C
?
< br>I
|
U
CB
E
I
CEO
?
(
1
?
?
)
I
CB
O
P
CM
＝
I
C
U
CE
I
D
?
I
DSS
(
1
?
U
GS
V
)
2
，
I
DSS
是
U
GS
＝
0
时的漏极饱和电流，
V
P
称为夹断电压。
P
- 71 -
?
模拟电子技术基础中的常用公式
7.2
基本放大电路
GS0201
GS0202
GS0203
I
B
?
E
C
?
U
BE
E
C
?
R
b
R
b
I
C
?
?
I
B
?
< br>I
CEO
?
?
< br>I
B
U
CE<
/p>
?
E
C
?
I
C
R
C
U
O
U
i
I
o
I
i
P
o
U
o
I
o
< br>?
?
A
u
A
i
P
i
U
i
I
i
U
O
?
20
lg
A
u
(
dB
)
U
i
基本放大电路
(
固定偏置电路
)
静态工作点求解
公式。
GS0204
A
u
?
A
i
?
A
p
?
GS0205
GS0206
GS0207
A
u
(
dB
)
?
20
lg
GS0208
A
i
(
dB<
/p>
)
?
20
lg<
/p>
GS0209
I
o
?
20
lg
A
i
(
dB
)
I
i
A
p
(
dB
)
?
10
lg
P
o
?
10
lg
A
p
(
dB
)
P
i
GS0210
U
i
R
L
=
∞
r
i
?
I
i
r
o
?
U
o
I
o
U
< br>i
= 0
GS0211
?
(
R
L
?
R
c
R
L
)
GS0214
u
ce
?
?
i
c
R
L
GS0218
为了避免瞬时工作点进入截止区而
引起截止失真，则应使：
I
c
?
I
CM
?
I
CEO
GS0219
为了避免瞬时工作点进入饱和区而引起饱和失真，
则应使：
U
CE
?
U
O
M
?
U
CES
GS0220
'
r
be
?
r
bb
'
?
(
1
?
?
)
26
(
mV
)
I
E
< br>(
mA
)
式中
< br>
r
bb
'
表示晶体管基区的体电阻，
对于一般的小功率管约为
300
Ω
左右
(
计算
时，
若未给出，
可取为
300
Ω
)
，
I
E
为通过管于发射极的静态电流，单位是
mA
。在
I
E
≤
5mA
范围内，式
G
S0220
计算结果与实际测量值基本一致。
GS0221
U
B
?
R
b
2
E
C
<
/p>
R
b
1
?
R
b
2
- 72 -
电子技术基础知识点
分压式直流电流
负反馈放大电路，分压点电压
U
B
计算
公式。
GS0222
R
b
2
?
U
B
/
I
R
R
b
1
< br>?
(
E
C
?
U
B
)
I
R
R
e
?
U
E
I
E
?
U
B
I
E
偏置电路元件参数的计算。
由图
I0286
所示电路的直流通路可得：
GS0223
U
GS
?
U
G
?
U
S
?
?
I
D
R
S
GS0224
U
D
S
?
U
D
?
U
S
?
E
D
?
< br>I
D
(
R
S
?
R
D
)
估算结型场效应管自给偏压电路的静态工作点计算公式
GS0225
I
D
?
I
DSS
(
1
?
U
GS
2
)
，
(
(
V
P
?
U
G
S
?
0
)
V
P
结型场效应管的转移特性。式中
I
DSS
为饱和漏电流，
V<
/p>
P
为夹断电压。联立求解
GS0231<
/p>
～
GS0233
各式，便可求得静态工作
点
Q(I
D
，
U
GS
，
U
D
S
)
。
GS0226
U
GS
?<
/p>
R
2
V
DD
?
I
D
R
s
R
1
?
R
2
结型场效应管分压式
偏置电路，栅源回路直流负载线方程。
GS0227
A
u
?
U
o
U
o
1
U<
/p>
o
2
U
o
?
?
?
?
?
?
A
u
1
A
u
2
?
?
?
A
un
U
i
U
i
U
o
1
U
o
(
n
?
1
)
式中
A
u1
、
A
u2
、?、
A
un
为多级放大电路各级的电压放大倍数。
GS0228
A
u
(
dB
)
?
A
u
1
(
dB
)
?<
/p>
A
u
2
(
dB
)
?
?
?
A
un
(
dB
)
多级放大电路电压放大倍数的分贝值等于各级的电压放大倍数分贝值之和。
GS0229
?
U
U
?
A
u
(
j
?<
/p>
)
?
O
?
O
e
j
?
?
A
u
(
?
)
e
j
?
(
?
)
?
U
U
i
i
φ
(
ω
)
称为相频特性，
它反映输出信号与输入信号的
相位差与频率
'
?
