期期艾艾离散数学2

2021年1月24日发(作者：古歌)
设图
G
＝
<
V
,
E
>
，
v
V
，则下列结论成立的是

(



)
．

选择一项：

A. deg(
v
)=|
E
|
B. deg(
v
)=2|
E |

C.


D.

反馈

你的回答正确

正确答案是：
题目

2

不正确

获得
5.00
分中的
0.00
分

标记题目

题干

无向简单图
G
是棵树，当且仅当
(



)
．

选择一项：

A.
G
连通且结点数比边数少
1

B.
G
的边数比结点数少
1
C.
G
中没有回路．

D.
G
连通且边数比结点数少
1
反馈

你的回答不正确

正确答案是：
G
连通且边数比结点数少
1
题目
3

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设有向图（
a
）
、（
b
）
、
（
c
）与（
d
）如图六所示 ，则下列结论成立的是
(



)
．


图六

选择一项：

A.
（
d
）只是弱连通的


B.
（
c
）只是弱连通的

C.
（
a
）只是弱连通的

D.
（
b
）只是弱连通的

反馈

你的回答正确

正确答案是：
（
d
）只是弱连通的

题目
4

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设
G
是有
n
个 结点，
m
条边的连通图，必须删去
G
的
(



)
条边，才能确定
G
的一棵生成
树．

选择一项：

A.
B.
C.



D.


反馈

你的回答正确

正确答案是：

题目
5

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

无向完全图
K
4
是（




）
．

选择一项：

A.
欧拉图

B.
树

C.
非平面图

D.
汉密尔顿图


反馈

你的回答正确

正确答案是：汉密尔顿图

题目
6

未回答

满分
5.00
标记题目

题干

设有向图（a
）
、
（
b
）
、
（
c
）与（
d
）如图五所示，则下列结论成立的是
(



)
．


图五

选择一项：

A.
（
a
）是强连通的

B.
（
c
）是强连通的

C.
（
d
）是强连通的

D.
（
b
）是强连通的

反馈

你的回答不正确

正确答案是：
（
a
）是强连通的

题目
7

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

如图二所示，以下说法正确的是

(



)
．

























图二

选择一项：

A. {
a,

e
}
是点割集

B. {
d
}
是点割集

C.
e
是割点


D. {
b
,
e
}
是点割集

反馈

你的回答正确

正确答案是：
e
是割点

题目
8

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

无向树
T
有
8
个结点，则
T
的边数为
(



)
．

选择一项：

A. 7

B. 6
C. 9
D. 8
反馈

你的回答正确

正确答案是：
7
题目
9

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

若
G
是一个汉密尔顿图，则
G
一定是
(



)
．

选择一项：

A.
对偶图

B.
平面图

C.
连通图


D.
欧拉图

反馈

你的回答正确

正确答案是：连通图

题目
10

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

若
G
是一个欧拉图，则
G
一定是
(



)
．

选择一项：

A.
对偶图

B.
连通图


C.
汉密尔顿图

D.
平面图

反馈

你的回答正确

正确答案是：连通图

标记题目

信息文本

判断题

题目
11

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

无向图
G
存在欧拉回路，当且仅 当
G
连通且结点度数都是偶数．
(



)

选择一项：

对


错

反馈

正确的答案是
“
对
”
。

题目
12

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设图
G
如图七所示，则图
G
的点割集是
{
f
}
．
(



)

选择一项：

对

错


反馈

正确的答案是
“
错
”
。

题目

13

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设

图
G
是有
6
个结点的连通图，
结点的总度数为
18
，
则可从
G
中删去
4
条边后使之变成树．
(



)


选择一项：

对


错

反馈

正确的答案是
“
对
”
。

题目
14

不正确

获得
5.00
分中的
0.00
分

标记题目

题干

如图九所示的图
G
不是欧拉图而是汉密尔顿图．
(



)
选择一项：

对

错


反馈

正确的答案是
“
对
”
。

题目

15

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设图
G
是有
5
个结点的连通图，结点度数总和为
10
，则可从
G
中删去
6
条边后使之变成
树．
(



)

选择一项：

对

错


反馈

正确的答案是
“
错
”
。

题目
16

不正确

获得
5.00
分中的
0.00
分

标记题目

题干

汉密尔顿图一定是欧拉图．
(



)
选择一项：

对


错

反馈

正确的答案是
“
错
”
。

题目
17

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设连通平面图
G
的结点数为5
，边数为
6
，则面数为
4
．
(



)
选择一项：

对

错


反馈

正确的答案是
“
错
”
。

题目
18

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设
G
是一个连通平面图，且有< br>6
个结点
11
条边，则
G
有
7
个面．
(



)

选择一项：

对


错

反馈

正确的答案是
“
对
”
。

题目
19

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

如图八所示的图
G
存在一条欧拉回路．
(



)








图八

选择一项：

对

错


反馈

正确的答案是
“
错
”
。

题目
20

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

已知图
G
中有
1
个
1
度结点，
2
个
2
度结点，
3
个3
度结点，
4
个
4
度结点，
则
G
的边 数是
15
．
(



)

