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统计功效与分析软件
－、背景的说明
统计功效（
Statistical
Power)
是统计学中的一个重要概念，也是一个十分
有用的测度指标。
国外的许多教科书中对统计功效有过比较详细的讨论
，
国内出
版的教科书对此也有涉及（参见：袁卫等编著《新编统
计学教程》，经济科学出
版社，
1999
年
2
月）。简单地说，统计功效是指，在假设检验中，在拒绝
原假
设后，
接受正确的替换假设的概率。
我们知道，
在假设检验中有
α
错误和
β
错
误。
α<
/p>
错误是弃真错误，
β
错误是纳伪错误。纳
伪错误是指，拒绝原假设后，
接受错误的替换假设的概率。由此可知，统计功效等于
1
－
β
。实践中，
统计功
效大量地应用于医学、
生物学、
生态学和人文社会科学等方面的统计检验中。
例
如，
在国外抽样调查设计方案中，
对统计功效的要求如同对显著性水平
α
一样，
是不可缺少的内容。这是有道理的。因
为在统计推论中，既要控制
α
错误，又
要控制
β
错误，满足双重控制条件下的样本量才是更有效的样本
量。统计功效
的大小取决于多种因素，包括：检验的类型、样本容量、
< br>α
水平，以及抽样误
差的状况。统计功效分析应是上面诸
因素结合在一起的综合分析。
<
/p>
功效分析虽然非常重要，
但在我国社会科学领域的应用却十分有限
。
这与人
们对其作用的认识不足当然有关，但统计功效的计算比
较复杂也是重要的原因。
由于它的计算复杂，
不便于操作，
客观上影响了人们对它的使用。
一些统计软件，
如
SAS
、
SPSS
等虽都有计算统计功效的功能，
但由于它们不是功效分析的专用统
计软件，因而在使用中有不少局限，例如在使用范围、检验类型、文件切换、提
供的使用说明等方面与专门的功效分析软件相比，
都有一定的差距。
且一般统计
软件在计算统计功效时也不够简便，这使功效的应用受到了限制。<
/p>
鉴于统计
功效在推论统计中的重要地位，
国外科研机构和商业公司对统计功
效的软件开发进行了大量投入，
已研制出不少专门的分析软件。
这当中有些是免
费提供的，
可以从互联网上查到，
并下载使用。
本文将把这些免费软件介绍给大
家，
并根据自己的试验使用谈些体会。读者可以根据自己的需要，选择下载，用
于非商业性的
统计分析中。
二、网址及其他
表
1
中列出
了作者查询到的，
可以免费下载的统计功效分析软件的名称、
作
者姓名、通讯地址、网址和操作系统等信息（截止到
2000<
/p>
年
3
月）。
表
1
软件名称、网址等信息
软件名称
作
者
STPLAN
Barry
通讯地址
Biomathematics,
Univ,Of Texas
/anonftp
互联网地址
Edgar
Erdfelder/
GPOWER
Axel
Bucher
Power
Plant
Power
CSIRO
Unit
Jason
Dept.
Psychology,
Univ,
Germany
Private Bag,PO.
Australia
UCLS
Statistics
Vanderbilt
of
Bonn
/info/http/:8000/projec
ts/gp
Biometrics
Wembley,
ftp:///csiro-wa/
biometrics
/calculators/
powercalc
/prevmed/
of
Plain
Calculator
PS
University
School
Medicine
PC-Size
Gerard
54
Hight
Road,
ftp:///pub/simtelnet/msdos
/statstcs/
Andover,MA01810
注
：
1.
操作系统栏内，
D
＝
DOS
；
M
＝
Macintosh
；
W
＝
Windows.
-Calculator
是直接在网
上操作的软件，不必下载，故操作系统栏空缺。
三、软件内容
表
1
中列举
的
6
个软件均为统计功效分析的专用软件。
从应用便利的角度看，
应首推“Power
Calcul
ator”。该软件不用下载。访问该网址后，可以根据计算
机屏幕上的提示要求，
直接录入数据，
即可得到所需结果。
该软件
的主要目标是，
在给定
α
水平和样本容
量条件下求功效值，或给定功效值求样本量。该软件提
供了包括正态分布、指数分布、二
项分布、泊松分布等共
32
个模型。具体内容
< br>如下：
Normal: Sample
；
Sample Equal Variances
；
Sample
Unequal
Variances
；
Normal.
Exponential:
Sample
；
Sample.
Binomial: Sample
；
Sample
Arcsine
；
Sample
Arcsine
；
Sample
Median
；
s
Exact
Test
；
tion
Responders
；
Control.
Opisson:
Sample
；
Sample.
Correlation Coefficient: Sample.
其他
5
个软
件，在即时操作上虽不如“Poerer Calculator”方便，但分析
的功能
更强大。
除了分析的内容更丰富以外，
还可以输入系统数据，<
/p>
从而得到系
列结果。
有些软件还具有制图
功能。
下面，
将这
5
< br>个软件的其他分析内容列入表
2
。这些内容，有些是从屏
幕上直接查到的，有些是从同时下载的操作说明中摘
录焉的。
表
2
5
个软件的其他分析内容