plus是什么意思设备状态监测和故障诊断

2021年1月28日发(作者：inuit)

设备状态监测和故障诊断

< br>1

、齿轮啮合频率产生的机理及齿轮故障诊断方法

1.1

齿轮啮合频率产生的机理

啮合频率是对一对相互啮合的齿轮而言的，

< br>对单个齿轮谈啮合频率是没有意

义的。

另外，

< p>
齿轮传动的特点是啮合过程中啮合点的位置和参与啮合的齿数都是

周期性变 化的，

这就造成了齿轮轮齿的受力和刚度成周期性变化，

由此而 引起的

振动必然含有周期性成分。

对 于直齿圆柱齿轮，在齿轮啮合过程中，由于单、双齿啮合区的交替变换、

轮齿啮合刚度的 周期性变化、

以及啮入啮出冲击，

即使齿轮系统制造得绝对准确 ，

也会产生振动，

这种振动是以每齿啮合为基本频率进行的，< /p>

该频率称为啮合频率，

其计算公式如下：

z

1

n

1

z

2

n

2

f

m

?

?

60

60

式中，

z

1

、

z

2

————

主、从动齿轮的齿数；

n

1

、

n

2

————

主、从动齿轮的转速，

< p>
r/min

。

对于斜齿 圆柱齿轮，产生啮合振动的原因与直齿圆柱齿轮基本相同，但由于

同时啮合的齿数较多， 传动较平稳，所产生的啮合振动的幅值相对较低。

对于没有缺 陷的正常齿轮，齿轮啮合频率产生的原因主要有啮合刚度的变

化、啮合冲击和节线冲击。

1.2

引起齿轮震动的部分原因

1.2.1

啮合刚度的变化

齿轮的啮合刚度是指整个啮合接触区中参与啮合的各对轮齿的综合刚度。

单

对轮齿的等效刚度为：

K

?

K

1

K

2

K

1

?

