-
2018-2019
学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(
3
分
*6=18
分)
1
.﹣
5
的相反数是
(
)
A
.
B
.
C
.﹣
5
D
.
5
2
.如图,由
AB
∥
CD
可以得到
(
)
A
.∠
1=
∠
2
B
.∠
2=
∠
3
C
.∠
1=
∠
4
D
.∠
3=
∠
4
3
.下面的说法正确的是
(
)
A
.﹣
2
不是单项式
B
.﹣
a
表示负数
C
.
的系数是
3
D
.
不是多项式
4
.点
C
在线段
AB
上,下列条件中不能确定点
C
是线段
AB
中点的是
(
)
A
.
AC=BC
B
.
AC+BC=AB
C
.
AB=2AC
D
.
BC=
AB
5
.如图,不是由平移设计的是
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
6
.下列说法中正确的是
(
)
A
.有且只有一条直线垂直于已知直线
B
.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离
C
.互相垂直的两条线段一定相交
D
.
直线
c< br>外一点
A
与直线
c
上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是
3cm
,
则点
A
到
直线
c
的距离是
3c m
二、填空题(
3
分
*10=30
分)
7
.﹣
与﹣
的大小关系是﹣
__________
﹣
8
.水星和太阳之间的距离约为
57900000km
,这个数用科学记数法表示 为
_
_________km
.
9
.将一张长 方形纸片按如图所示的方式折叠,
BC
,
BD
为折痕,则∠
CBD< br>的度数为
__________
.
10
.已知
|3m
﹣
12|+
11
.写 出一个满组下列条件的一元一次方程:
①
某个未知数的系数是
;
②
方 程的解为
3
,
则这样的方程可写为:
__________
.
12
.
如图是正方体的一种平面展开图,
它的每个面上都有一 个汉字,
那么在原正方体的表面
上,与汉字
“
之
”
相对的面 上的汉字是
__________
.
=0
,则
2m
﹣
n=__________
.
13
.如图是一个简单的数值运算程序,当输入
n
的值 为
3
时,则输出的结果为
__________
.
14
.一个
多
边形的内角和是它的外角和的
4
倍,这个多边形是
__________
边形.
15
.将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.
第一步:从左边取两张扑克牌,放在中间,右边不变;
第二步:从右边取一张扑克牌,放在中间,左边不变;
第三步:从中间取与左边相同张数的扑克牌,放在左边,右边不变.
则此时中间有
__________
张扑克牌.
16< br>.
观察下列图形中点的个数,
若按其规律再画下去,
可以得到第
n个图形中所有点的个数
为
__________
(用含
n
的代数 式表示)
.
三、解答题(共
102
分)
17
.
(
1
)
(
2
)
.
18
.已知一个角的余角比这个角小
18
°
,求这个角的补角.
19
.已知
A=a
+b< br>,
B=
﹣
2a
﹣
b
,求
2A
﹣B
的值,其中
a=
﹣
2
,
b=1
.
20
.
(
14
分)解方程:
(
1
)
3x
﹣
4=2
(
x+1
)
(
2
)
.
2
2
21
.如图,如果
AB
∥
CD
,∠
B=30
°
,∠D=30
°
,那么
BC
与
DE
平行吗?为什么?
22
.一天,
数学老师布置一个思考题,要求每个学习小组 课后去讨论.
你能和他们一起思考
吗?题目是这样的:
如图,
P< br>是∠
AOB
的角平分线
OC
上一点,
PD
⊥
OA
,
PE
⊥
OB
,垂足分别为
D
,
E< br>.
(
1
)比较
PD
与
PE
的长短 ,得
__________
;
(
2
)在
OC上另取一点
Q
,画
QF
⊥
OA
,
Q
G
⊥
OB
,垂足分别为
F
,
G
.再比较
QF
、
QG
的长短,得
__________
;
(< br>3
)你可以在角平分线
OC
上再取其它一些点试试,从中你发现了什么?
__________
请你试一试.
23
.某自相车厂一周计划生产
1400
量自行车,平均每天生产
200
量,由 于各种原因实际每
天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负)
;
星期
一
二
三
四
五
六
日
+5
+13
+6
增减
﹣
2
﹣
4
﹣
10
﹣
9
(
1
)根据记录可知前三天共生产
__________
辆;
(
2
)产量最多的一天比产量 最少的一天多生产
__________
辆;
(
3
)该厂 实行计件工资制,每辆车
60
元,超额完成任务每辆奖
15
元,少生产一辆扣
15
元,那么
该厂工人这一周的工资总额是多少?
