god-tre
1.
如果希瑞莎能够持续
< br>6
周，平均每周花
10
小时帮忙
照顾房子，她的父母就帮她买她喜爱乐
团的入场券。在前五周她分别花了
8
、
11
、
7<
/p>
、
12
及
10<
/p>
小时照顾房子。在最后一周，她必须
要花多少小时去照顾房子才能获得入场券？
(A) 9 (B)
10 (C) 11 (D) 12 (E) 13
。
2.
调查
650
位学生对面食种类的偏好。选项包含：卤味面、起司
250
200
肉燥面、水饺、意大利面，调查结果如长条图所示。试问偏好
人
150
意大利面的学生数与偏好起司肉燥面的学生数之比值为多少？
数
100
2
1
5
5
5<
/p>
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
。
5
2
4
3
2<
/p>
50
卤
起
水<
/p>
意
味
司
饭
大
面
肉
利
面
燥
面
3.
250
的最小两个质因子之和为多少？
(A) 2 (B) 5
(C) 7 (D) 10 (E) 12
。
4.
某间鬼屋有六个窗子。小精灵乔治从一个窗子进入屋内，
而从不同的另一个窗子出来的方法
共有多少种？
(A) 12 (B) 15 (C) 18
(D) 30 (E) 36
。
5.
姜德想买一辆价值美金
500<
/p>
元的越野脚踏车。在他生日时，祖父母给他美金
50
元，姑姑给
他美金
35
元，表哥给他美金
< br>15
元。他送报纸每周可赚美金
16
元。若用他生日得到的所有礼
金及送报纸所有赚得的钱去买越野脚踏车，他需要送几周的报纸才能有足够的钱？
(A)
24
(B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28
。
6.
在
1985
年美国的长途电话费是每分钟
41
分钱，在
2005
年的长途电话费
是每分钟
7
分钱。
试求每分钟长途电话费下降的百分率最接近下列哪一项？
(A) 7 (B) 17 (C) 34 (D) 41 (E) 80
。
7.
房
间内
5
个人的平均年龄为
30
岁。若其中一位
18
岁的人离开了房间，则剩下
四个人的平均
年龄是几岁？
(A) 25 (B)
26 (C) 29 (D) 33 (E) 36
。
8.
在梯形
ABCD
中，
AD
垂直
DC
，
AD
=
AB
=3
，
DC
=6
。
E
点在
A
DC
上，且
BE
平行于
AD
。试求
?
BEC
的面积。
3
(A) 3 (B) 4.5 (C) 6 (D) 9
(E) 18
。
D
3
B
E
6
C
9.
在下列表格的空格中，填入
1
至
4<
/p>
的数字，使得在每一行及每一列中
1
至
4
的数字
都恰好各出现一次，则右下角的空格中应该填哪一个数？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)
不能确定
。
1
2
10.
对于任意的正整数
n
，令
n
为
n
所有正因子的和。例如，
6=1
?
2
?
3
?
6
11
之值。
(A) 13 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (E) 30
。
=12
。试求□
3
2
4
I
II
8
6
3
9
4
3
A
7
2
III
IV
7
2
C
1
5
9
1
0
6
12.
由边长为
1
< br>的正六边形及各边向外延拓所作的
6
个正三角形所形成的
图形称为
单位星形，如下图所
示。试问原正六边形各边向外延拓区域的总面积与原来正
六边形的面积之比为何？
(A)
1
：
1 (B)
6
：
5 (C)
3
：
2 (D)
2
：
1 (E)
3
：
1
。
11.
将牌
I
、
II
、
III
、
IV
分别平行移动放到长方形
A
、
B
、
C
、
D
上，使得相邻边上的数字相同。哪一张
牌是在长方形
C
上？
< br>
(A) I (B) II (C) III (D) IV (E)
不能确定
。
B
D
13.
如右图所示，集合
A
、
B
中的元素个数一
样多。他们的联集有
2007
个
A
元素，交集有
1001
个元素。试求集合
A
中元素的个数。
1001
B
(A)
503 (B) 1006
(C) 1504 (D) 1507 (E) 1510
。
14.
等腰
?
ABC
的底边长为
24
且面积为
60
。试问此等腰三角形等腰边之边长为多少？
(A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 14 (E) 18
。
15.
数
a
，
b
及
c
满足
0<
a
<
b
<
c
。试问下列何式是不可能的？
(A)
a
?
c
<
b
(B)
a
．
b
<
c
(C)
a
?
b
<
c
(D)
a
．
c
<
b
(E)
b
=
a
。
c
16.
分别对半径是
1
，
2
，
3
，
4
，
5
的五个圆，以
< br>C
表示圆周长，
A
表示面积画五
个点
(
C
，
A
)
，
下列哪一个图是正确的？
(A)
A
(B)
A
(C)
A
(D)
A
(E)
A
C
C
C
C
C
17.
在
30
公升的混合颜料中有
25%
的红色颜料，
30%
的黄色颜料及
45%
的水。
在此混合颜料中
再加入
5
公
升的黄色颜料。试问新混合颜料中黄色颜料所占的百分率是多少？
(A)
25 (B) 35 (C)
40 (D) 45 (E) 50
。
18.
两个
99
位数
303,303,303,
…
,303
及
505,505,505,
…
,505
乘积的千位数字为
A
、个位数
字为
B
，则
A
与
B
之和是
多少？
(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 10
。
19.
两个连续正整数的和小于
100
。将这两个正整数分别平方后，
求它们的差，则下列何者可能
是它们的差？
(A) 2 (B) 64 (C) 79 (D) 96 (E) 131
。
20.
第一球季，独角兽篮球队赢了他们
45%
的比赛。在第二球季比
赛期间，他们赢了六场比赛，
输了两场比赛，结束两球季的比赛时，他们总共赢了一半的比
赛。试问独角兽两球季总共比
赛了多少场？
(A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54 (E) 60
。
21.
从四张标记
A
，
B
，
C
，
D
的红色牌及四张标记
A
，
B
，
C
，
D
的绿色牌所组成的一迭牌中任
意抽出两张。抽出的两张牌的颜色
相同或标记相同时都算赢。试问抽出的两张牌赢的机率是
多少？
(A)
2
1
4
5
3
(B)
(C)
(D)
(E)
。
8
7
2
7
8<
/p>
22.
