sufficient-boxer
2020
年
3
月高三第三次在线大联考（山东卷）
数学
（满分：
150
分
考试时间：
120
分钟）
一、单项选
择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符
合题目要求的
.
<
/p>
1
．已知集合
A
?
{
x
|
2<
/p>
?
x
?
0}
，
B
?
{
x
?
Z
|
y
?
ln(
x
?
1)}
，则
A
I
B
?
A
．
[
?
1,2]
B
．
< br>(
?
1,2]
C
．
{0,1,2}
D
．
{
?
1
,0,1
,2}
2
．设复数
z
满足
|
z
?
i
|
?
|
z
?
i
|
，
i
为虚数单位，且
z
在复平面内对应的点为
Z
(
x
,
y
)
，则下列结论一定正确
的是
A
．
x
?
1<
/p>
B
．
y
?
1
C
．
x
?
0
D
．
y
?
0
3
．从某市的中学
生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图：
根据频率分布直方图，可知这部分男生的身高的中位数的估计
值为
A
．
1
71.25cm
B
．
172.75cm
C
．
173.75cm
D
．
175cm
4
．已知向量
a
?
(
?
1
,
t
),
b
?
(2,
y
)
，其中
y
?
t
2
?
< br>2
?
A
．
1
，则当
y
最小时，
cos
a
,
b
?
2
t
?
1
D
．
5
5
2
5<
/p>
2
5
5
B
．
?
C
．
?
5
5
5
5
x
?
2sin<
/p>
x
(
x
?
[
??
,0)
U
(0,
?
])
的大
致图象为
5
．函数
< br>f
(
x
)
?
x
3
?
3
?
x
6
．已知
[
x
]
表示不超过
x
的最大整数，数列
{
a
n
}
满足
a
n
?
< br>(
?
1)
A
．
1830
B
．
?
1830<
/p>
[
n
?
1
]
2
n
2
，则数列
{
a
n
}
的前
60
项的和为
D
．
?
3660
C
．
3660
7
．长方体
ABCD
?
A'B'C'D'
中，
AB
?
a
,
AD
?
b
，
AA'
?
a
?
b
，则三个角
?
AA'B
,<
/p>
?
BA'D
,
?
DA'A
的和为
数学
第<
/p>
1
页（共
5
页）
A
．
30<
/p>
?
B
．
45
?
C
．
60
?
D
．
90
?
|
OA
|
?
|
OB
|
< br>的最大值
|
AB
|
8
．已知过点
M
(4,0)
的直线与抛物线
C
：
< br>y
2
?
4
x
交于点
A
,
B
，设
O
为坐标原点，则
为
A
．
1
B
．
2
C
．
2
D
．
二、多项选择题：本题共
4
小题，每小题<
/p>
5
分，共
20
分
.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得
5
分，部分选对的得
< br>3
分，有选错的得
0
分
.
9
．已知
a
，
b
，
c
是实数，则下列结论正确的是
< br>A
．“
a
2
?
b
2
”是“
a
?
b
”的充分条件
C
．“
ac
2
?
bc
2
”是“
a
?
b
”的充分条件
10
．若函数
f
(
x
)
?
ln
|
x
|
?
B
．“
a
2
?
b
2
”是“
a
?
b
”的必要条件
D
．“
|
a
|
?
|
b
|
”是“
a
?
b
”的既不充分也不必要条件
2
2
1
，则下
列说法正确的是
x
2
+1
B
．函数
f
(
x
)
在定义域上是单调增
函数
A
．函数
f
(
x
)
是
偶函数
C
．函数
f
(
x
)
在
(0,
??
)
上单调递减
11
．将函数
f
(
x
)
?
6
sin
x
cos
x
?
2
cos
2
x
?
1
D
．不等式
f
(
x
?
1)
?
f
(2
x
)
的解集为
(
?
1,0)
U
(0,
)
3
1
2
的图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得
< br>2
2
到函数
g
< br>(
x
)
的图象．则下列说法正确
的是
π
A
．
函数
g
(
x
)
的图象关于点
(
,0)
成中心对称
3
B
．函数
g
(
x
)
在
(
?
π
,
π
)
上有
8
个极值点
π
π
2
C
．函数
g
(
x
)
在区间
[
?
,
?
]
上的最大值为
2
，最小值为
?
2
4
2
π
D
．函数
g
(
x
)
在区间
(0,
)
上单调递增
12<
/p>
12
．在如图所示的平面多边形中，四边形
ABCD
是边长为
2
的正方形，外侧
4
个三角形均为正三角形．若
沿正方形
的
4
条边将三角形折起，使顶点
S
1
,
S
2
,
S
3
,
S
4
重合为
S
点，得到四棱锥
S
?
ABC
D
，则
数学
第<
/p>
2
页（共
5
页）
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