绝对值教学

2021年1月25日发(作者：祝汝佐)
第十八课时

一、课题


§
2.3
绝对值（
1
）

二、教学目标

1
、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；

2
、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；

3


三、教学重点和难点

正确理解绝对值的概念

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、学情分析


学生已经有了数轴的概念对学习绝对值就容易很多，更加直观形象。

六、教学方法

启发式教学

七、教学过程

（
一）、从学生原有的认知结构提出问题

1
、下列各数中：

+7
，
-2
，
1，
-8
3
3
，
0
，
+0
01
，
-
2
1
，
1
，
哪些是正数
?
哪 些是负数
?
哪些是非负数
?
5
2

2
、什么叫做数轴
?
画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3
，
4
，
0
，
3
，
-1
5
，
-4
，
3
，
2
2
3
、问题2
中有哪些数互为相反数
?
从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?
4
、怎样表示一个数的相反数
?
（二）、师生共同研究形成绝对值概念

例
1
两辆汽车，第一 辆沿公路向东行驶了
5
千米，第二辆向西行驶了
4
千米，为了表
示行 驶的方向
(
规定向东为正
)
和所在位置，分别记作
+5
千米 和
-4
千米

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行 驶的距离，不需要考虑
方向
5
叫做
+5
的绝对值，
4
叫做
-4
的绝对值

例
2
两位徒工分别用卷尺测量一 段
1
米长的钢管，
由于测量工具使用不当或读数不准确，
甲测得的结果是1
01
米，乙侧得的结果是
0
98
米
差额即多出的数记 作
+0
5
千米和
4
千米
(
在图上标出距离
)
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01
米，乙测量的差额即减少的数记作
-0
和
0
和
7-0
02
02
的绝对值

02
米

01
02
+0
01
和
- 0
如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是
0
如 果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是
1
米，我们用有理数来表示测量的误差，
这 个数就是
0(
也可以记作
+0
或
-0)
，自然这个差额0
的绝以值是
0
+5
的绝对值是
5
，在数轴上表示+5
的点到原点的距离是
5
；

-4
的绝对值是
4
，在数轴上表示
-4
的点到原点的距离是
4
；

+0
-0
01
的绝对值是
0
02
的绝对值是
0< br>01
，在数轴上表示
+0
02
，在数轴上表示
-0

01
的点到原点的距离是
0
02
的点它到原点的距离是
0< br>01
；

02
；


现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有

0
的绝对值 是
0
，表明它到原点的距离是
0
一般地，一个数
a
的绝对值 就是数轴上表示
a
的点到原点的距离

为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值

+5
的绝对值记作
+5
，显然有
+5=5
；
-0
02
的绝对值记作
-0
02
，显然有
-0

)
1
，
-0
5
的绝对值

02=0
02
；

0
的绝对值记作
0
，也就是
0=0
例
3
利用数轴求
5
，
3
由例
3
学生自己归纳出：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0
的绝对值是
0

?
这也是绝对值的代数定义
这一步

a
的绝对值记作
a
，
(
提醒学生
a
可以是正数，也可以是负数或
0
2
，
7
，
-2
，
-7
把文字叙述语言变换成数学符号语言， 这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成
1
、用
a
表示一个数，如何表 示
a
是正数，
a
是负数，
a
是
0?
由有理数大小比较可以知道：

a
是正数：
a
＞
0 ;a
是负数
:a
＜
0;a
是
0:a=0
2
、怎样表示
a
的本身
,a
的相反数
?
a
的本身是自然数还是
a.a
的相反数为
-a.
现在可以把绝对值的代数定义表示成

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