shootout-renz
知识要点
盈亏问题
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为
“
亏
”
，分配
有余称之为
“
盈
”
；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，
则物品就有余
(
也就是盈
< br>)
，如果每人多分，则物品就不足
(
也就是亏
)
，凡研究这一类算法的应用题叫
做
“
盈亏问题
”
．
可以得出盈亏问题的基本关系式：
盈
亏型：
(
盈
?
亏
)
?
两次分得之差
< br>?
人数或单位数
盈盈型：
(
盈
?
盈
)
?
两次分得之差
?<
/p>
人数或单位数
亏亏型：
(
亏
?
亏
)
?
两次分得之差
?
人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出
.
也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种
情况，都是属于按两个数的差求未知数的
“
盈亏问题
”.
注意：
1.
条件转换（判断盈亏类型）
；
2.
关系互换（确定盈亏数量）
直接计算型
盈亏型
1.
三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬
4
块砖，还剩
7
块；如果每人搬
< br>5
块，则少
2
块
砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
2.
<
/p>
秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃
4
个，要多出
48
个
萝卜；如果每天吃
6
个，则又少
8
个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？
3.
王老
师去琴行买儿童小提琴，若买
7
把，则所带的钱差
110
元；若买
5
把，则所
带的钱还多
30
元，
问儿童小提琴多少
钱一把？王老师一共带了多少钱？
4.
今有共买物，人出八，盈三；人
出七，不足四。问人数、物价各几何？（九章算术
“
盈不足
”
中第
1
题）
5.
<
/p>
猪妈妈带着孩子去野餐，
如果每张餐布周围坐
4
只小猪就有
6
只小猪没地方坐，
如果每张餐布周围多
坐一只小猪就会余出
4
个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？
< br>
6.
<
/p>
某校安排学生宿舍，如果每间住
5
人则有
14
人没有床位；如果每间住
7
人，则多出
4
个床位，问宿
< br>舍几间
?
住宿生几人
?
7.
幼儿园老师给小朋友分糖果．若
每人分
8
块，还剩
10
块；若每人分
9
块，最后一人分不到
< br>9
块，但
至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？
8.
（<
/p>
2008
年第八届
“
春蕾杯
”
四年级初赛试题）学校组织春游，租船让学生划。
每条船坐
3
人，有
16
人
没有船坐；如果每条船坐
5
人，则有一条船上差
4
人，学校共有学生多少人？
盈盈型
1.
明明过生日，
同学们去给他买蛋糕，
如
果每人出
8
元，
就多出了
8
元；
每人出
7
元，
就多出了
4
元．
那
么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
2.
老猴子给小猴子分桃，每只小猴
分
10
个桃，就多出
9
个桃，每只小猴分
11
个桃则多出
2
个桃，那么
一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃
子？
3.
<
/p>
猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分
10
条鱼
，就多出
8
条鱼，每只小猫分
11
条鱼则正好分完，那么一共
有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
4.
<
/p>
一位老师给学生分糖果，如果每人分
4
粒
就多
9
粒，如果每人分
5
粒正好分完，问：有多少位学生？
共多少粒糖果？
亏亏型
1.
幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发
6
块就少
12
块，如果每人发
9
块就少
24
块，总共有多少块
糖呢？
2.
学校新买来一批书，将它们分给
几位老师，如果每人发
10
本，还差
9
本，每人发
9
本，还差
2
本，
请问有多少老师？多少本书？
< br>
3.
学校
排练节目，如果每行排
8
人，则有一行少
2
人，如果每行排
9
人，则有一行少
7
人，一共排了多
少行？一共有多少人
？
4.
三年级的部分同学分玩具，如果
每人分
4
个就少
9
个，如果每人分
3
个正好分完，问：有多少位同学
分多少个玩具？
5.
<
/p>
学校买来一批小足球分给各班：如果每班分
4
个，就差
66
个，如果每班分
2<
/p>
个，则正好分完，问一
共有多少个班？买来多少个足球？
条件转换型
1.
学校规定上午
< br>8
时到校，小明去上学，如果每分种走
60
米，可提早
10
分钟到校；如果每分钟走
50
米，可提早
8
分钟到
校，求小明几时几分离家刚好
8
时到校？由家到学校的路程是多
少？
2.
小强由家里到学校，如果每分钟
走
50
米，上课就要迟到
3
分钟；如果每分钟走
60
米，就可以比上课
时间提前
2
分钟到校。小强家到学校的路程是
多少米？
3.
<
/p>
解放路小学学生乘汽车去中山陵春游。如果每车坐
65
人，则有
15
人不能乘车；如果每车多坐
5
人，
则有一辆车多余。问：一共有多少辆汽车
？有多少名学生？
4.
同学们去划船，如果每条船坐<
/p>
5
人，则有
3
人
没船划，如果每条船坐
6
人，则多出一条船。共有几条
船？有多少个同学？
5.
用绳量井深，把绳
3
折，井外余
2
米，把绳<
/p>
4
折，差
1
米到
井口。井深多少米？绳长多少米？
6.
