fruit是什么意思时间序列分析基于R_习题答案

第一章习题答案

第二章习题答案

2.1

(1)

非平稳

(2)

0.0173

0.700

0.412

0.148

-0.079

-0.258

-0.376

(3)

典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

Au{oeorr&lal. i ors

Correlation

M 7 6 5 4 3

2 1 0 I

；

3 4

5

6

7 9 9 1

1.00000

O.7QOO0

■

rn^rp ■

i>i?iTwin

H'iTiii M[lrp

i,

*nfr 'TirjlvTilT'

1

iBrp

Hi ■

K.

B

H

,

J

B

ik

L

L

1

■* J.

1

jA

1

-.IM

L

L*

■

■

'■

ill.

Ii

ill ■

_.

ill

?L■

ill

iL

si

ill

.la1

1 ■

fall■

1 ■

rpTirp Tp

和

阳

申

■

丽轉

■

晒

?|

?

卉

(ft

0.41212

强

:

料榊＜牌

讯榊

WWHOHHfi

■

*

■

■

1

0.14343

-.07078

-.25758

-.37576

,

marks two

总

t

and&rd errors

2.2

（

）非平稳，时序图如下

（

2

）

-

（

3

）样本 自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相

关图

Autocorrel at

ions

Ctorrelat ion

LOOOOO

n.A'7F1

0.72171

0.51252

Q,34982

0.24600

0.20309

0.?1021

0.26429

0.36433

0.49472

0.58456

0.60198

0.51841

Q

?

菲

弗卅制

iti

电卅栅冷卅樹

側樹

榊

惟

1

,,

■ liihCidi iliihQriHi il>LljU_nll Hnlidiili Hialli iT

T^

,,

T^

s

?T*

iTijTirr

,

^T

1

IT

*

-

i>

■>

-

■

■

■

■

*

畑

**

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?

耶曲邯

■

■

■

>|

｛和 怦

I

｛册卅

KHi

笊出恸

mrpmrp

山

!

rpEHi erp

.

晡

日

0.20671

0.0013

&

-,03243

-.02710

Q.01

124

0,08275

0.17011

0.24920

卑

*

寧

*

a

1

*

raa

rka two standard

errors

2.3

(

1

)

自相关系数为：

0.2023

0.013

0.042

-0.043

-0.179 -0.251

0.217

0.316

0.066 0.0062

-0.094 0.0248

-0.068

-0.072

0.014

0.109

0.007

-0.025

0.075

-0.141

-0.204

-0.245

0

-0.139

-0.034

0.206

-0.010

0.080

0.118

(2

)

平稳序列

(3)

白噪声序列

2.4

LB=4.83

,

LB

统计量对应的分位点为

0.9634

,

P

值为

0.0363

。显著性水平

不能视为纯随机序列。

2.5

(1)

时序图与样本自相关图如下

Autocorirelat i ons

=0.05

，序列

-1

9

9 7

6

5

4^21

j,

a

*Jii

■

?

i

1

jjnl■'X*^X*iiL*

L

a

'X*

1

丄

BE

■

眾弗狀讯當划仲睢

St*

a

■<

■

TailiHiiiliiliiliiliali Hisjliiliila

爪营庐卷

if

口

甲暉吓审

■1

rp

帀环

■

ill ?

l i iliilji

：

ill

■!■

all

ill

rli

il

ii li

ill

i

!■

mvpUvi■payirFUfli ffia|iiTii^B

B

■

■Aa

i

1

1

ill

il

鼻鼻

d

爪鼻心

”

-

■

■

■

B

II

I

II

I. nil

il^i

lnl r ill ill ■?nii X

平暂牺中炉丁吓平举可

i

曹平

a

Hiilijiidi Jbihijjiii ill vjiijjWiidi diili

t.