U
< br>?
R
L
O
?
A
u
?
?
?
?
180
?
?
r
be<
/p>
U
i
该函数关系称为放大电路的频率特性
或频率响应。其中
Au
(
ω
)
称为幅频特性，它反映
?
(
j
?
)
大
小
A
u
之间的关系。
< br>
GS0230
中频段单级放大电路的电压放大倍数。
GS0231
20
lg
A
uL
A
1<
/p>
?
20
lg
uH
?
20
lg
?
?
3
dB
<
/p>
A
uo
A
uo<
/p>
2
式中：
A
uL
、
A
uH
和<
/p>
A
uo
分别是低频段、高频段和中频段放大电路的电压放大倍数。
GS0232
B
?
f
H
?
f
L
式中
：
B
放大电路的通频带，下限频率
f<
/p>
L
和上限频率
f
H
。
GS0233
f
H
?
f
H
1
2
1
n
?
1
- 73 -
模拟电子技术基础中的常用公式
GS0234
f
L
?
f
L
1
2
?
1<
/p>
1
n
上两式中
f
H
、
f
L
是多级放大电路上、下限频率，
f
H1
、
f
L1
是单级放大电路上、下限频率。
7.3
负反馈放大电路
GS0301
?
X
?
A
?
O
'
?
X
i
基本放大电路的放大倍数
GS0302
?
X
?
?
f
F
?
X
O
基本放大电路的
传输系数，也称为反馈系数。
GS0306
?
?
X
A
O
?
A
f
?
?
?
?
F
?
< br>X
1
?
A
i
A
1
?
FA
反馈放大电路的闭环放大倍数
GS0307
A
f
?
?
均可用实数
表示。于
?
、
A
当工作信号在中频范围，且反馈网络具有纯电阻性质，因此，
F
是
GS0306
式变为该式形式。
GS0308
A
f
?
1
F
当
|1
＋
FA| >>1
时，由
GS0307
式可得。
GS0309
A
f
?
A
uf
?
A
u
1
?
F
u
A
u
GS0310
F
?
F
u
?
U
f
U
O
电压串联负反馈电路时，
< br>A
uf
、
F
u
分别称为闭环电压放大倍数和电压反馈系数。
GS0311
A
f
?
A
if
?
I
O
A
i
?
I
i
1
?
F
i
A
i
GS0312
F
?
F
i
?
I
f
I
O
电流并联负反馈电路时，
< br>A
if
、
F
i
分别称为闭环电流放大倍数和电流反馈系数。
- 74 -
电子技术基础知识点
GS0313
A
f
?
A
gf
?
GS0314
A
g
I
O
?
U
i
1
?
F
r
A
g
F
< br>?
F
r
?
U
f
I
O
电
流串联负反馈放大电路时，
A
gf
、<
/p>
F
r
分别称为闭环互导放大倍数和互阻反
馈系数。
GS0315
dA
f
A<
/p>
f
?
1
dA
?
1
?
FA
A
该式表明，闭环放大倍数的相对变化量仅为开环放大倍数相对变化量的<
/p>
(1
＋
FA)
分之一。也
就是说闭环放大倍数的稳定性比开环放大倍数的稳定性提高了
(1
＋
FA)
倍。
GS0316
GS037
GS0318
f
H
f
?
(
1
?
FA
)
f
H
f
Lf
?
f
L
(
1
< br>?
FA
)
B
f
?
f
H
f
?
(
1<
/p>
?
FA
)
f
H
?
(
1
?
FA
)
B
U
i
U
i
'
r
i
?
|
X
f
?
0
?
I<
/p>
i
I
i
'
U
i
U
i
?
U
f
r
if
?
?
< br>I
i
I
i
B
：未引入负反馈放大电路的通频带，
B
f
：引入负反馈放大电路的通频带。
GS0319
开环输入电阻
r
i
(
即基本放大电路的输入电阻
)
计算公式。
GS0320
闭环输入电阻
r
if
计算公式。
GS0321
U
i
'
r
if
?
(
1
?
FA
)
?
(
1
?
FA
)
r
i
I
i
U
i
U
|
X
f
?
0
?<
/p>
'
i
I
i
I
i
上式表明，串
联负反馈使闭环输入电阻增加到开环输入电阻的
(1
＋
FA)
倍。
GS0322
r
i
?
并联负反馈电路的开环输入
电阻计算公式。
GS0323
r<
/p>
if
?
U
i
U
i
?
I
i
I
f
?
I
i
'
< br>1
r
i
1
?
F
g
A
r
1
r
i
1
?
F
i
A
i
V
O
1
|
R
< br>L
?
?
,
X
i
?
0
?
r
O
I
O
1
?