一只旅鼠坐在边长为
10
公尺的正方形的一个顶点，它沿着对角线向对顶点跑了
6.2
公尺后
停下来，向右转
90
?
再跑
2
公尺。一位科学家量
出这只旅鼠与正方形各边最短距离。试问这
四个距离的平均值是多少公尺？
(A) 2 (B) 4.5 (C) 5 (D) 6.2 (E) 7
。
23.
在
5
?
5
格子
板上，纸风车阴影部分的面积为多少？
(A)
4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12
。
24.
袋子中有分别标记
1
，
2
，
3
，
4
< br>的四张纸片。抽出三张纸片，用它们上面的数字排成一个三
位数，每次只抽出一张纸片，抽出后不放回。试问这个三
位数是
3
的倍数的机率是多少？
A
B
1001
精心整理
(A)
1
1
1
2
3<
/p>
(B)
(C)
(D)
(E)
。
4
3
2
3
4
25.
图中的镖靶板，外圆的半径为<
/p>
6
、内圆的半径为
3
。三条半径将两圆分别
平
分成三个等面积的部分，六个区域的分数如图所示。飞镖射中一个区域
的机率与该区域的面积成正比。在两支飞镖射中镖靶板时
，其得分是各被
射中区域所标示的分数和。试问得分为奇数的机率是多少？
(A)
35
< br>37
17
1
19
(B)
(C)
(D)
(E)
。
36
2
36
72
72
2
1
2
2
1
1
2007
年
美国
AMC8
1.(D)
2.(E) 3.(C) 4.(D) 5.(B) 6.(E) 7.(D) 8.(B) 9.(B)
10.(D)
11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(C)
15.(A) 16.(A) 17.(C) 18.(D) 19.(C) 20.(A)
21.(D) 22.(C) 23.(B) 24.(C) 25.(B)
精心整理
2008
年
美国
AMC8
(2008
年
11
月
23
日
时间
40
分钟
)
1.
苏珊带
50
元去游乐场，她花了
12
元买食物且用买食物两倍的钱乘坐摩天轮。试问她还剩
< br>
多少元？
(A) 12 (B)
14 (C) 26 (D) 38 (E) 50
。
2.
以
BEST OF LUCK
十个字母依照顺序分别代表数字<
/p>
0~9
。试问
CLUE
< br>是代表哪个四位数？
(A) 8671 (B) 8672 (C) 9781 (D) 9782 (E)
9872
。
3.
若二月
13
日是星期五，则二月
1
日是星期几？
(A)
星期日
(B)
星期一
(C)
星期三
(D)
星
期四
(E)
星期六
。
4.
在下图中，外正三角形的面积是
16
，内正三角形的面积是
l
，且三个
梯
形都全等。试问一个梯形的面积是多少？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
。
5.
小
华发现他脚踏车里程表上的读数是
1441
公里，为一个回文数
(
因为顺读与逆读都一样
)
。当
天他骑了
4
小时且第二天又骑了
6
小时后，他发现他的里程表上的读数是
1661
公里，也是一
个回文数。试问他平均速率是每小时多少公里？
(A) 15 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 22
。
6.
在
下图中，所有灰色正方形面积之和与所有白色正方形面积之和的
比为下列何者？
(A)
3
：
10 (B)
3
：
8 (C)
3
：
7 (D)
3
：
5 (E)
l
：
l
。
7.
若
?
3
5
M
60
，则
M
?
N
之值是
多少？
(A) 27 (B) 29 (C) 45 (D)
105 (E) 127
。
?
45
N
120
元<
/p>
80
元
40
元
0
8.
下图中显示某商店一至四月卖糖果之所得，试问平均每月
卖了糖果多少元？
(A) 60
(B) 70 (C) 75 (D) 80 (E) 85
。
一
二
三
四
月
月
月
月
9.
小
明于
2005
年拿
100
元作两年的投资。第一年中，他损失了
15%
，但在
第二年他赚了第一
年终了时的
20%
。小明这两年投资损失或获利的情
形为何？
(A)
损失
5% (B)
损失
2% (C)
获
利
1% (D)
获利
2% (E)
获利
5%
。
10.
在
A
房间中
6
个人的平均年龄为
40
岁，在
B
房间
4
个人的平均年龄为
25
岁。试问这两个
房间所有的人平均年龄是几岁？
(A) 32.5 (B) 33 (C) 33.5 (D) 34 (E) 35
。
11.
林肯中学八年级有
39
位学生。每位学生仅有一只狗，或仅有一
只猫，或同时有一只狗和一
只猫。若有狗的学生有
20
位，有猫的学生有
26
位，试问有多少位学生同
时有一只狗和一只
猫？
(A) 7 (B) 13 (C) 19 (D) 39 (E) 46
。
12.
如图，一个球从
3
公尺高的地方落下，它第一次反弹的高度为<
/p>
2
公
尺，若它继续落下且每次反弹的高
度是前一次高度的
。试问反弹
第几次的高度才会低于
0.5
公尺？
(A)
3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
。
13.
哈先生需要知道他要寄三个箱子的总重量的磅数，但是
磅秤无法精确秤出少于
100
磅或超
精心整理
2
3
过
150
磅东西的磅数，因此他把每两个箱子合起来秤一次，以秤出各种可能的重量，已知秤
出的重量分别为
122
磅，
125
磅，
127
磅。试问三个箱
子的总重量的磅数是多少？
(A)
160 (B) 170 (C) 187 (D) 195 (E) 354
。
14.
将三个
A
、三个
B
、三个
C
填入九个格子中，使得每一行及每一列中各
字母都恰出现一次。若
A
填在左上角的格子，则有
多少种不同的填法？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E)
6
。
A
15.
小英在前八场篮球赛中得分各为
7
，
4
，
3
，
6
，
8
，
3
，
l
及
5
分。第九场球赛她的得分少于
< br>10
分，且她这九场比赛平均的得分恰为整数。同样的，第十场比赛她的得分仍是
少于
10
分，
且她这
十场比赛平均的得分也恰为整数。试问她第九场及第十场比赛得分的乘积是多少？
(A) 35 (B) 40 (C) 48 (D) 56 (E) 72
。
16.
下图是七个单位正立方体所组成，此图形之体积和表面积其比为何？
(A)
l
：
6 (B)
7
：
36 (C)
1
：
5 (D)
7
：
30 (E)
6
：
25
。
17.
