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一、圆的认识
1
、日常生活中的圆
2
、画图、感知圆的基本特征
(
1
)
实物画图
(
2
)
系绳画图
3
、对比,感知圆的特征:我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯
形、
三角 形等,
都是曲线段围成的平面图形,
而圆是由曲线围成的一种平
面图形。
【归纳】:圆是由一条曲线围成的封闭图形
二、圆的各部分名称
1
、圆心:
用圆规画出圆以后,
针尖固定的一点就是圆心,
通常用字 母
O
表示,
圆心决定圆的位置
2
、半径:连接圆心到圆上 任意一点的线段叫做半径。一般用字母
r
表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
3
、直径:通过圆心并且 两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母
d
表示。
直径是一个圆内最长的线段
三、圆的主要特征
1、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所
有的直径都相等。
2
、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的
2
倍,半径的长度是直径的< br>1/2
。
用字母表示为:
d=2r
或
r=d/2
3
、
如果一个图形沿着一条直线对折,
两侧的图形能够完全重合,
这个图形
是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴
一、
圆的周长的认识
1
、
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
2
、
周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长就越大
二、
圆
周率的意义及圆的周长公式
1
、
圆周率实验 :在圆形纸片上做个记号,与直尺
0
刻度对齐,在直尺上滚
动一周,
求出圆的 周长。
发现一般规律,
就是圆周长与它直径的比值是一
个固定数
(
π
)
。
3
、
圆周率:任意一个圆的周长与它的直 径的比值是一个固定的数,我们把
它叫做圆周率。用字母π
(pai)
表示。
4
、
一个圆的周长总是它直径的
3倍多一些,这个比值是一个固定的数。圆
周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π
≈
3.14
。
5
、
在 判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是
3.14
倍。世界上第一
个把圆周率算 出来的人是我国的数学家祖冲之。
6
、
圆的周长公式:
C=
π
d
—→
d = C
÷π或
C=2
π
r
—→
r = C
÷
2
π
7
、
区分周长的一半和半圆的周长:
(
1
)周长的一半:等于圆的周长÷
2
计算方法:
2
π
r
÷
2
即
π
r
(2)
半圆的周长:
等于圆的周长的一半加直径。
计算方法:
π
r+2r
即
5.14 r
8< br>、正方形里最大的圆。两者联系:
边长=直径;圆的面积
=78.5%
正方形的 面
积
画法:(
1
)画出正方形的 两条对角线;(
2
)以对角线交点为圆心,以
边长为直径画圆。
9
、长方形里最大的圆。两者联系:
宽=直径
画法:(
1
)画出长方形的两条对角线;(
2
)以对角线交点为圆心,以
宽为直径画圆。
10
、常用的
3.14
的倍数:
3.14×2
=
6.28
3.14×3
=
9.42
3.14×4
=
12.56
3.14×5
=
15.7
3.14×6
=
18.84
3.14×7
=
21.98
3.14×8
=
25.12
3.14×9
=
28.26
3.14×12
=
37.68
3.14×14
=
43.96
3.14×16
=
50.24
3.14×18
=
56.52
3.14×24
=
75.36
3.14×25
=
78.5
3.14×36
=
113.04
3.14×49
=
153.86
3.14×64
=
200.96
3.14×81=254.34
四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系
以正方形的边长为半径画的 圆,正方形的面积实际就是这个圆半径的平
方,因此得出“圆的面积是它半径平方的
3
倍多一些”圆的面积大约等
于半径
×
半径
×
3
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