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高要二中
2017
届高三专题复习三
(
活塞类计算题
)
1
、如图所示，用轻质活塞在汽缸内
封闭一定质量理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时
活塞距汽缸底高度
h
i
= 0.50
m,
气体的温度
t
i
= 27
C
.
给汽缸加热，活塞缓慢上升到距离汽缸底
—
3
0.80 m
处，同时缸内气体吸收
Q= 450 J
的热量
.
已知活塞横
截面积
S
=
5.0
x
10
5
1.0
x
10
Pa.
求：
①
活
塞距离汽缸底
h
< br>2
时的温度
t
2
；
②
此
过程中缸内气体增加的内能
A
U.
h
2
=
2
2L,
一个很薄且质量不计的
、如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是
5
活塞封闭一定质量的理想气体，开
始时活塞处在离底部
L
高处，外界大气压为
1.0
0
Pa,
温度
为
27
C,
现对气体加热，求：
(1
)
当加热到
127
C
时活塞离底部的高度；
(2)
当
加热到
427
C
时，气体的压强。
X
3
、如图甲所示，地面上放置有一内
壁光滑的圆柱形导热汽缸，
汽缸的横截面积
S= 2.5
x
10
m
—
3
2
汽缸内部有一质量和厚度均可忽略
的活塞，活塞上固定一个力传感器，传感器通过一根细杆与
天
花板固定好
.
汽缸内密封有温度
t
°
= 27 C,
< br>压强为
P
。
的理想气体，此时力
传感器的读数恰好
t
升高时力传感器的读数
F
也变化，描绘出
F
为
0.
若外界大气的压强
P
0
不变，当密封气体温度
—
t
图象如图乙所示，求：
①
力
传感器的读数为
5
N
时，密封气体的温度
t;
②
外
界大气的压强
P
0
.
4
、“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”
，某人设计了如图
2
所示的实验。圆
< br>柱状汽缸
(
横截面积为
S)
被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物
m
相连，将一团燃烧的轻质酒
精棉球从
缸底的开关
K
处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时
(
设此时缸内温度为
t
C
)
关
闭开关
K
，此时活
< br>塞下的细线刚好拉
直且拉力为零，而这时活塞距缸底为
1
L
。由于汽缸传热良好，重物被吸起
，最后
重物稳定在距地面?处。已知环境温度为
27
C
不变，詈与
大气压强相当，汽缸内的气体可看作理
10
S 6
想气体，求
t
值。
>
=
JL
<
/p>
5
、如图所示，一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽
缸由粗、细不同的两部分构成，粗
筒的横截面积是细筒横截面积
S(c
m
)
的
2
倍，
且细筒足够长
.
粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞
2
k
.
J
p
L
将一定量的理想气体封闭在粗筒内
，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用，此时活塞相对于汽缸
底部的高度
h= 12
cm
，大气压强
p
o
= 75 cmHg.
现把体积为
17
S(cm
)
的水银缓缓地从上端倒在活塞上
方，在整
个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸壁
间的摩擦?求活塞静止时下降的距离
X.
3
6
、某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上
，给压力锅加热，当锅内气体压
强达到一定值时，气体就把压
力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。
⑴若此时锅内气体的体积为
V,
摩尔体积为
V
o
,
阿伏加
德罗常数为
N
A
,
写出锅内气体分子数的估算表达式。
⑵假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做
功
1
J
并向外界释放了
2J
的热量。锅内原有气体的内能如
何变化？变化了多少？
⑶已知大气压强
P
随海拔高度
H
的变化满足
P
=
P
0
(
1
—
aH
),
其中常数
a>
0
。结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀
被顶起时锅
内气体的温度有何不同。
7
、
如图所示，放置在水平地面上一个高为
40cm
、
质量为
35kg
的金属容器内密闭一些空气，容器侧
10kg
，横截面积为
60cm
.
现打开阀门，让活
1.0
x
l0pa
.
活塞经过细管时加
速
2
壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计?活塞质量为
塞下降直至静止?不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为
< br>
度恰为
g.
求
:
(1)
活塞静止时距容器底部的高度；
(2)
活塞静止后关闭阀门，对活塞
施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器
缓缓提离地面？
(
通过计算说明
)
8
、如图所示，两端开口的汽缸水平固定，
S
2
= 10
cm
，它们之间用一根细杆连接，
接，静止时汽缸中的空气压强
5
2
A
、
B
是两个厚度不计的活塞，面积分别为
B
通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为
S
i
= 20
cm
,
M
的重物
C
连
L.
已知大气
2
p
1
=
1.2 atm,
温度
T
1
= 600 K
，汽缸两部分的气柱长均为
2
压强
P
0
= 1 atm= 1.0
x
10
Pa,
取
g= 10 m/s
，缸内空
气可看做理想气体，不计摩擦
.
求：
①
重物
C<
/p>
的质量
M
是多少；
缸内气体的温度是多少
.
②
降低汽缸中气体的温度，活塞
A
将向右移动，在某温度下活塞
A
靠近
D
处时处于平衡，此时
9
、
(
1)
已知地球大气层的厚度
h
远小于地球半径
R,
空气平均摩尔质量为
M
，阿伏加德罗常数为
N
A
,
地面大气压强为
P
0
，重力加速度大小为
g
。由此可估算得，地球大气层空气分子总数为
________________
，
空气分子之间的平均距离为
__________
。
(2)
如图
7
所示，一
底面积为
S
，内壁光滑的圆柱形容器
竖直放置在水平地面上，开口向上，内有
两个质量均
为
m
的相同活塞
A
和
B
在
A
与
B
之间、
B
与容器底面之间分别封有一定量的同样的
理想气体，平衡时体积
均为
V
。已知
容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为
g
，外界大气压
A
移动的距离。
强为
P
。
。现假设活塞
B
发生缓慢漏气，致使
B
最终与容器底面接触。求活塞
10
、如图所示，两个可导热的气缸
竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）
缸各有一个活塞，质量分别为
m
i
和
m
2
，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。
h
o
（已知
m
i
= 3m, m
2
=
2m
）
。两气
当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度
⑴在两活塞上同时各放一质量为
温度
始终保持为
T
o
）。
< br>
⑵在达到上一问的终态后，环境温度由
少功？气体是吸收还是放出了热量？
m
的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境
T
o
缓慢上升到
T,
试问在这个过程中，气体对活塞做了多
（假定在气体状态变化过程中，
两物块均不会碰到气缸顶
部）。
m
i
11
、
如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为
气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，
m
2
A
、
B
两部分，两部分
A
气体的体积是
B
的一半，
A
气体的温度是
使
A
B
两部分气体的温度都
17oC,
B
气体的温度是
27oC,
活塞静止。
现缓慢加热汽缸内气体
,
升高
10o
C,
在此过程中活塞向哪个方向移动？
某同学的解题思路是这样的：设温度升高后，左边气体体积增加
根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出
V
，则右边气体体积减少
V
,
V
的正负便可知道活塞移动方向。
<
/p>
你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请按该同学思路确定活塞的移动方向；如果
认为
不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向。
12
、如图所示，用两个质量均为
m
、横截面积均为
S
的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内
的理想气体分成
I
、
n
两部分，当在活塞
A
下方悬挂质量为
2m
的物体后，整个装置处于静止状态
,
此时
I
、
n
两部分气体的高度均为
I
o
。已知环境温度、大气压强
p
o
均保持不变，且满足
5mg= p
o
S,
不计一切摩擦。当取走物体后，两活塞重新恢复平衡，求活塞
A
上升的高度。
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