欧小姐要求她班上的每一位学生画一个周长是
50
单位且各边长都是整
数单位
的矩形，每位学生计算他们所画矩形的面积。试问这些矩形最大
可能的面积与最小可能的面积之差是多少？
(A) 76
(B) 120
(C) 128
(D) 132
(E) 136
。
18.
如图所示，两个同心圆的半径分别为
10
公尺及
20
公尺，一只食
蚁兽沿着图中指示的路径，从
A
点跑到
K
点，试
问这只食蚁兽共
跑了多少公尺？
(A)
10
?
?
20
(B)
10
?
?
30
(C)
10
?
?
40
(D)
20
?
?
20
(E)
20
?
?
40
。
19.
将八个点沿着一个
2
?
2
的正方形以间隔一单位的方式排列，
如图所示。从这八点中任意选取两点，它们之间的距离是一
单位的机率是多少？
(A)
1
2
1
4
4
(B)
(C)
(D)
(E)
。
4
7
11
2
7
2
3
3
4
A
K
20.
倪先生班上的学生举行写
作测验，
的男生及
的女生通过测验，
且
通过测验的男生与通过
测验的女生一样多。试问班上学生最少可能有几人？
(A) 12 (B) 17 (C) 24 (D) 27 (E) 36
。
21.
如图所示，杰瑞将一根
6
公分长圆柱形的香肠，沿着图中的虚线
切成
两个楔形物。试问一个楔形物以立方公分计的体积最接近下列哪一个
选项？
(A) 48 (B) 75
(C) 151 (D) 192 (E) 603
。
6cm
8cm
22.
试问有多少个正整数
n
，使得
及<
/p>
3
n
，都是三位数的整数？
(A) 12 (B) 21 (C) 27 (D) 33 (E) 34
。
n
3
精心整理
23.
如图所示，
ABCE
是正方形，
AF
=2
FE
且
CD
=
2
DE
。试问
?
BFD
之
面积与正方形
ABCE
之面积的比值是多少？
(A)
7
2
1
5
1<
/p>
(B)
(C)
(D)
(E)
。
6
9
18
3
20
A
B
F
E
D
C
24.
十张写着
1
至
10
的卡片面朝下盖着。任意翻开一张卡片并掷一粒骰子。试问所翻开卡片上
的数字与骰子出现的点数之乘积为一个平方数的机率是多少？
(A)
1
10
(B)
1
6
(C)
11
1
7
60
(D)
5
(E)
30
。
25.
右图是玛吉赢得徽章设计奖的作品。若图中最小圆的半
径为
2
公寸，
且每个
接续圆的半径都增加
2
公寸，则设计图中黑色部分的面积占设<
/p>
计图的百分比最接近下列哪一个整数？
(A) 42 (B) 44 (C) 45 (D) 46
(E)
48
。
1. (B) 2.
(A) 3. (A) 4. (C) 5. (E) 6. (D) 7. (E) 8. (D) 9.
(D) 10. (D)
11. (A) 12. (C) 13. (C) 14.
(C) 15. (B) 16. (D) 17. (D) 18. (E) 19. (B) 20.
(B)
21. (C) 22. (A) 23. (C) 24. (C) 25.
(A)
精心整理
2009
年
美国
AMC8
(2009
年
11
月
日
时间
40
分
钟
)
1.
小白在水果店买了一袋苹
果，分一半的苹果给小安，她再送给小凯
3
个苹果，自己留下<
/p>
4
个
苹果，请问小白原来买了几个苹果？
(A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 11 (E) 14
。
2.
某
汽车代理商平均每卖
4
辆跑车，就会卖
7
辆轿车，此汽车代理商预测下个月可卖出
28
辆
跑车，那么预期可卖出几辆轿车？
(A) 7 (B) 32 (C) 35 (D) 49 (E) 112
。
3.
右
图显示苏珊骑脚踏车的速率是常数，若她用这种速率骑了半个小
4
公
3
时，那么她骑了几公里？
(A) 5
(B) 5.5 (C) 6 (D) 6.5 (E) 7
。
里
2
1
5
10
15
20
分钟
4.
右边的五片拼图可以拼成下面五种图形中的四种，
请问哪一种图形是不能被拼成的？
(A)
(B)
(C)
(E)
(D)
5.
一个数列开始的前三项是
1
，
2
及
3
，此数列第
4
项是其前三项的和：
1
?
2
?
3=6
。以相同的方<
/p>
式，此数
列第
4
项以后的每一项都是该项的前三项和，请问此数列的第<
/p>
8
项是多少？
(A) 11 (B) 20 (C) 37 (D) 68
(E) 99
。
6.
将一个空游泳池灌满需注入
24,000
加仑的水
。此游泳池有
4
个入水口，若每个入水口每分钟
注入
< br>2.5
加仑的水且
4
个入水口同
时注水，请问需要多少个小时才可将这个游泳池灌满水？
(A) 40 (B) 42 (C) 44 (D) 46
(E) 48
。
7.
三角形的土地
ACD
是由大兴路、仁爱路及铁路所
围的区域，中央路是
大兴路
东西向，铁路是南北向，图中的数
字是显示以公里计的距离，铁路的宽
D
3
度可忽略不计，请问三角形土地
ACD
的面
积是多少平方公里？
仁爱路
C
(A) 2 (B) 3 (C) 4.5 (D) 6 (E) 9
。
3
8.
将某矩形的长增加
10%
，宽减少
10%
，请问新矩形的面积是原矩形
面积的百分之多少？
中央路
A
3
B
(A) 90 (B) 99
(C) 100 (D) 101 (E) 110
。
9.
如图所示，从正三角形的一边作一个正方形，再于与正三
角形不相邻的正方
形一边作一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边
形，继续以相同的方式再作一个正
七边形、依序再作一个正八边形，这样形
成了一个多边形，请问这个多边形有多少个边？
(A) 21 (B) 23
(C) 25 (D) 27 (E) 29
。
10.
一个西洋棋盘是由
64
个单位正方形所形成的，请问任意选取一个单位
正方形
而此单位正方形的每边都不在棋盘外围边界的机率是多少？
(A)
49
1
7
1
9
(B)
(C)
(D)
(E)
。
16
16
2
16
64
1
1.