< br>K

2

式中，

< br>K

1

、

K

2

——主、从动齿轮的单齿刚度。

刚度的变化主要有两个方面：一是在齿高方向随着啮合位置的变化，参与啮

合的单一轮齿的刚度发生了变化；

二是参加啮合的齿数随时间作周期性变化。

例

如对于重合度在

1

< br>到

2

之间的渐开线直齿轮，

在节 点附近是单齿啮合，

在节线两

侧单部位开始至齿顶、齿根区段为 双齿啮合。显然，在双齿啮合时，整个齿轮的

载荷由两个齿分担，

故此时齿轮的啮合刚度就较大；

同理，

单齿啮合时啮合刚度< /p>

较小。

从一个轮齿开始进入啮合到下 一个轮齿进入啮合，

齿轮的啮合刚度就变化一

次。

啮合刚度的变化频率与齿轮的啮合频率相等，

说明啮合刚度的变化是啮合频< /p>

率产生机理之一。

1.2.2

啮合冲击

齿轮在啮合过程中，由于轮齿承载产生弹性变形，使得轮齿进入啮合点和退

出啮 合点与理论值发生偏差，因而在进入啮合和退出啮合时均会发生啮合冲击，

啮合冲击的频 率与啮合频率相等。说明啮合冲击也是啮合频率产生机理之一。

1.2.3

节线冲击

齿轮在啮合过程中，轮齿表面既有相对滚动又有相对滑动。对于主动轮，啮

合点 从齿根移向齿顶，啮合半径逐渐增大，速度增高，而从动轮则恰好相反。主

动轮和从动轮 在啮合点上的速度差异形成了两者之间的滑动。

在齿根部分，

主 动

轮上啮合点的速度小于从动轮，

因此滑动方向向下；

而在齿顶部分，

主动轮上啮

合点的速度大于从动 轮，

因此滑动方向向上；

在节线处，

两 轮上啮合点的速度相

等，相对滑动速度为零。因此摩擦力在接线处改变了方向，形成了节 线冲击。有

节线冲击的形成原理可知，

节线冲击的频率也与啮合 频率相等。

说明节线冲击也

是啮合频率产生机理之一。

1.3

齿轮故障诊断方法

齿轮及齿轮箱在机械设备中是一种非常关键的零部件，这种零 部件非常通

用，齿轮及齿轮箱主要是起连接和传递动力的作用。齿轮在工作过程中，齿轮 、

轴承和轴都会产生振动信号

,

当振动 信号产生了不同形式的变化时，则预示着零

件可能发生了故障。

振动信号一般都会携带运行状态信息，

利用这些运行状态信

息进 行故障模式的识别是机械故障诊断中常用的方法。

而这些方法中所用到的信

号处理的主要数学工具有傅立叶变换、

小波变换、

相 关分析等。

随着工程应用和

科学研究的不断提高

,

所涉及到的监测诊断问题日趋复杂和困难。

1.3.1

齿轮的常见故障

通常齿轮在运转时

,

由于操作维护不善或制造不 良会产生各种形式的故障。

而

故障形式又随运转状态、

热处理、

齿轮材料等因素的不同而不同，

常见的 齿轮故

障形式有齿面接触疲劳和弯曲疲劳与断齿、齿面胶合和擦伤、齿面磨损等。

（

1

）齿面磨料磨 损。润滑油不清洁、磨损产物以及外部的硬颗粒侵入接触齿面

都会在齿面滑动方向产生彼 此独立的划痕，

使齿廓改变，

侧隙增大，

甚至使齿厚

过度减薄，导致断齿。

（

2

）齿面黏着磨损。重载、高速传动齿轮的齿面工作区温度 很高，如润滑不好，

齿面间油膜破坏，

一个齿面上的金属会熔焊 在另一个齿面上，

在齿面滑动方向可

看到高低不平的沟槽，使齿 轮不能正常工作。

（

3

< p>
）齿面疲劳磨损。疲劳磨损是由于材料疲劳引起，当齿面的接触应力超过材

料允许的疲劳极限时，

在表面层将产生疲劳裂纹，

裂纹逐渐扩展 ，

就要使齿面金

属小块断裂脱落，形成点蚀。严重时点蚀扩大连 成一片，形成整块金属剥落，使

齿轮不能正常工作，甚至使轮齿折断。

< br>

（

4

）轮齿断裂。轮齿如同 悬臂梁，根部应力最大，且有应力集中，在变载荷作

用下应力值超过疲劳极限时，

根部要产生疲劳裂纹，

