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华东师大版数学八年级下册
16.3
《可化为一
元一次方程的分式方程》教案
可化为一元一次方程方程的解法
（第一课时）
教学目标：
1.
掌握分式方程的解法．
2.
体会
分式方程到整式方程的转化思想．
3.
培养学生的数学转化思想．培养学生的观察、类比、探索的
能力．
教学重点、难点：
重点：分式方程的解法
难点：理解解分式方程时产生增根的原因
教学方法：
本节课采用“问题引入—探究解法—归纳反思”的教学方法
教学准备：多媒体课件
教学过程：
旧知回顾
一、计算下列各式：
1
4
?<
/p>
5
3
x
?
2
x
2
?
4
(1)
?
x
?
2
x
x
?
2
4
解：原式
?
?
5
x
< br>3(
x
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2)
< br>(
x
?
2)(
< br>x
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2)
(
x
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x
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2)
解：原式
?
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(2)
x
(
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2)
x
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x
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＝
5
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2
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6
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2
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x
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4
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x
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x
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x
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2
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(
x
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x
?
2)
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?
1
x
?
2
新课导入
观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我
们学过的方程有什么不同？
1)
3)
5
3
?
x
?
2
x
7
x
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x
?
1
x
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1
2
)
1
4
?
2<
/p>
x
?
2
x
?
4
分式方程：如同上面和方程，分母中含有
未知数
的方程叫分式方程
.
那我们该如
何解这
样的方程呢？
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华东
师大版数学八年级下册
16.3
《可化为一元一次方程的分式方
程》教案
解分式方程
1
)
5
3
?
< br>x
?
2
x
推进新课
解：方程两边都乘以最简公分母
x(x-2)
得
5
x
?
3(
x
?
2)
解这个整式方程，得
x
?
?
3
检验：把
x=-3
代入方程的两边，得
5
3
左边
=
=-1
，右边
=
?
?
1
?
3
?
2
?
3
因此原方程的一个解（或根）
小试牛刀
5
1
?
2
x
x<
/p>
?
3
解：方程两边都乘以最简公分母
2x(x-3)
得
5(
x
?
3)
?
2
x
为何一
定要检
< br>验呢？
解这个整式方程，得
x
?
5
检验：把
x=5
代入方程的两边，得
1
1
左边
=
，右边
=
2
2
因此原方程的一个解（或根）
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16.3
《可化为一元一次方程的分式方程》教案
因为我们在去分母时，方程的两边都乘
以公分母时，我们
并没有考虑公分母是否
是为
0
，所以使方程有了产生了增根的可
能。
所以我们检验时不一定代
入方程的左右
两边，
只要代入最简公分母检验就可
，值
为
0
时为增根，不为<
/p>
0
时则是方程的解。
解分式
方程的步骤
①
去分母
：先确定最简公分
母，它是指方程两边所有分母的
最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一
致；
②
解
去分母后得到的
整式方程
；
③
验根
：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代
入最简公分母，值为
零时，为增根，否则为原方程的根。
④
下结论
< br>解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议
程转化为一元一次方程，
这种把不熟悉的问题转化成熟悉的
问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很
好的
体会
，并能奶油小生应用。
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