美国某学校福利社出售的铅笔价格是整数美分
(100<
/p>
美分
=1
美元
)
，一些七年级的学生，每人
买了一枝铅笔，共付了
1.43
美元。在
30
位
六年级的学生中，有一些学生，每人买了一枝铅
笔，共付了
1.95
美元。请问六年级买铅笔的学生比七年级买铅笔的学生多几人？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
。
精心整理
12.
将两个转盘各转一次，转盘停止转动时指针会指着转盘上某扇形
区域上的数。请问这两个数之和是质数的机率为多少？
(A)
1
2
3
7
5
(B)
(C)
(D)
(E)
。
2
3
4
9
6
5
1
3
6
2
4
13.
考虑所有各位数字是由
1
，
3
及
5
都出现一次的三位数，请问这样的三位数可以被
5
整除的
机率是多少？
(A)
1
1
1
2
5
(B)
(C)
(D)
(E)
。
6
3
2
3
6
14.
甲乙两城市分别在
35
号公路的两端且相距
50
公里，彭妮与她的女儿以平均每小时
60
公里
的速率从甲城市开车到乙城市，到达乙城市后，彭妮搭乘平均速率为每小时<
/p>
40
公里的公交
车回到甲城市。请问去回
一趟两城市的平均速率是每小时几公里？
(A) 46
(B) 48 (C) 50 (D) 52 (E) 54
。
15.
制作
5
份可可需要
2
< br>块巧克力、
杯的糖、
1
杯水及<
/p>
4
杯牛奶。小乔现有
5
< br>块巧克力、
2
杯
糖、非
常多的水及
7
杯牛奶，若按照相同的比例，至多可制作几份可可
？
(A) 5
(B)
6
(C) 7
(D) 8
(E)
9
。
16.
请问有多少个三位数，它各位数字的乘积是
24
？
(A) 12
(B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24
。
17.
已知
x
与
y
是
最小的正整数使得
360
与
x
的乘积是一个整数的平方，且
360
与
y
的乘积是一
个整数的三次方，请问
x
与
y
的和是多少？
(A) 80 (B) 85 (C) 115 (D) 165
(E) 610
。
18.
右图是用
1
平方尺黑色及白色磁砖所拼成的<
/p>
7
尺
?
7
尺之地板，注意四
个角落都是白磁砖。若
15
尺
?
15
尺的地板也是依此方式拼排的，那么
需要多少块白磁砖？
(A) 49
(B) 57 (C) 64 (D) 96 (E) 126
。
19.
量得某等腰三角形中的两个内角的角度为
70
?
及
x
?
，请问
x
的三个可能值之和是多少？
(A)
95 (B) 125 (C) 140 (D) 165 (E) 180
。
20.
请问由下列八个点中的三点为顶点所形成不全等的三角形总共有几种？
(A)
5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
。
21.
有一个填满数的矩形表格，此表格有
< br>40
列、
75
行。小明将各列的
数加起来，所得的
40
个
数之平
均数为
A
。小华将各行的数加起来，所得的
75
个数之平均数是
B
，请问
(A) <
/p>
64
8
15
22
5
(B)
(C) 1 (D)
(E)
。
225
15
8
64
1
8
1
4
1
2
3
4
7
8
1
4
A
之值为何？
B
22.
在
1
到
1000
中有多少个整数它们的各
位数字都不是
1
？
(A) 512 (B) 648 (C) 720 (D) 728 (E) 800
。
23.
在学期结束的那一天，郝老师发糖果给她班上的学生，她发给每位男学生和班上男生数一
样多颗
的糖果。她发给每位女学生和班上女生数一样多颗的糖果。已知她总共买了
400
颗糖
果，
发完后还剩下
< br>6
颗糖果，
且班上的男生比女生多
2
人，
请问这个班上总共有多少位学生？
(A) 26 (B) 28 (C) 30 (D) 32 (E) 34
。
精心整理
AB
DA
A
B
A
24.
英文字母
A
，
B
，
C
及
D
代表不同的阿拉伯数字，若
?
CA
且
?<
/p>
CA
，则
D
代表
的数字为何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
。
25.
将一个一立方尺的正立方体以平行顶面的方式切三刀分成四个
长方体
，第一个切面距离顶面
尺，第二个切面在第一个切面
下方<
/p>
尺，第三个切面在第二个切面下方
1
3<
/p>
1
尺。从上至下这四
17
1
2
A
B
C
D
1
2
1
3
1<
/p>
17
个长方体分别标记为
A
，
< br>B
，
C
，及
D
。将这四个长方体按照
C
，
B
，
A
，
D
的顺序紧邻的黏在一起形成下图的立体图形。请问此
立体图形的表面积总共多少平方尺？
(A) 6 (B) 7 (C)
158
419
(D)
(E) 11
。
51
17
D
A
C
B
简答
1. E , 2. D ,
3. C , 4. B , 5. D , 6. A , 7. C , 8. B , 9. B ,
10. D ,
11. D , 12. D , 13. B , 14. B ,
15. D , 16. D , 17. B , 18. C , 19. D , 20. D ,
21. D , 22. D , 23. B , 24. E , 25. E,
American Mathematics Competitions
第
26
届
AMC 8
2010
年
11
月
21
日
测验须知
1.
未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷
。
2.
本测验为
25
< br>题单选选择题，每一题均有
A. B. C. D
.E.
五个选项，其中只有一个选项是正确
的答案。
3.
请将正确答案用
2B
铅笔
在「答案划记处」上适当的圆圈内涂黑，请检查所圈选的答案是否
正确，并将
错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈在答案卡上才得以计
分。
4.
计分方式：
答错不另扣分
，
你所得的测验分数就是你答对的题数
。
5.
除了考试所准许使用的尺、圆规、
分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外，请勿携带任何东西
进入考场。
本测验禁止使用计算器<
/p>
。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。
6.
考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡
上，待监考人员给予指示后开始作
答，你有
40
分钟
时间来回答所有的题目。
7.
当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。
1.
某国中共有戴老师、刘老师与杨老师等三位数学老师。戴
老师的班有
11
位学生、刘老师的
班有
9<
/p>
位学生、杨老师的班有
8
位学生参加了今
年的
AMC
8
竞试。试问这个国中共有几位学
生参加了今年的
AMC
8
竞试？
(A) 26 (B)
27 (C) 28 (D) 29 (E) 30
。
a
?
b
2.
