-兼容性
2
0
1
7
四
年
级
数
< br>学
下
册
知
识
点
总
结
(
苏
教
版
)
第一单元
对称、平移和旋转
1
、画图形的另一半：
(1)
找
对称轴
(2)
找对应点
(3)
连成图形。
2
、正三边形
(
等
边三角形
)
有
3
条对称轴，正四边形
(
正方形
)
有
4
条对称轴，
正
五边形有
5
条对称轴，……正
n
变形有
n
条对称轴。
3
、图形
的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连
接成图。
(
本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平
移。
)
4
、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，
(
注意方向和角
度
)<
/p>
再连线。
(
不管是平移还是旋转，基本图
形不能改变。
)
第二单元
多位数的认识
数位顺序表：
我国计数是从右起，每
4
个数位为一级
;
国际计
数是每
3
个为一节。
(1)
什
么叫数位、计数单位、数级
?
整数数位的排列顺序是怎样的
?
从个位起依
次说出各个数位。
把计数单位按一定
的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、
十亿、百亿、
千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
(2)
每
相邻两个计数单位之间有什么关系
?
10
个一万是十万
< br>;10
个十万是一百万
;10
个
一百万是一千万
;10
个一千万是一
亿
。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是
10
，
这种计数方法叫十进制计数法。
2.
复习多位数的读、写法。
(1)
多位数的读法。
从高位读起，
一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，
先按照个级的读法
读，
再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个
0
或连续几个
0
，都只
< br>读一个零
;
每级末尾的零都不读。
(2)
多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，
哪个数位上一个单位也没有，就在那一位
上写
0
。
3.
复习数的改写及省略。
改写。可以将万位、亿位后面的<
/p>
4
个
0
、
8
个
0
省略，换成“
万”或“亿”
字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，
要看省略
部分的尾数最高位是小于
5
、等于
5
还是大于
5
。
4.
比大小
位数不同，位数多的数就大
;
位数相同，左起第一位的数大的那个数就大
;
如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
第三单元
三位数乘两位数
1
、三位数乘两位数，所得的积不是
四位数就是五位数。
2
、三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数
的每一位相乘，
乘得的积和个位对齐，
再
用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，
所得的积和十位对齐，
< br>最后把两次
乘得的积相加。
3
、末尾有
0
的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个
乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4
、常见的数量关系
(1)
价格问题：
总价
=<
/p>
单价×数量
数量
=<
/p>
总价÷单价
单价<
/p>
=
总价÷数量
(2)
行程问题：
路程
=<
/p>
速度×时间
时间
=
路程÷速度
速度
=
路程÷时间
第四单元
用计算器探索规律
1
、积的变化规律：
①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小
< br>(
或扩大几倍
)
，另一个因数不
变，积也随着缩小
(
或扩大
)
几
倍。
2
、商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大
(
或缩小
)
相同的倍数
，
(0
除外
)
，商不变。
(
余数会
变
)
②被除数扩大
(
或缩小
)
几倍，除
数不变，商也随之扩大
(
或缩小
)
几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍
(0
除外
)
，商反而扩大几倍
第五单元
解决问题的策略
1
、已经两个数的和
(
即两个数一共是多少
)
，两
个数的差
(
即一个数比另一个
数多多少
)
，求这两个数。
(
< br>线段图记在头脑里
)
解法：
①(和
-
差)÷2=小的数
小的数
+
差
=
大的数
②(和
+
差
)÷2=大的数
大的数
-
差
=
小的数
注：
3<
/p>
个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可
求。
2
、已经两个数的和
(
即两个数一共是
多少
)
，大数拿
8
个
(
假设
)
给小数，这样
两个数一样多，求这两个数。
(
线段图记在头脑里
)
<
/p>
首先明确：大数拿
8
个给小数是大数比小
数多
8
个吗
?
不是，大数应该比小
数多
2
倍的
8
个
(
也就是多
2×8=16
个
)
，只有这样拿
8
个给小数，自己还有一个
8
，两个数
,
才会一样多。
(
请注意和两个数的差区别开来
)
解法：
一、①(和
-
2×8)÷2=小的数
小的数<
/p>
+16(
注意不是加
8)=
大的数
②(和+2×8)÷2=大的数
大的
数
-16=
小的数
二、倒推法先假设大数已经拿
8
个给了小数，两个数已经一样多了
总数÷2=平均数
小数变成平均数是因为得到了
8
个，要求原来的，那应该把
8
个减去
平均数
-8=
小数
大数同理应该加上
8
个
平均数
+8=
大数
3
、
一个数是另外一个数的几倍
(
假设
7
倍
)
，
把大数拿一些给小数，
这样两个
数一样多，应该先画
出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半
(
如果多
6
倍，那
么应该拿给小数的应该是
< br>3
倍
)
，两个数一样多，再看一
半倍数所对应的量是多
少个，从而先求出一倍的量
(
一般情况下是小数
)
，再求出大数。
4
< br>、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的
面积。<
/p>
首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的
长或宽
(
也就
是原来图形的宽或长
)
，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或
图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5
、已知长或宽减少了多少米，面积
就减少了多少平方米，求现在或原来的
面积。
首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的
长或宽
(
也就
是原来图形的宽或长
)
，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或
图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。