A
O
F
- 75 -
并联负反馈电路的闭环输入电阻计算公式。
GS0324
r
if<
/p>
?
电压并联负反馈输入电阻计算公式。
GS0325
r
if
?
电流并联负反馈输入电阻
计算公式。
GS0326
r
O
?
模拟电子技术基础中的常用公式
上式表
明，电压负反馈使放大电路的闭环输出电阻减小到开环输出电阻的
1
。
1
?
A
O
F
GS0327
<
/p>
r
Of
?
V
O
|
R
?
?
,
X
i
?
0
?
(
< br>1
?
A
S
F
)
r
O
I
O
L
引入电
流负反馈后，电路的闭环输出电阻增加到开环输出电阻的
(1
＋
AsF)
倍。对于电流串联
负反馈有<
/p>
r
O
f
?
(
1
?
A
gS
F
r
)
r
O
；对于电流并联负反
馈则为
r
O
f
?
(
1
?
A<
/p>
iS
F
i
)
r
O
。
7.4
功率放大电路
GS0401
?
?
P
O
?
100
%
p
E
式中：
P
O
放大电路输
出功率，
P
E
电源提供的直流功率。<
/p>
GS0402
U
CE
?
E
C
?
I
E
R
e
典型的甲类单管功率放大电路的直流负载线方程。
GS0403
U
CE
?
E
C
因为变压器初级的直流电阻
r
T
很小，故可视为短路、功放电路中
R
e
一般选的较小
(
约几
Ω
)
，
其上的压降
也可忽略不计。于是上式
(GS0402)
可被化简为该式。<
/p>
GS0404
'
R
L
?
(
N
1
2
)
R
L
N
2
U
< br>cm
I
om
1
< br>1
?
?
U
cm
I
cm
?
E
C
?
I
C
2
2
2
2
放大电路的交流负载，式中：
R
L
放大电路的负载。
GS0405
P
OMA
X
?
U
O
I<
/p>
O
?
功放管的最大交流输出功率。
GS0406
P
E
?
1
T
E
C
?
i
C
d
(
?
< br>t
)
?
E
C
?
I
C
?
0
T
直流电
源供给的功率。
GS0407
<
/p>
?
m
?
P
o
max
P
E
1
E
C
I
C
2
?
?
50
%
E
< br>C
I
C
晶体管的集电极最大效率
。
GS0408
P
T
?
P
E
?
P
O
直流电源供给集电极的功率除输出给负载的功率
P
O
外，其余消耗在晶体管的集电结上，即
管子的损耗功率。
GS0409
静态时
，
P
O
?
0<
/p>
，则：
P
T
?<
/p>
P
c
max
?<
/p>
P
E
?
E
C
I
C
?
2
P
o
max
- 76 -
电子技术基础知识点
可见，单管甲类功放电路，静态时管耗最大。
GS0410
P
o
max
2
U
cem
I
cm
1
U<
/p>
cem
1
E
c<
/p>
2
?
?
?
?
?
2
R
2
R
2
2
L
L
乙类互补电路的最大输出功率的计算公式。
GS0411
2
2
E
C
P
E
?
?
R
L
在输出最大功率时，两个电源供给的总直流功率。
2
P
o
max
1
E
C
?
R
L
?
GS041
2
?
m
?
?
?
?
?
78
.
5
%
2
P
E
2
R
L
2
E
C
4
放大电路在最大输出功率时
的效率。
2
2
2
E
C
1
E
C
4
GS0413
P
T
?
P
T
1
?
P
T
2
?
P
E
?
P
o
< br>m
a
x
?
?
?
P
o
m
a
(
?
1
)
?
0
.
27
P
o
m
a
x
x
?
R
L
2
R
L
?
互补对称放大电路在输出功
率最大的情况下，两管的管耗。
GS0414
P
T
1
?
P
T
2
?
1
P
T
?
0
< br>.
1
3
4
P
o
m
a
x
2
互补对
称放大电路在输出功率最大的情况下，单管的管耗。
GS0415
?
?
I
C
?
?
1
?
2
I
b
复合管的电流放大系数。
GS0416
r
be<
/p>
?
R
be
1
?
(
1
?
?
1
)
r
be
2
复合管的等效输入电阻。
7.5
直接耦合放大电路
GS0501
温度变
化产生的零点漂移，称为
温漂
。它是衡量放大电路对温度稳定程
度的一
个指标，定义为：
?
U
ip
?
?
U
op
A
u
?
T
O
< br>(
C
)
?
即温度每升高
1
℃时，输出端的漂
移电压△
U
OP
折合到输入端的等效输
入电压△
U
iP
。式中
A
u
为放大电路总的电压放
大倍数，△
To(
℃
)
为温度变化量。
GS0502
I
E
1
?