如果对于任意的正整数
a
、
b
，规定
a
＊
b
=
，则
5
＊
10=
？
a
?
b
精心整理
3
10
(A)
10
(B) 1 (C) 2 (D)
3
(E) 50
。
3.
下图显示今年前十个月
5
加仑汽油的价格。试问
价格
＄
20
最高价格比最低价格多出的金额是最低价格的百
＄
15
分之多少？
(A) 50 (B) 62 (C) 70 (D) 89
(E) 100
。
＄
10
＄
5
0
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
月份
月
月
月
月
月
月
月
月
月
月
4.
试问
2, 3, 0, 3,
1, 4, 0, 3
这些数的平均数、中位数与众数
(
即出现最多次的数
)
的和是多少？
(
注：将给定的一组数由小排到大，最中间的数或最中间两数的平均值称为中位数。
)
(A) 6.5 (B)
7 (C) 7.5 (D) 8.5 (E) 9
。
5.
小莉要换掉一个吊在天花板下方
10
公分处的电灯泡，天花板距离地面
2.4
< br>公尺，小莉身高
1.5
公尺，手伸起可摸到她头顶上
46
公分处，如果她站在凳子上，恰可摸到电灯泡，试问这
个凳子的高度是多少公分？
(A)
32 (B) 34 (C) 36 (D) 38 (E) 40
。
6.
试问下列哪一种图形有最多条的对称轴？
(A)
正三角形
(B)
非正方形的菱形
(C)
非正方形的矩形
(D)
等腰梯形
(E)
正方形
。
7.
如果只使用
1
< br>美分、
5
美分、
10
美分与
25
美分的硬币，阿福至少需要有几个硬币
才能支付
任何少于
1
美元的钱数？
(1
美元
=100
美分
) (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 25 (E) 99
。
1
8.
当小美在一条笔直的公路上骑脚踏车时，她看见小忠在她前面
2
公里处与她同方向溜冰。在
1
她赶上
他后，她从后视镜还可以看见他，最远直到超过
2
公里处。已知
小美以每小时
12
公里
的速度骑车，
小忠以每小时
8
公里的速度溜冰，
试问小美可以看见小忠的时间总共有几分钟？
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 15
(E) 16
。
9.
小瑞在
25
道题的竞试中答对
80%
，在
40
道题的竞试中答对
90%
，在
10
道题的竞试中答对
70%
。试问在所有的题目中，小瑞答对了百分之多少？
< br>
(A) 63 (B) 75 (C) 80 (D) 84 (E) 86
。
10.
如图所示，六片相同的圆形香肠恰可不重迭盖满一个直径是
12
寸披萨
的直径。如果用
24
片这样的圆形香肠彼此不重迭的铺在这个披萨上，
则这个披萨有几分之几被这
< br>24
片圆形香肠所覆盖？
1<
/p>
2
3
5
7
(A)
2
(B)
3
(C)
4
(D)
6
(E)
8
。
11.
有一棵树比另一棵树高
16<
/p>
公尺。若这两棵树的高度比为
3
：
4
，试问较高那棵树的高度是多
少公尺？
(A) 48 (B)
64 (C) 80 (D) 96 (E) 112
。
12.
在一个装着
500
颗球的大袋子中，
80%
的球是红的，其余的球是
蓝的。试问必须从袋子中拿
走多少颗红球，才能使得袋子内剩下的球有
< br>75%
是红的？
(A) 25 (B) 50
(C) 75 (D) 100 (E) 150
。
13.
某个三角形的三边长是三个连续的整数
(
单位：公分
)
，若最短的边
长是周长的
30%
，则最长
的边长是多少公分？
(A) 7
(B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11
。
14.
试问
2010
所有质因子的总和是多少？
(A) 67 (B)
75 (C) 77 (D) 201 (E) 210
。
精心整理
15.
在一个罐子中装有五种颜色的软糖：
< br>30%
是蓝色的，
20%
是棕色
的，
15%
是红色的，
10%
是
黄色的，其余是
30
颗绿色的软糖。若有一半蓝色的软糖被换成棕色的软糖，则最后共有多
少颗软糖是棕色的？
(A) 35
(B) 36 (C) 42 (D) 48 (E) 64
。
16.
有一个正方形与一个圆形，
它们的面积相同。
试问正方形的边长
与圆形半径的比值是多少？
?
(A)
2
(B)
?
(C)
?
(D)
2
?
(E)
?
2
。
17.
图中的八边形是由
10
个单位正方形所组成的，在
￣
PQ
下面的部分包含一个单位正方形与底边为
5
的
三角形。若
￣
PQ
恰将这八边形平分成两个面积相等
￣
XQ
的部分，则
之值为何？
￣
QY
P
X
Q
Y
2
1
3
2
3
(A)
5
(B)
2
(C)
5
(D)
3
(E)
4
。
18.
如图所示，某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆
所组成的，
￣
AD
与
< br>￣
AB
D
之比为
3
：
2
且
￣
AB
=30
公分
。试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为何？
(A)
2
：
3 (B)
3
：
2 (C)
6
：
?
(D)
9
：
?
(E)
30
：
?
。
A
C
B
19.
图中的两圆有共同的圆心
C
，弦
￣
AD
切小圆于
B
点，
￣
AC
之长为
10
< br>，
且
< br>￣
AD
之长为
16
。试问两圆之间所夹区域的面积为多少？
(A)
36
?
(B)
49
?
(C)
64
?
(D)
81
?
(E)
100
?
。
A
C
B
D
2
3
20.
某房间内，
5
的人戴手套，且
4
的人戴帽子。试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子？
(A)
3 (B) 5 (C) 8 (D) 15 (E) 20
。
21.
小蕙是一位热爱读书的人，她买了一本畅销书，书名是《数学是美丽的》。第一天小蕙读了
1
1
1
全书的
5
又
12
页，第二天她读了剩下的
4
又
15
页，第三天
她读了再剩下的
3
又
18
页，此
时她发现还剩下
62
页未读，她将于次日继续读。试问这本书总共有几页？
(A)
120 (B) 180 (C) 240 (D) 300 (E) 360
。
22.
某三位数的百位数字比个位数字大
2
，将此三位数的数字倒过来
写，得到一个新三位数，则
原数减新数的差，它的个位数字为何？
(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 8
。
23.
如图所示，两半圆
POQ
与
ROS
都通过圆
O
的圆心。试问这两
P
(
?
