Strassen算法-介绍

Strassen

算法

在了解

Strassen

算法之前，先来了解一下矩 阵乘法：

矩阵乘法的

c

语言程序：

#include

float main()

{

float a[100][100],b[100][100],c[100][100];

< /p>

//

定义三个数组分别储存三个矩阵

A, B,C

int m1,n1,m2,n2,i1,j1,i2,j2,i3,j3,i4,j4,k;

float s[100][100]={0};

//

初始化数组

s

< br>printf(

请输入矩阵

A

的 行数

m1

和列数

n1:

scanf(

scanf(

pri ntf(

请输入矩阵

B

的行数

m2

和列数

n2:

pr intf(

便于观看结果，将结果与输入分开

if(n1!=m2) printf(

不可以相乘！！！

nn

if(m1>100||n1>100||m2>100||n2>100) prin tf(

数目过多，溢出！！！

nn

el se{

for(i2=1;i2<=m2;i2++)

}

for(j2=1;j2<=n2;j2++)

{

printf(

scanf(

}

//

输入矩阵

A

的元素

printf(

{

for(j2=1;j2<=n2;j2++)

{

printf(

scanf(

}

//

输入矩阵

B

的元素

}

for(i2=1;i2<=m2;i2++)

printf (

矩阵

Ann

//

打印矩阵

A

便于观看与检查

for(i3=1;i3<=m1;i3++)

{

for(j3=1;j3<=n1;j3++)

}

{printf(

if(j3==n1)printf(

printf(

矩阵

B

：

< br>//

与矩阵

B

的打印隔开，便于 观看

for(i4=1;i4<=m2;i4++)

{

for(j4=1;j4<=n2;j4++)

{printf(

if(j4==n2)printf(

}}

printf(

矩阵

C=A*B= n

for(i4=1;i4<=m1;i4++)

{

for(j4=1;j4<=n2;j4++)

{for(k=1;k<=n1;k++)

{s[i4][j4]=s[i4][j4]+a[i4][k]*b[k][j4]; }//

定义矩阵的乘法，相乘时，有一个指标是一样的，都用

k

c[i4][j4]=s[i4][j4];}

printf(

矩阵

C

是：

n

for(i4=1;i4<=m1;i4++)

{

for(j4=1;j4<=n2;j4++)

}

return 0;

}}

设

甲

，

乙

两个

方阵

通过

环

?

。我们要计算的矩阵产品

?

?

ň

{printf(

如果

2

型

×

2

矩阵

甲

，

乙，

我们填零丢失的行和列。我们分区

甲

，

乙

，

?

成大小相等的

块矩阵

【

Let

A

,

B

be two

square matrices

over a

ring

R

. We want to calculate the matrix product

C

as

If the matrices

A

,

B

are not of type 2

n

x 2

n

we fill the missing rows and columns with zeros.

We partition

A

,

B

and

C

into equally sized

block matrices

】

The left column represents 2x2

matrix multiplication

. Na?

ve matrix multiplication requires one multiplication

for each

he 7 multiplications in

the algorithm, and the sum of the columns gives the full matrix multiplication on the left.

【左边的列表示的

2x2

矩