裂纹逐渐扩大就要产生疲劳

断裂。

轮齿工作时由于严重过载或速度急剧变化受到冲击载荷作用，

齿根危险截

面的应力值超过极限就要产生过载断裂。

1.3.2

齿轮的振动特性

在齿轮运转的状态下

,

随着内部故障的发生和发 展

,

必然会产生振动上的异

常。经实践 证明

,

振动分析在齿轮故障检测的方法中是一种最有效的方法。 当齿

轮处于正常或异常状态时

,

啮合频 率的振动部分及其倍频总是存在的

,

但这两种状

态下的振动水平是有差异的。

如果仅仅依靠对齿轮振动信号的啮合频率和它的倍

频成分的差异来判别齿轮的故障是远远不够的

,

因为故障对振动信号的影响往往

是多方面的

,

这其中就包括幅值调制、频率调制和其他的频率成分。

（

1

）刚度变化引起的振动

在啮合过程中，由于啮合点的位置改变；由于参加啮合的齿数改变，啮合刚

度要发生改变，

这种改变每转动一齿就要重复一次，

这种频率就是上节讨论的啮

合频率。

（

2

）齿轮误差引起的振动

调幅振动——频率等于啮频、幅值受误差调制的调幅简谐振动。这是有误差

< br>的齿轮在时域中振动信号的显著特征。

调频振动—— 齿轮误差除产生幅值受调制的常规振动外，

必然还引起转速波

动 ，

影响啮合频率，

出现频率受误差调制的现象。

可以证明由误差产生的调频振

动与调幅振动一样，

在谱 图上也是在一系列啮频谱线两侧产生对称的一系列边频

谱线组成的边频带，边频的间隔等 于误差的频率。

由于调幅、调频是同时出现的，所以有误差 的齿轮在谱图上的边频带应为两

种调制单独作用时边频成分的叠加，

由于边频成分具有不同的相位，

所以叠加后

边频带的对称性 就不再存在了

（

3

）齿轮固有频率的振动

由于啮合时齿间撞击必然引 起齿轮的轴向固有频率自由衰减振动和扭转固

有频率自由衰减振动，固有频率在高频段， 通常在

1~10kHz

内。

（

4

）齿轮损伤引起的振动（齿轮的故障振动 ）

有损伤的齿轮和有误差的齿轮一样，有相同的振动特征： 在低频段产生调制

效应有边频带，

但幅值明显增大；

< p>
在高频段有损伤的齿轮激发的固有频率振动也

明显增强。齿轮故障振动的这 些特点是我们诊断齿轮故障的有利依据。

1.3.3

齿轮故障诊断的常用方法

（

1

）时域平均诊断

< br>

时域波形对故障反映直观、敏感，特别是局部损伤 最为明显，因为局部损伤

在时域中为短促陡峭的幅值变化，

容易 识别。

但在频域中由于能量十分分散、

幅

值变化很小，

却不易识别。

时域平均法诊断首先要采用时域平 均技术，

排除各种

干扰，

分离出所需齿 轮的振动信号，

然后才可根据分离出来的信号直接观察波形，

确 定齿轮的损伤。当然必要时也可进行频谱分析或其他分析。

信号同步平均的原理是按齿轮每转一周按脉冲的周期间隔截取信号，

然后进

行分段叠加处理，

以消除随机信号和其它非周期信号的干扰影响。

< p>
这种方法可以

有效降低其他部件和振动源对于信号的影响，提高信噪比。< /p>

（

2

）细化谱 分析法

齿轮的振动频谱图包含着丰富的信息，不同的齿轮故障 具有不同的振动特

征，其相应的谱线也会发生特定的变化。

< /p>

细化谱分析法就是通过采用频率细化技术来增加频谱图中某些频段上的频

< br>率分辨率，即所谓的“局部频率扩展”法。在齿轮故障信号中，调制后得到的边

频 含有丰富的故障信息，

但是在一般的频谱图上往往又找不出清晰、

具体的边频，

究其原因是频谱图的频率分辨率太低。

频谱图上 的频率分辨率则是由谱线和最高

分析频率决定的，具体关系为下式：

?

f

?

f

c

/

n

?< /p>

f

s

/

N

式中：

?