< br>1,1)
个半圆面积的和与圆
< br>O
面积的比值为何？
1
2
2
2
2
(A)
4
(B)
2
(C)
(D)
3
(E)
2
。
?
24.
试比较
10
8
、
5
12
与
2
24
的大小？
(A)
2
24
<10
8
<5
12
(B) 2
24
<5
12
<10
8
(C) 5
12
<2
24
<10
8
(D) 10
8
<5
12
<2<
/p>
24
(E) 10
8
< br><2
24
<5
12
。
25.
小乔每天到学校要爬一段有
6
阶的楼梯，他每次可
以任跨
1
阶或
2
阶或
3
阶。例如：小乔
可以先
跨
3
阶，再跨
1
阶，再跨
2
阶。试问小乔总共有多少种方法爬这段楼梯？
(A) 13 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 24
。
精心整理
O
R
(
?<
/p>
1,
?
1)
S
(1,
?
1)
Q
(1,1)
2010
年全美中学数学分级能力测验
AMC
8
答案
1. C,
2. D,
3. C,
4. C,
5. B,
6. E,
7. B,
8. D,
9. D,
10. B,
11. B,
12. D,
13. E,
14. C,
15. C,
16. B,
17. D,
18. C,
19. C,
20. A,
21. C,
22. E,
23. B,
24. A,
25. E,
American
Mathematics Competitions
第
27
届
AMC 8
2011
年
11
月
20
日
(10
：
50~11
：
30
40
分钟
)
测验须知
1.
未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷
。
2.
本测验为
25
< br>题单选选择题，每一题均有
A. B. C. D
.E.
五个选项，其中只有一个选项是正确
的答案。
3.
请将正确答案用
2B
铅笔
在「答案划记处」上适当的圆圈内涂黑，请检查所圈选的答案是否
正确，并将
错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈在答案卡上才得以计
分。
4.
计分方式：
答错不另扣分
，
你所得的测验分数就是你答对的题数
。
5.
除了考试所准许使用的尺、圆规、
分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外，请勿携带任何东西
进入考场。
本测验禁止使用计算器<
/p>
。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。
6.
考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡
上，待监考人员给予指示后开始作
答，你有
40
分钟
时间来回答所有的题目。
7.
当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。
1.
玛琪买每个
0.5
美元的苹果
7
个，她付了
5
美元的钞票一张，试问应找回多少美元？
(A) 1.50 (B)
2.00 (C) 2.50 (D) 3.00 (E) 3.50
。
2.
卡
尔的长方形菜园宽长各为
20
公尺、
4
5
公尺，马坎的长方形菜园宽长各为
25
公尺、
40
公
尺。试问卡尔与马坎的菜园面积谁的比较大，大多少平方公尺？
(A)
两人的菜园一样大
(B)
马坎的菜园大
25
平方公尺
(C)
马坎的菜园大
100
平方公尺
(D)
卡尔的菜园大
100
平方
公尺
(E)
卡尔的菜园大
25
平方公尺
。
3.
在下图
8
块黑色与
17
块白色正方形磁砖所形成的正方形之外围增排上
一圈黑色正方形磁
砖，以得到一个扩增的大正方形。试问在扩增的大正方形中，黑色磁砖的块数与白色磁砖的
块数比为何？
(A)
8
：
17 (B)
25
：
49 (C)
36
：
25 (D)
36
：
17 (E)
32
：
17
。
4.
阿泰在上个暑假的九次郊游中所钓到鱼的数目分别如下：
2
，
0
，
1
，
3
，
0
，
3
，
3
< br>，
1
，
2
，
试
问关于上列数据之算术平均数、众数
(
即出现最多次的数
)
与中位数的大小关系为何？
(
注：
将给定的一组数，由小排到大，最中间的数称为中位数
)
(A)
中位数
<
算术平均数
<
众数
(B)
算术平均数
<
中位数
<<
/p>
众数
(C)
算术平均数
<
众数
<
中位数
(D)
中位数
<
众数
<
算术平均数
(D)
众数
<
中位数
<
算术平均数
。
精心整理
5.
从
2011
年
1
月
1
日零时开始，试问过了
2011
分钟的时间为何？
(A) 1
月
1
日下午
9
：
51 (B) 1
月
1
日下午
11
：
31 (C) 1
月
2
日上午
9
：
31
(D) 1
月
2
日上午
11
：
51 (E) 1
月
2
日下午
6
：
01
。
6.
在
某镇有
353
位成年人，每位成人或有一部汽车，或有一部机车
，或两者都有。已知有
331
位
成人有汽车，
45
位成人有机车，试问有多少位成人有汽车但是
没有机车？
(A) 20 (B) 25 (C) 45 (D) 306 (E) 308
。
7.
如
图，有四个全等的正方形被分割成全等的矩形或三角形。试问图中全部阴影部分的面积占
全体总面积的百分之多少？
1
1
1
(A)
12
2
(B) 25 (C) 30
(D) 33
3
(E)
37
2
。
8.
下图为小卡在山区公路上长程骑脚踏车的统计图，此图显
示出她骑车时数
(
小时
)
所对应的里
程
(
公里
)
。试问：小
卡全部骑车里程的平均速率是每小时几公里？
35
里
30
程
25
︵
20
公
15
里
︶
10
5
1
2
3
4
5
6
7
时数
(<
/p>
小时
)
(A) 2 (B) 2.5
(C) 4 (D) 4.5 (E) 5
。
9.
在
A
袋
中装有标着
1
，
3
，
5
的三个球；在
B
袋中装有标着
2
，
4
，
6
的三个球。现从两袋中任
意的各取一个球，并计算这两个球上面的数字和
。试问总共可能有多少种不同的数字和？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E)
9
。
1
10.
在美国某城市搭出租车，收
费标准为前
2
公里收
2.4
美元，之后每
0.1
公
里加收
0.2
< br>美元。
已知你下车时总共付了
10
美元，
其中含
1
美元的小费。
试问你搭乘了几公里？
(A) 3.0 (B) 3.2
(C) 3.3 (D) 3.5 (E) 3.8
。
11.
小明、小华、小忠与阿迪随意围着一个正方形桌子而坐
，每边只坐
1
人，试问小明与小忠
<
/p>
1
1
1
2
3
恰坐在正对面的机率为何？
(A)
4
(B)
3
(C)
2
(D)
3
(E)
4
。
12.
