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考研数学一
-448
(
总分：
100.00
，做题时间：
9
0
分钟
)
一、填空题
(
总题数：
11
，分数：
11.00)
1.f(x
1
，
x
2
，
x
3
，
x
4
)=X
AX
< br>的正惯性指数是
2
，且
A
-2A=O
，该二次型的规范形为
1
．
（分数：
1.00
）
2.
设
A
，
B
是两个随机事件，且
P(A)+P(B)=0.8
，
P(A+B)=0.6
，则
3.
设
A
，
< br>B
是两个随机事件，
P(A|B)=0.4
，
P(B|A)=0.4
，
（分数：
1.00
）
< br>
T
2
（分数：
1.00
）
，则
（分数：
1.00
）
4.
< br>设
A
，
B
是两个随机事件，且
P(A)=0.4
，
P(B)=0.5
，
P(A|B)=
5.
设
P(A)=0.6
，
（分数：
1.00
）
7.
设
A
，
B
相互独立，只有
< br>A
发生和只有
B
发生的概率都是
8.
随机向区域
，则
（分数：
1.00
）
6.
< br>独立投骰子两次，
X
，
Y
表示投出的点数，令
A={X+Y=10}
，
B={X
＞
Y}
，则
P(A+B)= 1
．
（分数：
1.00
）
内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的
（分数：
1.00
）
< br>
连线与
x
轴的夹角小于
取到一等品的概率为
1
．
（分数：
1.00
）
9.
一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为
60%
，
30%
，
10%
< br>，从中任取一件结果不是三等品，则
10.
三次独立试验
中
A
发生的概率不变，若
A
至少发生一次的概率为
率为
1
．
（分数：
1.00
）
< br>
（分数：
1.00
）
11.
设
10
件产品中有
4
件不合格，从中任取两件，已知
两件中有一件不合格，则另一件产品也不合格的概
二、选择题
(
总题数：
11
，分数：
11.00)
12.
设
（分
数：
1.00
）
A.
合同且相似
B.
相似但不合同
C.
合同但不相似
D.
既不相似又不合同
13.
设
A
是三阶实对称矩
阵，若对任意的三维列向量
X
，有
X
AX=0
，则
______
．（分数：
1.00
）
A.|A|=0
B.|A|
＞
0
C.|A|
＜
0
D.
以上都不对
14.
设事件
A
，
B
互不相容，且
0
＜
P(A)
＜
1
，则有<
/p>
______
．
A
．
T
答案见麦多课文库
B
．
C
．
D
．
A.
B.
C.
D.
（
分数：
1.00
）
< br>15.
设
0
＜
< br>P(C)
＜
1
，且
P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)
，则下列正确的是
______
．
A
．
A.
B.
C.
D.
16.
以下命题正确的是
______
．（分数：
1.00
）
A.
若事件
A
，
B
，
C
两两独立，则三个事件一定相互独立
B.
设
P(A)
＞
0
，
P(B)
＞
0
，若
A
，
B
独立，则
A
，
B
一定互斥<
/p>
C.
设
P(A)
＞
0
，<
/p>
P(B)
＞
0
，
若
A
，
B
互斥
，则
A
，
B
一
定独立
D.A
，
B
既互斥又相互独立，则
P(A
)=0
或
P(B)=0
17.
设事件
A
，
C
独立，
B
，
C
也独立，且
A
，
B<
/p>
不相容，则
______
．
A
．
A+B
与
独立
（分数：
1.00
）
<
/p>
B
．
A+B
与<
/p>
C
不相容
C
．
A+B
与
D
．
A+B
与
A.
B.
C.
D.
18.
若事件
A
1
，
A
2
，
A
3
两两独立，则下列结论成立的是<
/p>
______
．
A
．
A
1
，
A
2
，
A
3
相互独立
B
．
两两独立
不独立
（分数：
< br>1.00
）
C
．
P(A
1
A
2
A
3
)=P(A
1
)P(A
2
)P(A
3
)
D
．
A.
B.
C.
D.
19.
下列命题不正确的是
______
．（分数：
1.00
）
A.
若
P(A)=0
，则事件
A
与任意事件
B
独立
< br>
B.
常数与任何随机变量独立
C.
若
P(
A)=1
，则事件
A
与任意事件
B
独立
答案见麦多课文库
（分数：
1.00
）
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