■

|iiTiirir]i

I

T

I

iTBfp nyiip

(2)

非平稳

(3

)

非纯随机

2.6

(1)

平稳，非纯随机序列

(

拟合模型参考：

ARMA(1,2)

)

(2)

差分序列平稳，非纯随机

第三章习题答案

3.1

E(x

t

)

°

,

Var(x

t

)

1 0.7

J 1.96

2

,

2

0.7

2

0.49

,

22

0

3.2

7

1

1

15

2

15

3.3

E(x

t

)

°

,

Var(x

1 0.15

t

)

1.98

(1

°

.15)(1

0.8

0.15)(1 0.8 0.15)

0.8

1

0.15

0.7°

,

0.8

1

0.15

0.41

,

3

0.8

2

0.15

1

0.22

11

0.70

,

22

0.15

,

33

3.4

0

,

3.5

证明

：

该序列的特征方程为

:

2

-c

c 0

，解该特征方程得三个特征根

:

无论

c

取什么值，该方程都有一个特征 根在单位圆上

,

所以该序列一定是非平稳序列。

3.6 (1)

错

(

2

)

错

(

3

)

对

(

4

)

错

(

5

)

1

3.7

该模型有两种可能的表达式：

。

x

t

t t 1

和

2

x

t

t

2

t 1

3.8

将

x

t

10 0.5x

t 1

t

0.8

t 2

C

t 3

等价表达为

证毕。

cc 1 0.8B

2

CB

3

20

1 0.5B

t

1 0.8B

2

CB

3

(1 0.5B 0.5

2

B

2

O.H

B

3

L)

t

2

k 0

x

t

20

[1

0.5B 0.55B

0.5

k

(0.5

3

0.4 C)B

3k

]

t

当

0.5

3

0.4 C

0

时，该模型为

MA

（

2

）

模型，解出

C

0.275

。

整理为

展开等号右边的多项

式，

1

0.5B

0.5

B

0.5

B

2

2

3

3

0.5 B

4

4

L

L

L

0.8B

2

0.8

0.5B

3

0.8 0.5

2

B

4

CB

3

0.5CB

4

合并同类项，原模型等价表达为

3.9

E(x

t

) 0

,

Var(x

t

) 1 0.7

0.7 0.7 0.4

1.65

2 2

0.4

1.65

0.4

1.65

2 2

0.59

0.24

k

0,k

3

3.10

(

1

)

证明：因为

V

< br>ar(x

t

)

k

im(1

kC)

（

2

）

yt Xt Xt 1 t

（

C 1

）

t 1

，所以该序列为非平稳序列。

，该序列均值、方差为常数

,

E(y

t

) 0

,

Var(y

t

)

自相关系数只与时间间隔长度有关，与起始时间无关

1 (C 1)

2 2

1 (C 1)

2

k

0,k

2

所以该差分序列为平稳序列。

3.11

（

1

）非平稳，

（

2

）平稳，

（

3

< br>）可逆，

（

4

）不可逆，

（

5

）平稳可逆，

（

6

）不平稳不可逆

k 1

k 1

3.12

G

o

1

,

G

1

G

0

1

0.6 0.3

0.3

，

G

k

1

G

k 1

1

G

1

0.3 0.6

, k 2

所以该模型可以等价表示为

:

X

t

t

0.3 0.6

t k 1

k 0

3.13

1 1 0.25

12

1

3.14

证明：已知

1

丄

，根据

ARMA(1,1)

模型< /p>

Green

函数的递推公式得

:

0.5

0.25

,

G

k

1

4

G

o

1

,

G

1

1

G

0

G

k

G

i

1

,k

k 1

.

2

小

2j

1

~4

5

1

7

1

n

2

G

j 0

2

2(j 1)

1

26

0.27

G

j

G

j

j 0

0

G

j

1

G

j

j 0

G

j

G

j

,k

G

2

0

j 0

G

2

j 0

G

2

3.15

3.16

(1)

成立

(2

)

成立

(3)

成立

(4

)

不成立

(1)

95%

置信区间为