下图为小明
(
黑色长条
)
与小华
(
灰色长条
)
五天中读书的时间记录。试问小华比
小明平均每天
多读几分钟？
精心整理
时
间
︵
分
钟
︶
120
100
80
60
40
20
0
星
期
一
星
星
期
期
二
三
星
期
四
星
期
五
(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 12
。
13.
如图所示，边长为
15
的两个全等正方形
ABCD
与
PQRS
。它们部分重迭
形成一个长宽各为
15<
/p>
及
25
的大长方形
AQRD
。试问图中阴影部分的面积占长方形
AQRD
面积的百分之多少？
A
P
B
Q
(A)
15 (B) 20 (C) 24 (D) 25 (E) 30
。
14.
已知
w
，
x
，
y
及
z
都是非
负整数，且
2
w
?
3
x
?
5
y
?
7
z
=5
88
，试问
2
w
?
3
x
?
5
y
?
7
z
的值为何？
(A) 21 (B) 25 (C) 27 (D) 35
(E) 56
。
15.
投掷一枚公正的骰子两次，试问第一次出现的点数比第二次出现的点数大或相等的机率为
多少？
1
5
1
7
5
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
。
6
12
2
12
6
16.
中山中学有
270
位学生，男生和女生的比为
5
：
4
；中正中学有
180
位学生，男生
和女生的
比为
4
：
5
。两校联合开舞会，所
有的学生都参加。试问舞会中女生是全体学生的几分之几？
7
7
22
1
23
(A)
18
(B)
15
(C)
45
(D)
2
(E)
45
。
17.
试问
4
5
?
5
10
的积是几位数？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
(E) 15
。
18.
设边长分别为
25
，
2
5
与
30
之三角形的面积为
A
，边长分别为
25
，<
/p>
25
与
40
之三
角形的面
积为
B
。试问
A
与
B
的关系为何？
(A)
A
=
9
3
4<
/p>
16
B
(B)
A
=
B
(C)
A
=
B
(D)
A
=
B
(E)
A
=
B
。
16
4<
/p>
3
9
D
S
C
R
19.
如图所示，四边形
ABCD
是一个梯形，高为
12
且
￣
AD
=15
，
￣
AB
=50
，
￣
BC
=20
。试问此梯形的
面积为多少？
A
15
D
50
12
B
20
C
(A) 600 (B) 650 (C) 700 (D) 750 (E) 800
。
精心整理
20.
试问下图中总共有几个矩形？
(A) 9 (B) 10
(C) 11 (D) 12 (E) 13
。
21.
学生猜测罗老师的岁数分别为
24
，
28
，
30
，
32
，
35
，
38
，
42
，
44
，
47
及
49
。罗老师说：
「你
们猜的这些岁
数中至少有一半太小，又所猜的岁数中有两个与我的岁数差一岁，且我的岁数
为质数。」试问猜罗老师是几岁？
(A) 29 (B) 31
(C) 37 (D) 43 (E) 48
。
22.
试问
7
2011
的十位数为何？
(A) 0 (B) 1 (C)
4 (D) 7 (E) 9
。
23.
如图，一个半径为
1
的圆内切于一个正方形，又有一小正方形内接于此圆。试问圆内部阴
影之面积与全部阴影区域之面积的比值最接近下列何者？
1
3
5
(A)
2
(B) 1 (C)
2
(D) 2 (E)
2
。
24.
将
201
写成两个质数
a
与
b
和且
a
<
b
，试问其方法共有多少种？
(A) 0 (B) 1 (C)
2 (D) 3 (E) 4
。
25.
考虑四个数字都不同的正四位数，其千位数字不为
0
，此四位数是
5
的倍数，且此四位数
中最大的数字为
5
< br>。试问这样的正四位数总共有多少个？
(A) 36 (B) 48
(C) 84 (D) 96 (E) 108
。
1. A,
2. C,
3. E,
4. B,
5. C,
6. E,
7. B,
8. E,
9. B,
10. E,
11. B,
12. A,
13. B,
14. A,
15. D,
16. C,
17. D,
18. C,
19. D,
20. C,
21. D,
22. C,
23. A,
24. B,
25.
C,
精心整理
American Mathematics
Competitions
第
28
届
AMC 8
2012
年
11
月
13
日
19
：
20?20
：
00
(40
分钟
)
测验须知
1.
未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷。
2.
本测验为
25
< br>题单选选择题，每一题各有
A
、
B
、
C
、
D<
/p>
、
E
五种选项，其中只有一种选项是
正确的答案。
3.
请将正确答案用
2B
铅笔在「答案划记处」上适当的圆
圈内涂黑，请检查所圈选的答案是
否正确，并将错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈选在答案卡上才
得以计分。
4.
计分方式：答错不另扣分，你的测验分数就是你答对的题数。
5.
除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格
纸及计算纸外，请勿携带任何东
西进入考场。本测验禁止使用计算器。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。
6.
考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡
上，待监考人员给予指示后开始
作答，你有
40
分钟时间来回答所有的
题目。
7.
当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。
1.
瑞琪为家人做了
8
个汉堡用了
3
斤的肉。如果她要为小区的野餐聚会做
24
个汉堡，则她
需要多少斤的肉？
2
1
(A) 6
(B)
6
3
(C) 7
2
(D) 8
(E) 9
。
2.
若统计人员估计某地区每
8
小时出生一个婴儿，而每天会有一人死亡，则此地区人口每年
增加的人数最接近下列那一数？
(A) 600
(B) 700
(C) 800
(D) 900
(E) 1000
3.
某地区记录
2
月
13
日的
白天时间长为
10
小时
24
分钟，日出时间为上午
6
：
57 AM
，日落
时间为下午
8
：
15 PM
。若此记录中白天时间长与日出时间都是正确，
而日落时间是错误的，
则正确的日落时间为何？
(A)
5
：
10 PM
(B) 5
：
21 PM
(C)
5
：
41 PM
(D) 5
：
57 PM
(E)
6
：
03 PM
4
小明家买了一个平分成
12
片的比萨当晚餐。小明吃了一片，又与他哥哥平分吃了另外一片。
试问小明共吃了整个比萨的几分之几？
(A)
1
1
1
1
1
(B)
(C)
(D)
(E)
。
24
12
8
6
4
5.
