小学奥数知识点详解与试题

2021年1月25日发(作者：余汉谋)
第一讲

速算与巧算（一）

一、加法中的巧算



1.
什么叫“补数”？



两个数相加，若能 恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另
一个数的“补数”。



如：
1+9=10
，
3+7=10
，



2+8=10
，
4+6=10
，

在上面算式中 ，
1
叫
9
的“补数”；
89
叫
11
的“补 数”，
说两个数互为“补数”。

下面利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

例
1
巧算下面各题：



①36+87+64②99+136＋
101


③ 1361＋
972
＋
639
＋
28
3.
拆出补数来先加。



例
2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋
203

4.
竖式运算中互补数先加。

也叫
89
的“补数”.也就是
11


如：

1.
把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。



例

3① 300
-73-27


② 1000
-90-80-20-10
2.
先减去那些与被减数有相同尾数的减数。



例
4① 4723
-
（
723
＋
189
）



② 23
56-159-256
3.
利用“补数”把接近整十、 整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减
去，把多减的数再加上）。



例

5 ①506
-397


②323
-189


③467＋
997


④987
-178-222-390
987-
（
178
＋
222
）
-390


＝
987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算



1.
去括号和添括号的法则



在只有加减运算的算式里 ，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，
括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是 “
-
”号，则不论去掉括号或添上括号，括
号里面的运算符号都要改变，“+”变“< br>-
”，“
-
”变“+”，即：



a＋（
b
＋
c
＋
d
）＝
a
＋
b
＋
c
＋
d


a-
（
b
＋
a
＋
d
）＝
a-b- c-d


a-
（
b-c
）＝
a-b+c


例
6 ①100＋（
10
＋
20
＋
30
）

② 100
-
（
10
＋
20+3O
）



③ 100
-
（
30-10
）

2.
带符号“搬家”



例
8
计算
325
＋
46-125
＋
54
3.
两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉



例
9
计算
9+2-9
＋
3
4.
找“基准数”法



几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。



例
10
计算
78+76
＋
83
＋
82 +77
＋
80
＋
79
＋
85


＝
640

第二讲

速算与巧算




上楼梯问题







第四讲

植树与方阵问题

三年级奥数上册：第四讲

植树与方阵问题

























第五讲

找几何图形的规律















三年级奥数上册：第五讲

找几何图形的规律

习题




第六讲

找简单数列的规律





















第七讲

填算式（一）








三年级奥数上册：第七讲

填算式（一）习题





第八讲

填算式（二）



















三年级奥数上册：第八讲

填算式（二）习题