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神奇的数字黑洞
神奇的数字黑洞
p>
人教版小学数学五年级上册第
31
页的“你
知道吗?”谈到
了数字黑洞
6174
。
这个数字黑洞是印度数学家卡普耶卡于
1949
年发现的。
p>
类似的数字黑洞还有许多。
黑洞原本是天文
学中的概念,表示这样一种天体:它的引力场非常强,任何
物质甚至是光,一旦被它吸入
就再也休想逃脱出来。数学中
借用这个词,正像文中所说的那样,
“数学黑洞是指自然数
经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况。
< br>”
下面再介绍几个有趣的数字黑洞。
1
、数字黑洞
153
任意取一个是
3
的倍数的数。求出这个数各个数位上数
字的立方和,得到
一个新数,然后再求出这个新数各个数位
上数字的立方和,又得到一个新数,如此重复运
算下去,最
后一定落入数字黑洞“
153
”
。
如,取
63
。
63
+
33
=
216
+
27
=
243, 23
+
43
+
33
=
8
+
64
+
27
=
99,93
+
93
=
729
+
729
p>
=
1458, 13
+
43
+
53
+
83
=
1
+
64
+
125
+
512
=
702
,
73
+
03
+
23
=
243
+
0
+
8
=
< br>351, 33
+
53
+
13
=
153, 13
+
53
+
33
=
153
,……
< br>再如,取
219
。
23
+
13
+
93
=
8
+
1
+
729
=
738
,
73
+
33
+
83
=
343
+
27
+
512
=
882
,
p>
83
+
83
+
p>
23
=
512
+<
/p>
512
+
8
=<
/p>
1032
,
13
+
03
+
33
+
23
=
1
+
0
+
27
+<
/p>
8
=
36
,
p>
33
+
63
=
p>
27
+
216
=<
/p>
243
,
23
+
43
+
33
=
8
+
64
+<
/p>
27
=
99
,<
/p>
93
+
93
=<
/p>
729
+
729
=
1458
,
13
+
43
+
53
+
83
=
1
+
64
+
125
+
512
=
702
,
73
+
03
+
23
=
343
+
0
+
8
< br>=
351
,
33
+
53
+
13
=
27
+
125
+
1
=
153
,
13
+
53
+
33
=
153
,……
数字黑洞
153
又叫“圣经数”
,
< br>这个奇妙的数“
153
”是一位叫科恩的以色列人发现的
。科
恩是一位基督徒。一次,他在读圣经《新约全书》的“约翰
福音”第
21
章时,当他读到:
p>
耶稣对他们说:
“把刚才打的鱼拿几条来。
”西门·彼得就去
把网拉到岸上。那网网满了大鱼,共
153<
/p>
条;鱼虽这样多,
网却没有破。
数感极好的科恩无意中发现
153
是
3
的倍数,并且它的各位
数字的立方和仍然是<
/p>
153
。无比兴奋之余,他又用另外一些
3
的倍数来做同样的计算,最后的得数也都是
153
。于是,
科恩就把他发现的这个数
153
称为“圣经数”
。后来,英国
数学家奥皮亚奈对
此做出了证明,
《美国数学月刊》对有关
问题还进行了深入的探
讨。
2
、数字黑洞
123
任意取一个数,求出它所含偶数的
个数、奇数的个数、
这两个个数的和
(
也就是这个数的位数
)
,用所得的三个数作
数字依次组成一个三位数。对这个三位数重复前面的做法,
得到一个新的三位数,如
此进行下去,最后必然落入数字黑
洞
123
。
如,取
31415926
p>
。偶数数字有
4
、
2
、
6
共
3<
/p>
个,奇数数字有
3
、
1
、
1
、
5
、
9
共
5<
/p>
个,二者的和是
3
+
5
=
8
个,由数字“
3
”
“
5
< br>”
“
8
”组成的新数是
358
;
358
p>
的偶数数字有
8
这
1
个,奇数数字有
5
、
8
共
2
个,二者
一共是
1
+
2
=
3
个,
由数字
“
1
”
“
2
”
“
3
”
组成的新数是
123
。
再如,取
142857
。偶数数字有
4
、
2
、
8
共
3
个,奇数数字有
1
、
5
、
7
共
3
个,二者的和是
3
+
3
=
6
个,由数字“
3
”
“
3
”
p>
“
6
”组成的新数是
336
;
336
< br>的偶数数字有
6
这
1
个,奇数数字有
3
、
3<
/p>
共
2
个,二者
的
和是
1
+
2
=
3
个,
由数字
“
1
”
“
2<
/p>
”
“
3
”
组成的新数是
123
。
3
、数字黑洞
6174
和
395
前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作
《数学的敏感》一书
中,提到了一个奇妙的四位数
6174
p>
,并把它列作“没有揭开
的秘密”
。不过,
近年来,由于数学爱好者的努力,已经开
始拨开浓雾,逐步见天日了。
< br>
6174
有什么奇妙之处?
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