leslie什么意思-ps的意思
第四章
习题
1.
考虑如下扩展式博弈，指出以下博弈不存在纯战略序贯均衡，求出其混合战略序
贯均衡（
Gibbons
书上练习
4.2
）
。
2.
考虑下图扩展式博弈，并回答如
下问题（
Myerson
书上练习
4.
5
）
。
a.
求出以上博弈所有的序贯均衡。
b.
如果除掉行动“
g
”
，求出以上博弈所有的序贯均衡。
1
<
/p>
3.
考虑下图扩展式博弈，回答如下问题（
Myerson
书上练习
4.1
）<
/p>
a.
计算对应的信息集上的信念；
<
/p>
b.
计算在给定信息集上参与人
1
和参与人
2
的期望支付；
c.
确定在所有信息集上参与人的非理性行为；
d.
找出以上博弈一个序贯均衡。
c
2,
-
1
(0.9)
2.2
a
(0.6
)
d
(0.1)
8,
-
6
c
(0.9
)
9,0
1.1
2.2
b
(0.4)
)
0.25
d
(0.1
0
1,4
0.7
5
c
(0.05
)
2.3
9,0
d
(0.95)
1,4
4.
考虑如下扩展式博弈，求出所有的序贯均衡。
< br>（
Myerson
书上例子）
2
5.
考虑下图扩展式博弈，并回答如下问题。
（
Myerson
练习
4.3
）
a.
当
x
?
1
，求出三个纯战略纳什均衡；
b.
求出参与人的信息集
2.2
和信息集
2.3
之间后验信念的关系；
c.
证明当
x=1
时，证明以上三个
纳什均衡中有两个是序贯均衡，有一个不是
序贯均衡；
d.
当
x
至少为多少
时以上三个纳什均衡都是序贯均衡。
6.
考虑下图扩展式博弈，分析并回
答如下问题。
a.
求出所有的分离均衡和混同均衡；
b.
利用剔除劣战略精炼以上均衡；
c.
利用直观标准精炼以上所有均衡。
3
<
/p>
7.
考虑一个企业融资和资本结构的博弈。企业由于进行一项新的
项目需要向投资
者融资
I
，新项目预期
收益为
R
，并且满
R
< br>?
I
(1
?
r
)
，
r
为投资者的机会成本。
在没有投资之前的获利能力
?
是企业的私人信息，
?
可能取值
< br>L
，还可能取值
H
，两者满足<
/p>
H
?
L
?
0
。博弈时序如下：自然首先决定
?
?
L
的概率为
p
；
企业家观察到
?
之
后，向投资者提供股份
s
(0
?
s
?
1)
；投资者观
察到
s
之后，
决定是否向企业提供融资
；如果投资者拒绝融资，则投资者的支付为
I
(1
?
r
)
，
< br>企业的支付为
?
；如果投资者接受融资，投资者的支付为
s
(
?
?
R
)
，企业的支
付
为
(1
?
s
)
(
?
?
R
)<
/p>
。
a.
写出以上博弈的扩展式；
b.
在什么条件以上博弈存在分离均衡；
<
/p>
c.
在什么条件以上博弈存在混同均衡。
8.
考虑一个三阶段两个参与人的不完全信息博弈。在每一个阶段，参与人
< br>1
有
三
个行
动：
S
,
R
,
H
，参与人
2
有两个行动：
< br>S
,
R
。参与人
1
有三种等概率
的类型：
s<
/p>
,
r
,
h
。在任何阶段，如果参与人
1
类型是
s
且两个参与人都选择行
动
S
则得到
1
，
否则就是
0
；
如果参与人
1
类型是
r
且两个参与
人都选择行动
R
则得到
1
，否则就是
0
；如果参与人
1
类型是
h
且参与人
< br>1
选择行动
H
则得到
1
，否则就是
0
。参与人
2
没有任何私人信息。在任何阶段，如果两个参与人
4
都选择行动
S
或者
R
，则参与人
2
将得到
1
，否则就是
0
。现在问是否存在一
个序贯均衡以下事件是正概率事
件，第一阶段参与人
1
选择
H
，第二阶段两
个人都选择
S
，
第三阶段参与人
2
选择
R
（摘自
Tirole
和
Fudenberg
练习
8.7
）
。
9.
考虑两人提供公共物品不完全信
息博弈，提供公共物品是
0
—
1
决策。参与人
i
提供公共物品成本
c
i
是在都定义域为
?
0, 4
?
的独立的均匀分布，而且参与人的
提供成本是参与人私人信息。
.
如果该博弈重复两次，即在第一阶段，两个参与
人同时决定是
否提供公共物品，在第二阶段，每个参与人在观察到第一阶段决
策后，每个参与人也同时
决定是否提供公共物品，每个阶段参与人的成本和效
用如下图所示，求解本博弈的对称序
贯均衡。
表
4.1
S
1
提供
提供
不提供
S
2
不提供
2
?
c
1
，
2
?
c
2
2
，
2
?
c
2
2
< br>?
c
1
，
2
0
，
0
10.
工会和企业老板在信息不对称
条件下就工资进行讨价还价；员工的保留工资
为
0
，
企业利润
?
服从
?
0,
?
H
?
均匀分布，
企业利润
?
是企业老板的私人
信息。
在第一阶段，工会提出要求工资
W
1
，如果企业老板接受，则博弈结束，老板
支付为
?
?
W
1
，
工会为
W
1
；
如果老板拒绝，
则博弈进行第二阶段。
在第
二阶段，
工会同样提出工资要求
W
2<
/p>
；如果企业接受，则企业老板得到
?
?<
/p>
W
2
，工会得
到
W
2
；如果企业老板拒绝则进行第三阶
段博弈。在第三阶段，工会同样提出
工资要求
W
3
；如果企业接受，则企业老板得到
?
?
W
3
，工会得到双方各得。
现在假定双方的贴现因子都为
?
，求解
以上博弈的序贯均衡（
Gibbons
书中例
< br>子
4.3.B
加以改编）
。
5