用一根绳子测井台到井水面的深
度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台
9
米，把绳三折后垂
到水
面，绳子超出井台
2
米，问绳子有
多长？井口到水面有多深？
7.
工人铺一条路基，如果每天铺<
/p>
260
米，完成任务就得延长
8
天；如果每天铺
300
米，完成任务仍得延
长
4
天。这条路长多少米？
8.
甲、乙两人各买了相同数量的信
封与相同数量的信纸，甲每封信用
2
张信纸，乙每封信用
3
张信纸，
一段时间后，甲用完了所有的信封
还剩下
20
张信纸，乙用完所有信纸还剩下
10
个信封，则他们每人
各买了多少张信纸？
关系互换型
转换分配条件
1.
国庆节快到了，少先队员去摆花
盆．如果每人摆
5
盆花，还有
3
盆没人摆；如果其中
2
人各摆
4
盆，
其余的人各摆
6
盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？
2.
军队分配宿舍，如果每间住
3
人，则多出
20
人；如果每间住
6
人，余下
2
人可以每人各住一个房间，
现在每间住
10
人，可以空出多少个房间？
3.
妈妈
买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分
4
个，其余人每人分
2
个，则多出
4
个；如果其中一
人分
6
个，其余人每
人分
4
个，则缺少
12
个，妈妈买来橘子多少个
?
全家共有多少人
?
4.
大猴采到一堆桃子，
分给一群小猴吃。
如果其中两只小猴各分得
4
个桃，
其余每只小猴各分得
2
个桃，
则最后剩
4
个桃；如
果其中一只小猴分得
6
个桃，其余每只小猴各分得
4
个桃，那么还差
12
个桃
，
大猴共采到
个桃，这群小猴共
只。
5.
<
/p>
猴王带领一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王开始分配，若大猴分
5
个，小猴分
3
个，猴王可以留
10
个，
若大、
小猴
都分
4
个，
猴王能留下
20
个。
在这群猴子中
（不包
括猴王）
中，
大猴比小猴多
（
）
只。
6.
有一个班的同学去划船．他们算
了一下，如果增加一条船，正好每条船坐
6
人；如果减少一条船
，正
好每条船坐
9
人．问：这个班共有
多少同学？
7.
某学
校组织师生去春游，准备租用两种客车。若租若干辆车
45
座的
客车，则有
15
人没有座位；若租
60
座的客车，则可少租一辆且恰好全部坐满。按照最省钱的方案租车，租金至少需
__________
元。
转换分配单位
1.
有一些糖，每人分
5
块则多
10
块，如果现在
的人数增加到原来的
2
倍，那么每人分
4
块就少
2
块，这
些糖共有多少块？
2.
体育队将一些羽毛球分给若干个
人，每人
5
个还多余
10
个羽毛球，如果人数增加到
3
倍，那么每人
分
2
个羽毛球还缺少
8
个，问有羽毛球多少个？
3.
体育老师去买乒乓球，他带的钱
若买甲种乒乓球
30
个，则差
4
元；若买乙种乒乓球
40
个，则余
2
元，
已知两种乒乓球每个的价格相差
3
角
5
分，那么体育老师
共带了多少钱？
4.
（第七届希望杯全国邀请赛试题
）山上，几个牧童在放羊
.
如果每人放
5
只羊，则有
3
只羊没人管；如
果一半的牧童每人放
4
只羊，其余的牧童每人
放
7
只羊，则每只羊都有人管
.
在山上放羊的牧童有
________
人，这
群羊有
________
只
.
5.
幼儿园将一筐苹果分给小朋友，
如果全部分给大班的小朋友，每人分
5
个，则余下
10
个。如全部分
给小班的小朋友，每人分到
8
个，则缺
2
个。已
知大班比小班多
3
人，问：这筐苹果共有多少个？
6.
六年
级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐
6
人，那么还剩下
22
人没船坐。安排时发现有
3
条船坏了，于是改为每船坐
8
人，结果还剩下
6
人没地方坐，请问：一共有多少学生？
7.
奶糖
每千克
24
元，水果糖每千克
18
元。买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多
4
千克。水
果糖
千克，奶糖
千克。
8.
小鸣用
48
元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜
2
元，恰好多买
4
本。问：
零售价每本多少元
?
9.
春节
前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人
100
元，结果剩下
350
元，他决定
每
人多给
20
元。
这时从其它地方又闻讯
赶来了
5
个乞丐，
如果他们每个人拿到
的钱和其它乞丐一样多，
富翁还需要再增加
550
元。原有（
）名乞丐。
10.
养
猪专业户王大伯说：
“
如果卖掉
75<
/p>
头猪，那么饲料可维持
20
天，如果买进
100
头猪，那么饲料只
能维持
15
天。
”
问：王大
伯一共养了多少头猪？
shootout-renz
shootout-renz
shootout-renz
shootout-renz
shootout-renz
shootout-renz
shootout-renz
shootout-renz
-
上一篇：(完整)全国卷1高考英语试卷题型结构及分值
下一篇：传染病医院概况