E
E
E
?
E<
/p>
，
Re
》
R<
/p>
W
。
1
2
R
e
2
R
e
?
R
W
2
GS0503
I
BI
?<
/p>
I
CI
?
U
BI
?
?
I
B
R
S
- 77 -
模拟电子技术基础中的常用公式
U
CI
?
E
C
?
I
CI
R
C
(
对地
)
基本差动放大电路的静态分析。
GS0504
A
id
?
U
od
U
O
1
?
U
O
2
?
U
id
U
i
1
?
U
i
2
差动放大电路对差模信号的放大能力用差模放大倍数表
示。
GS0505
U
od
?
U
o
1
?
U
o
2
?
A
u
1
U
i
1
?
A
u
2
U
i
2
?<
/p>
A
u
1
(
U
i
1
?
U
i
2
)
差动放大电路的输出电压。
GS0506
A
Od
?
U
od
A
u
1
(
U
i
1
?
U
i
2
)
< br>?
?
A
u
1
U
id
U
i
1
?
U<
/p>
i
2
在差模输入时，
< br>U
i1
–
U
i2
= U
id
，由式
< br>GS0504
和式
GS0505
可得。这表明差动放大电路双端
输入一双端输出时的差模电压放大倍数等于单管放大电路
的放大倍数。
GS0507
A
ud<
/p>
?
A
u
1
?
?
?
(
R
C
//
R
L
)
1
R
< br>S
?
r
be
?
(
1
?
?
)
R
W
2<
/p>
1
2
单管放大
电路的放大倍数。
GS0508
A
ud
?<
/p>
?
1
2
?
(
R
C
//
R
L
)
1
R
S
?
r
< br>be
?
(
1
?
?
)
R
W
2
(<
/p>
单端输出：
T
1
集电极输出
)
1
2
< br>若输出信号取自差动放大电路某一管的集电极即单端输出方式，此时，输出信号有一半没有
利用，即
U
od
= U
o1
(
双端输出时
U
od
=
2U
o1
)
，放大倍数必然减小一半。
GS0509
A
uc
?<
/p>
U
O
R
?
?
C
(
单端输出时的
共模放大倍数
)
U
i
2
R
e
|
A
ud
|
|
A
uc
|
A
ud
?
?
，
它表明对
0
只要
2Re>>Rc
，则
Auc(
单
)<
<1
，电路对共模信号就有较强的抑制能力。
GS0510
CMRR
?
共模抑制比的定义式。
CMRR
越大，说明差动放大电路的质量越好。
GS0511
双端输入—双端输出时，若电路完
全对称，则
CMRR
?
称性越高，抑制
比越高。
?
GS0512
CMRR
?
1
?<
/p>
R
C
2
R
S
?
r
be
?
R
e
?
。
R
C
< br>R
S
?
r
be
?
2
R
e
双端输入—单端输出时的共模抑制比。它表明
Re
越大，共模负反馈越强，共模抑制比越高。
-
78 -
电子技术基础知识点
GS0513
r
id
?
U
id
I
?
2
[
R
1
S
?
r
be
?
(
1
?
?
)
R
W
]
。
i
2
差动放大电路的差模输入电阻是指
差模输入时，从两输入端看进去的等效电阻。
GS0514
r
1
iC
?
2
[
R
r
2
R
1
S
?
be
?
(
1
< br>?
?
)(
e
?
2
R
W
)]
共模输入电阻是指共模输入时，从输入端看进去的等效电阻。
GS0515
r
o
(
双
)
?
2
R
C
电路的输出电阻是从放大器输出端看进去的电阻。此为双端输出时的差模输
出电阻。
GS0516
r
o
(
单
)
?
R
C
单端输出时的差模输出电阻。
7.6
集成运算放大电路
GS0601
I
C
2
?
I
R
(
1
?
2
?
?
2
)
< br>
“镜像”恒流源电路计算公式。
GS0602
I
?
U
BE
C
2
?
I
R
?
E
R
“镜像”恒流源电路计算公式。
GS0603
I
C
2
?
I
E
2
?
?
U
BE
R
e
2
微电流
恒流源电路计算公式。
GS0604
U
-
=
U
+
工作在线性区域的理想运放具有两个重要特性之一。
GS0605
I
i
＝
0
工作在线性区域的理想运放具有两个重要特性之二。
GS0606
U
O
?
?
R
f
R
U
i
1
反相输入组态
U
O
计算公式。
GS0607
A
R
f
uf
?
?
R
1
反相输入组态
闭环电压放大倍数计算公式。
GS0608
U
?
R
f
?
O
?
?
?<
/p>
?
1
?
R
?
?
?
U
S
- 79 -
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