f

——频率间隔，即频率分辨率；

f

c

——分析频率范围，即最高分析频率；

f

s

——采样频率，一般取

f

s

=2.56

f

< p>
c

；

n

——谱线条数；

N

——采样点数。

< br>（

3

）倒频谱分析法

有一对齿轮啮合的齿轮箱，在它的振动频谱图上，在啮频分量及其倍频分量

两侧有两个系列边频谱线，

一个是边频谱线的相互间隔为主动齿轮的转频；

< p>
另一

个是边频谱线的相互间隔为被动齿轮的转频。

如果两齿轮的转频相差不多，

这两

个系列的边频谱线就十分靠近 ，

即使采用频率细化技术也很难加以区别。

有数对

齿轮啮合的齿轮箱，

在它的振动频谱图上，

边频带的 数量就更多，

分布更加复杂，

要识别它们就更加困难了。

比较好的识别方法是倒频谱分析法，

因为边频带具有

< br>明显的周期性，

倒频谱分析法能将谱图上同一系列的边频谱线简化为倒频谱图上< /p>

的单根或几根谱线，

谱线的位置是原谱图上边频的频率间隔，

谱线的高度反映了

这一系列边频成分的强度，

因此使监测者便于识别有故障的是哪个齿轮及故障的

严重程度。

倒频谱分析又称二次频谱分析，

对于同时有数对齿轮啮合 的齿轮箱振动频谱

图，

由于每对齿轮啮合都将产生边带频，

几个边频带谱交叉分布在一起，

仅进行

频率 细化分析是不行的，还需要进一步做倒频谱分析。

倒频谱能较 好地检测出功率谱上的周期成分，

将原来谱上成簇的边频带谱线

简化为单根谱线，便于观察。

而齿轮发生故障时的振动频谱具 有的边频带一般

都具有等间隔的结构，

利用倒频谱这个优点，< /p>

可以检测出功率谱中难以辨识的周

期性信号。

倒频谱还可以将输入信号与传递函数区分开来，便于识别；还能区

分出因调制引起的功率谱中的周期量，找出调制源。

（

4

）边频带分析法

啮频振动分析主要用来诊断齿轮的分布故障（如轮齿的均匀磨损）

，对齿轮

早期局部损伤不敏感。

大部分齿轮故障是局部故障，

它使常规振动受到调制，

呈

现明显的边频带。

根据边频带的形状和谱线的间隔可以得到许多故障信息，

所以

< p>
功率谱边频带分析是普遍采用的诊断方法。

边频 带出现的机理是齿轮啮合频率

f

z

的振 动受到了齿轮旋转频率

f

r

的调制

而产生，

边频带的形状和分布包含了丰富的齿面状况信息。

一般从两个方面进行

边频带分析：一是利用边频带的频率对称性，找出< /p>

f

z

?

nf

r

的频率关系，确定是

否为一组边频带。二 是比较各次测量中边频带振幅的变化趋势。

2

、滚动轴承故障的特征频率推导计算

当轴承元件的工作表面出现局部缺陷时，会以一定的通过频率

(

取决于转频、

轴承型号

)

产生一系列的宽带冲击，称为轴承的“通过频率”或“故障频率”

，实

际中滚动轴承故障振动监测就是检测这个频率。

下面以角接触球轴承为例，

通过分析轴承各元件之间的 相对运动关系来推出

轴承故障特征频率的计算公式。

图

2.1

上图所示为滚动轴承各元件之间运动关系示意图。为简单起见，设轴承外圈

固定，内圈的 旋转频率为

f

s

，轴承节径为

D

，滚动体直径为

d

， 接触角为

a

，滚

动体个数为

< p>
z

；并假定滚动体与内外圈之间纯滚动接触。

< /p>

由于外圈固定，所以滚动体上

B

点的速度 为零，而

A

点的速度为

v

A

?

2

< br>v

C

?

?

f

s

(D

?

d

cos

?

)

?

2

?

f

c< /p>

D

由此可以得到

f

s

d

f

c

?

(1

?

cos

?

)

2

D

其中，

f

c

为 滚动体的公转频率，即保持架的转动频率。

设滚动体的自转频 率为

f

b

，

则

f

b

可以这样求得：

< br>给整个轴承加一转动角速度

“

-

f

c

”(

相当于站在保持架上看轴承运 动

)

，

则此时保持架固定不动，

外圈以

-

f

c

转

动，滚动体只有自传角速度

f

b

，根据纯滚动关系，此时

B

点的速度

(

注意此时滚

动体上的

A

点绕其中心

C

转 动

)

v

B

?

?

df

b

?

?

(D

?

d< /p>

cos

?

)

f< /p>

c

由此可得

f

b

?

进而可 以推得

D

d

(1

?

(

)

2

cos

2

?

)

f

s

2

d

D

（

1

）

z

个滚动体与外圈 上某一固定点接触的频率为

f

o

?

zf

c

?

z

d

(1

?

cos

?

)

f

s

2

D

（

2

）

< br>z

个滚动体与内圈上某一固定点接触的频率为

z

d

f

i

?

z

(

f

< br>s

?

f

c

)

?

(1

?

cos

?

)

f

s

2

D

（< /p>

3

）

滚动体上某一固定点与外圈或内圈接触的频率为

f

r

?

f

< br>b

?

D

d

(1

?

(

)

2

cos

2

?

)

f

s

2< /p>

d

D

f

o

、

f

i

和

< p>
f

r

分别称为外圈、内圈和滚动体的通过频率。当 上述的“某一点”

是局部损伤点

(

例如 点蚀点、剥落点、烧伤点等

)

时，

f< /p>

o

、

f

i

和

f

r

分别成为局部 损

伤点撞击滚动轴承元件的频率，

所以又分别称为外圈、

内圈和滚动体的故障特征

频率。

综上所述，滚动轴承故障特征频率如下：

当外圈有缺陷时，外圈的故障特征频率为