-peacock
实际上
,
有人认为
,3x+1
猜想将是
费尔马大定理
证明之后的下一个数学上的伟
大成就
.
123
数字黑洞
任取一个数，
相继依次写下它所含的
偶数的个数，
奇数的个数与这两个数字的和，
将得到一
个正整数。
对这个新的数再把它的
偶数个数
和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，
如此进
行，最后必然停留在数
123
。
例：所给数字
14741029
第一次计算结果
448
第二次计算结果
303
第三次计算结果
123
这是最有名气的
数字黑洞
。
它的计算非常简单，
从任何一个正整数开始，
按照一个
简单的运
算模式：偶数除以
2
，奇数乘以
3
再加
1
，如此最终必然跌进
4
，
2
，
1
的循环。
3x+1
猜想
编辑
本词条缺少
名片图
，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来编辑吧！
所谓的
3x+1
猜想
就是：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以
2
，如
果它
是奇数，我们就把它乘
3
再加上<
/p>
1
。在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数。如
果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，
猜想就是：
反复进行上述运算后，最后结
果为
1
。
中文名
3x+1
猜想
表达式
3x+1
提出者
西拉古斯大学
提出时间
二十世纪五十年代
目录
1
3x
+1
猜想
2
问题由来
1
3x+1
猜想
编辑
< br>
比如说我们先取
5
，首先我们
得到
3*5+1=16
，然后是
16/
2=8
，接下去是
4
，
2
和
1
，由
< br>1
我们又得到
4
，于是我们就陷
在
4→2→1
这个循环中了。
再举个例子，最开始的数取
7
，我们得到下面
的序列：
7→22→11→34→17→52→26→13→
40→20→10→5→16→8→4→2→1
这次复杂了一
点，但是最终还是陷在
4→2→1
这个循环中。
随便取一个其他的自然数，
对它进行这一系列的变换
，
或迟或早，
你总会掉到
4→2→1<
/p>
这个循环中，或者说，你总会得到
1
。已
经有人对所有小于
100*2^50=11258999
的自然
数进行验算，无一例外。
数学里还有吓人的
< br>
小题
。
这样的
小题
理
解起来非常容易，
却让无数数学家
大跌眼镜
，
怎么
冥思苦想
也不得其解。
3x+1
问题大概就是其中最著名而又最简单的一个。它简单到大<
/p>
概任何一个会除
2
和会乘
3
的人
（比如说，
没文化但是
经常买菜的老奶奶）
都能理解它的意
思，但是困难得让数学家至
今也没有找到好好对付它的方法。
2
问题由来
编辑
这个问题大约是在二十
世纪五十年代被提出来的。在西方它常被称为西拉古斯
(Syracuse)
猜想，因为据说这个问题首先是在美国的西拉古斯大学被研究的；而在东方，这
个问题由将它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名，
被称作角谷猜想。
除此之外它还
有着一大堆其他各种各样的名字，
大概都和研究和传播它的数学家或者地点有关的：
克拉兹
(C
ollatz)
问题，哈斯
(Hasse)
算法问题，乌拉姆
(Ulam)
问题等等。今天在数学文献
里，大家就
简单地把它称作
问题
。
角谷静夫在谈到
这个猜想的历史时讲：
一个月里，耶鲁大学的所有人都着力于解
决这
个问题，毫无结果。
同样的事情好象也在芝加哥大学发生了
。
有人猜想，这个问题是苏联克
格勃的阴谋，目的是要阻碍美国
数学的发展。
不过我对克格勃有如此远大的数学眼光表示
怀疑。这种形式如此简单，解决起来却又如此困难的问题，实在是可遇而不可求。
数学家们已经发表了不少篇严肃的关于
3x+1<
/p>
问题的数论论文，
对这个问题进行了各方
面的探讨，
在后面我会对这些进展作一些介绍。
可是这个问题的
本身始终没有被解决，
我们
还是不知道，
到底是不是总会得到
1
？
在
1996
年
B.
Thwaites
悬赏
1100
英镑来解决这个问题。我写一下这个悬赏的文献：
Thwaites, B.
￡
1100.
，
好在大家万
一证出来时知道跑哪里去领奖。
看在钱大爷的份上，
3x+1
问题于是又多了个名字
，
叫
Thwaites
猜想。
要是真的有这么一个自然数，
对它反复作上面
所说的变换，
而我们永远也得不到
1
，
那
只可能有两种情况。
1)
它掉到另一个有别于
4→2→1
的循环中去了。我们在后面可以看到，要是真存在这
种情况，这样一个循环中的
数字，和这个循环的长度，都会是非常巨大的；
2)
不存在循环。也就是说，每次变换的结果都和以前所得到的所有结果不同。这样我
们得到的结果就会越来越大
（当然其中也有可能有暂时减小的现象，
但是总趋势是所得的结
果趋向无穷大）
。
3x+1
问题算法的
c
语言编程，其实很简单，初学
c
语言
的学生也能明白：
#include
long main()
{
long x,i,t;
printf(
scanf(
do
{
if(x%2==0)
i=x/2;
else
i=3*x+1;
printf(
x=i;
}
while(x!=1);
return 0;
}
数字黑洞
编辑
黑洞数
又称陷阱数
,
类具有奇特转换
特性整数
任何数字全相同整数
,
经有限重排求差操
作
,
总会得某或些数
,
些数即
黑洞数<
/p>
重排求差操作即把组成该数数字重排得大数减去重排得小
数
黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的
引力场
是如此之强，就连光也不
能逃脱出来。数学中借
用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反
复迭代后结果必然落
入一个点或若干点的情况叫数字黑洞。
中文名
数字黑洞
外文名
Digital black
hole
目录
1
运算类型
?
西绪福斯黑洞（
< br>123
数字黑洞）
?
卡普雷卡尔黑洞（重排求差黑洞）
?
水仙花数黑洞
2
其他
1<
/p>
运算类型
编辑
西绪福斯黑洞（
123
数字黑洞）
<
/p>
数学中的
123
就跟英语中的
ABC
一样平凡和简单。然而，按以下
运算顺序<
/p>
，就可以观
察到这个最简单的数字
黑洞的值：
设定一个任意数字串，数
出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所
有位数的总数，
例如：
1234567890
，
偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为
2
，
4
，
6
，
8
，
< br>0
，总共有
5
个。
奇：数出该数数字中的奇数个数
，在本例中为
1
，
3
< br>，
5
，
7
，
9
，总共有
5
个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为
10
个。
新数：将答案按
“
< br>偶
-
奇
-
总
”
的位序，排出得到新数为：
5
510
。
重复：将新数
5510
按以上算法重复运算，可得到新数：
134
。
-peacock
-peacock
-peacock
-peacock
-peacock
-peacock
-peacock
-peacock
-
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