星期
一
二
三
四
五
六
日
+13
增减
+5
﹣
2
﹣
4
﹣
10
+6
﹣
9
星期
一
二
三
四
五
六
日
+13
增减
+5
﹣
2
﹣
4
﹣
10
+6
﹣
9
24
.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体,
(
1
)画出该几何体的三视图;
(
2
)在该几何 体的表面喷上红色的漆,则在所有的小正方体中,有几个正方体的三个面是
红色?
(
3
)若现在你手头还有一个相同的小正方体.
①
在不考 虑颜色的情况下,该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变?直接
在图中添上该正方体;< br>
②
若考虑颜色,要使三视图不变,则新添的正方体至少要在几个面上着色?
25
.泰州和姜堰某厂同时生产有某种型号的机器若干台,泰州厂可支援 外地
10
台,姜堰厂
可支援外地
4
台,
兴化需要该种型号机 器
8
台,
泰兴需要
6
台,
每台机器的运费
(单位:
元)
如下表,设泰州运往兴化的机器为
x
台.
终点
泰兴
兴化
起点
300
500
姜堰厂
600
400
泰州厂
(
1
)用
x
的代数式表示:
终点
泰兴
兴化
起点
__________
__________
姜堰厂
__________
x
泰州厂
(
2
)泰州运往兴化的运费是
__________
元
< br>(
3
)若运这批机器的总运费为
6800
元,则泰州运往兴化的机器应 为多少台?
26
.已知:
△
ABC
中,∠C
>∠
B
,
AE
平分∠
BAC
.
< br>(
1
)如图
①
AD
⊥
BC
于
D,若∠
C=70
°
,∠
B=30
°
,求出∠
D AE
的度数;
(
2
)若
△
ABC
中,∠
B=
α
,∠
C=
β
(
α
<
β)
,探索∠
DAE
与
α
、
β
间的等量关系,不 必说明
理由;
(
3
)如图
②
所示,在
△
ABC
中
AD
⊥
BC
,
AE
平分∠
BAC
,
F
是
AE
上的任意一点,过
F
作
FG
⊥
BC
于
G
,且∠
B=
30
°< br>,∠
C=80
°
,请你运用(
2
)中结论求出∠
EF G
的度数;
(
4
)在(
3
)的条件下,若
F
点在
AE
的延长线上(如图
③
)
,其他条件不变,则∠
EFG
的
度数大小发生改变吗?说明理由.
2018-2019
学年江苏省苏州市高新区七年级(上)期末数
学试卷
一、选择题(
3
分
*6=18
分)
1
.﹣
5
的相反数是
(
)
A
.
B
.
C
.﹣
5
D
.
5
【考点】
相反数.
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
【解答】
解:﹣
5
的相反数是
5
.
故选:
D
.
【点评】
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2
.如图,由
AB
∥
CD
可以得到
(
)
A
.∠
1=
∠
2
B
.∠
2=
∠
3
C
.∠
1=
∠
4
D
.∠
3=
∠
4
【考点】
平行线的性质.
【分析】
熟悉平行线的性质,能够根据已知的平行线找到构成的内错角.
【 解答】
解:
A
、∠
1
与∠
2
不是两平行线
AB
、
CD
形成的角,故
A
错误;
B
、 ∠
3
与∠
2
不是两平行线
AB
、
CD
形成 的内错角,故
B
错误;
C
、∠
1
与
∠< br>4
是两平行线
AB
、
CD
形成的内错角,故
C
正确;
D
、∠
3
与∠
4
不是两平行线
AB
、
CD
形成的角,无法判断两角的数量关系,故
D
错误.
故选:
C
.
【点评】
正确运用平行线的性质.这里特 别注意
AD
和
BC
的位置关系不确定.
3
.下面的说法正确的是
(
)
A
.﹣
2
不是单项式
B
.﹣
a
表示负数
C
.
的系数是
3
D
.
不是多项式
【考点】
单项式;多项式.
【专题】
常规题型.
【分析】
分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可.
【解答】
解:
A
、﹣
2
是单项式,故本选项错误;
B
、﹣
a
可以表示任何数,故本选项错误;
C
、
D
、
的系数是
,故本选项错误;
不一定是多项式,故本选项正确.
故选
D
.
【点评】
本题考查单项式和多项式的知识,属于基础题,关键是熟练掌握这两个概念.
4
.点
C
在线段
AB
上,下列条件中不能确定点
C
是线段
AB
中点的是
(
)
A
.