< br>下面示意图中的每一个角均为直角且边长的单位均为公分，各边长如示意图上所标示。试
< br>
问图中的
X
是多少公分？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
精心整理
4
1
2
2
2
X
2
1
1
1
3
2
1
2
1
1
6
6.
有一张矩形相片贴在相框上，使得相片四周均有
2
公分宽的边框。若量得相框内相片的长
与宽分别为
10
公分与
8
公分，则边框的面积共
为多少平方公分。
(A) 36
(B) 40
(C) 64
(D) 72
(D) 88
7.
这学期依玲必须考满分皆为
10
0
分的四次数学测验，她订定的目标是四次测验的平均成绩
最少为
9
5
分。她最先两次的测验成绩分别为
97
分与
91
分，当她看到第三次测验的成绩后，
她知道她仍有机会达成
她原先的目标。试问她第三次测验成绩至少是多少分？
(A) 90
(B) 92
(C) 95
(D) 96
(E) 97
8.
某商店打出「今
日商品一律半价」的促销广告，此外使用折价券，可再少付促销售价的
20%
。
若在广告日使用折价券购物，则可以少付原始价格的百分之多少？
(A) 10
(B) 33
(C) 40
(D) 60
(E) 70
9.
某动物园中有一些两只脚的禽类及一些四只脚的哺乳类动物。小明在某次参观动物园时，
他数出此动物园中的
动物总共有
200
个头及
522
只脚。试问小明所数的动物中，两只脚的
禽类有多少只？
(A) 61
(B) 122
(C) 139
(D) 150
(E) 161
10.
用
2012
这四个数字，总共可以排出多少个比
1000
大的四位数？
(A)
6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 12
11.
若正整数
3
，
4
，
5
，
6
，
6
，
7
< br>，
x
的平均数、中位数及其唯一的众数都相同，则
x
之值为多
少？
(<
/p>
注：将给定的一组数，由小排到大，最中间的数称为中位数；出现最多次的数称为
众数
)
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 11
(E) 12
12.
试问
13
2012
的个位数字为何？
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 9
13.
小马在学校福利社购买了每
枝价格高于一美分且为整数美分的相同铅笔若干枝，共付了
1.43
美元；小雪也买了一些相同的铅笔，共付了
1.87
美元
(
注：
1
美元
=100
美分
)
。试
问
小雪比小马多买了几枝铅笔？
(A)
2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
14.
某地区中等学校足球联盟举办足球赛，每队需与其它球队都刚好各比赛一场。若在
2012
年此联盟共举办了
21
场比赛，则此联盟中总共有多少
个球队？
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10
15.
满足「比
2
大且被
3
，
4
，
5
，
6
除都余
2
」的整数中
，最小的数是介于下列哪两个数之间？
(A)
40
与
50
(B) 51
与
55
(C)
56
与
60
(D) 61
与
65
(E)
66
与
99
16.
将
0
，
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，<
/p>
6
，
7
，
8
，
9
每个数字都刚
好使用一次去排出两个五位数，使得它
们有最大可能的和。试问下列哪一
个数可能是被排出的五位数之一？
(A) 76531
(B) 86724
(C)
87431
(D) 96240
(D) 97403
17.
一个边
长为整数的大正方形切割成
10
个小正方形，每个小正方形的边
长也都是整数。
已知至少有
8
个小正方形的面积为
1
，而其它小正方形的面积大于或等于<
/p>
1
。试问原来大
精心整理
正方形的边长最小是多少？
(A)
3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 7
18.
试问既不是质数，也不是平方数，且其质因子都不小于
50
< br>的最小正整数为下列何者？
(A) 3127
(B) 3133
(C)
3137
(D) 3139
(D) 3149
19.
在某个罐
子中装有红色、绿色及蓝色的弹珠。已知罐中的弹珠除了
6
颗之
外都是红色的
弹珠，除了
8
颗之外都是绿色的弹珠，除了
4
颗之外都是蓝色的弹珠。试问
罐中总共装有
几颗弹珠？
(A) 6
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 18
5
7
9
20.
将
19
，
21
，
23
由小到大排列，下列哪一个正确？
9
7
5
5
7
9
9
5
7
5
9
7
(A)
23
<
21
<
19
(B)
19
<
21
<
23
(C)
23
<
19
<
21
(D)
19
<
23
<
21
7
5
9
(E)
21
<
19
<
23
21.
玛莉有一个边长为
10
公尺的白色大正立方体，她有恰可以涂满
300
平方公尺的绿色油
漆。玛莉
用所有的油漆去涂这个正立方体，使得正立方体每个面的正中间都有一个大小相
同的白色正方形，而外围是绿色的。试问每个面上白色正
方形的面积是多少平方公尺？
(A) 5
2
(B) 10
(C)
10
2
(D) 50
(E) 50
2
22.
有九个相异的整数，若其中的六个数分别为
2
，
3
，
4
，
6
，
9
及
14
，则这九个数的中位数<
/p>
有几种可能？
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
23.
一个正三角形的周长与一个正六边形的周长相等。若此正三角形的面积为
4<
/p>
，则这个正六
边形的面积为多少？
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D)
4
3
(E) 6
3
24.
将一个半径为
2
的圆周等分成四段圆弧，再将这四段圆弧接起来形成一个星状图形，如
下图所示，试问星状图形的面积与圆的面积之比值为何？
(A)
4
?
?
1
2
?
?
1
3
(B)
(C)
(D)
(E)
?
?
?
?
?
25.
如图，将一个面积为
4
的小正方形内接于一个面积为
5
的大正方形，使得小正方形的每
一个顶
点都分别在大正方形的边上。小正方形的每一个顶点将大正方形的各边分成两线
段，其
中一线段长为
a
，另一线段长为
b
。试问
ab
之值为何？
1
2
1
(A)
5
(B)
5
(C)
2
(D) 1
(E)
4
b
a
2012
全美中学数学分级能力测验
(
AMC8)
答案
1.
E
；
2.
B
；
3.
B
；
4.
C
；
5.
E
；
6.
E
；
7.
B
；
8.
D
；
9.
C
；
10.
D
；
11.
D
；
12.
A
；
13.
C
；
14.
B
；
15.
D
；
16.
C
；
17.
B
；
18.
A
；
19.
C
；
20.
B
；
21.
D
；
22.
D
；
23.
C
；
24.
A
；
25.
C
；
精心整理