AC=BC
B
.
AC+BC=AB
C
.
AB=2AC
D
.
BC=
AB
【考点】
比较线段的长短.
< br>【分析】
根据线段中点的定义,结合选项
一一分析,排除答案.显然
A
、
C
、
D
都可以确定
点
C
是线段
AB中点.
【解答】
解:
A
、
AC=BC
,则点
C
是线段
AB
中点;
B
、
AC+BC= AB
,则
C
可以是线段
AB
上任意一点;
C、
AB=2AC
,则点
C
是线段
AB
中点;
D
、
BC=
AB
,则点
C
是线段
AB中点.
故选:
B
.
【点评】
根据线段的中 点能够写出正确的表达式.
反过来,
也要会根据线段的表达式来判断
是否为线段的中点 .
5
.如图,不是由平移设计的是
(
)
A
.
B
.
C
.
D
.
【考点】
利用平移设计图案.
【分析】
利用平移变换的定义直接判断得出即可.
【解答】
解:
A
、可以利用平移变换得到,故此选项错误;
B
、可以利用平移变换得到,故此选项错误;
C
、可以利用平移变换得到,故此选项错误;
D
、可以利用旋转变换得到,无法利用平移得到,故此选项正确.
故选:
D
.
【点评】
此题主要考查了利用平移设计图案,正确把握平移的定义是解题关键.
6
.下列说法中正确的是
(
)
A
.有且只有一条直线垂直于已知直线
B
.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离
C
.互相垂直的两条线段一定相交
D
.
直线
c< br>外一点
A
与直线
c
上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是
3cm
,
则点
A
到
直线
c
的距离是
3c m
【考点】
点到直线的距离.
【分析】
对照垂线的两条性质逐一判断.
①
从直线外一点引这条直线的垂线,垂线段最短;
②
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
【解答】
解:
A
、和一条直线垂直的直线有无数条,故
A
错误;
B
、 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,不是指点到直线的垂线
段的本身,而是指 垂线段的长度,故
B
错误;
C
、互相垂直的两条线段不一定相交,线段有长度限制,故
C
错误;
D
、
直线
c
外一点
A
与直线
c
上 各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段,
可表示点
A
到直线
c
的距离,故
D
正确.
故选:
D
.
【点评】
本题考查的是垂线的相关定义及性质,只要记住并理解即可正确答题.
二、填空题(
3
分
*10=30
分)
7
.﹣
与﹣
的大小关系是﹣
>﹣
【考点】
有理数大小比较.
【分析】
首先求出这两个负数的绝对值,然后根据绝对值大的反而小进行判断即可.
【解答】
解:∵
|
﹣
|=
=
又∵
<
,
,
|
﹣
|=
=
,
∴﹣
>﹣
.
【点评】
本题考查了有理数的大小比较,其方 法如下:
(
1
)负数<
0
<正数;
(
2
) 两个负数,
绝对值大的反而小.
8
.水星和太阳之间的距离约为
57900
000km
,
这个数用科学记数法表示为
5.79
×
10
km
.
【考点】
科学记数法
—
表示较大的数.
7
【分析 】
科学记数法的表示形式为
a
×
10
的形式,其中
1
≤
|a|
<
10
,
n
为整数.确定
n
的 值是
易错点,由于
57900000
有
8
位,所以可以确定
n=8
﹣
1=7
.
7
【解答】
解:
57 900 000=5.79
×
10
.
7
故答案为:
5.7
9
×
10
.
【点评】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定
a
与
n
值是关键.
9
.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,
B C
,
BD
为折痕,则∠
CBD
的度数为
90
°.
n
【考点】
角的计算;翻折变换(折叠问题)
.
【专题】
计算题.
【分析】
根据折叠的性质得到∠
ABC =
∠
A
′
BC
,∠
EBD=
∠
E
′
BD
,再根据平角的定义有
∠
ABC+
∠
A
′< br>BC+
∠
EBD+
∠
E
′
BD=180
°< br>,易得
A
′
B
C+
∠
E
′
BD=1 80
°
×
=90
°
,则∠
CBD=90
°
.
【解答】
解:∵一张长方形纸片沿
BC
、
BD
折叠,
∴∠
ABC=
∠
A
′
BC
,∠< br>EBD=
∠
E
′
BD
,
而∠
AB C+
∠
A
′
BC+
∠
EBD+
∠
E
′
BD=180
°
,
-
-
-
-
-
-
-
-
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