选择一项：

对


错

设有向图（a
）
、
（
b
）
、
（
c
）与（
d
）如图六所示，则下列结论成立的是
(



)
．


图六

选择一项：

A.
（
c
）只是弱连通的

B.
（
b
）只是弱连通的

C.
（
a
）只是弱连通的

D.
（
d
）只是弱连通的


反馈

你的回答正确

正确答案是：
（
d
）只是弱连通的

题目
2

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

如图二所示，以下说法正确的是

(



)
．

























图二

选择一项：

A. {
d
}
是点割集

B.
e
是割点


C. {
b
,
e
}
是点割集

D. {
a,

e
}
是点割集

反馈

你的回答正确

正确答案是：
e
是割点

题目
3

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

若
G
是一个欧拉图，则
G
一定是
(



)
．

选择一项：

A.
连通图


B.
平面图

C.
对偶图

D.
汉密尔顿图

反馈

你的回答正确

正确答案是：连通图

题目
4

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

若
G
是一个汉密尔顿图，则
G
一定是
(



)
．

选择一项：

A.
欧拉图

B.
连通图


C.
平面图

D.
对偶图

反馈

你的回答正确

正确答案是：连通图

题目
5

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设
G
是有
n
个 结点，
m
条边的连通图，必须删去
G
的
(



)
条边，才能确定
G
的一棵生成
树．

选择一项：

A.
B.
C.
D.



反馈

你的回答正确

正确答案是：



题目
6

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

无向简单图
G
是棵树，当且仅当
(



)
．

选择一项：

A.
G
中没有回路．

B.
G
连通且边数比结点数少
1

C.
G
连通且结点数比边数少
1
D.
G
的边数比结点数少
1
反馈

你的回答正确

正确答案是：
G
连通且边数比结点数少
1
题目
7

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设
G
是连通平面图，有
v
个结点，
e
条边，
r
个面，则
r
= (



)
．

选择一项：

A.
e
－
v
－
2
B.
e
＋
v
＋
2
C.
e
－
v
＋
2

D.
v
＋
e
－
2
反馈

你的回答正确

正确答案是：
e
－
v
＋
2
题目
8

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设图
G
＝
<
V
,
E
>
，
v
V
，则下列结论成立的是

(



)
．

选择一项：

A. deg(
v
)=|
E
|
B. deg(
v
)=2|
E |

C.
D.



反馈

你的回答正确

正确答案是：
题目

9

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

无向图
G
存在欧拉回路，当且仅当（




）
．

选择一项：

A.
G
中所有结点的度数全为偶数

B.
G
连通且至多有两个奇数度结点

C.
G
中至多有两个奇数度结点

D.
G
连通且所有结点的度数全为偶数


反馈

你的回答正确

正确答案是：
G
连通且所有结点的度数全为偶数

题目
10

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

以下结论正确的是
(



)
．

选择一项：

A.
有
n
个结点
n
－
1
条边的无向图都是树

B.
无向完全图都是欧拉图

C.
无向完全图都是平面图

D.
树的每条边都是割边


反馈

你的回答正确

正确答案是：树的每条边都是割边

标记题目

信息文本

判断题

题目
11

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设
G
是一个图，结点集合为V
，边集合为
E
，则
选择一项：

对


错

反馈

正确的答案是
“
对
”
。

题目


．
(



)


12

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设图
G
是有
6
个结点的连通图，结点的总度数为
18
，则可从
G
中删去
4
条边后使之变成
树．
(



)


选择一项：

对


错

反馈

正确的答案是
“
对
”
。

题目
13

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设完全图
K
有
n
个结点
(
n
2)
，
m
条边，当
n
为奇数 时，
K
中存在欧拉回路．
(



)

选择一项：

对


错

反馈

正确的答案是
“
对
”
。

题目
14

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

无向图
G
的结点数比边数多1
，则
G
是树．
(



)

选择一项：

对

错


反馈

正确的答案是
“
错
”
。

题目
15

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

若图
G
=<
V
,
E
>
，其中
V
={
a
,
b
,
c
,
d
}
，
E
={ (
a
,
b
), (
a
,
d
),(
b
,
c
), (
b
,
d
)}
，则该图中的割边为
(
b
,
c
)
．
(



)

选择一项：

对


错

反馈

正确的答案是
“
对
”
。

题目
16

不正确

获得
5.00
分中的
0.00
分

标记题目

题干

汉密尔顿图一定是欧拉图．
(



)
选择一项：

对


错

反馈

正确的答案是
“
错
”
。

题目
17

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

结点数
v
与边数
e满足
e
=
v
的无向连通图就是树．
(



)
选择一项：

对

错


反馈

正确的答案是
“
错
”
。

题目
18

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

如图九所示的图
G
不是欧拉图而是汉密尔顿图．
(



)
选择一项：

对


错

反馈

正确的答案是
“
对
”
。


题目
19

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设
G
是一个有
7
个结点
16
条边的连通图，则
G
为平面图．
(



)
选择一项：

对

错


反馈

正确的答案是
“
错
”
。

题目
20

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设图
G
是有
5
个结点的连通图，结点度数总和为
10
，则可从
G
中删去
6
条边后使之变成
树．
(



)

选择一项：

对

错


反馈

正确的答案是
“
错
”
。


若
G
是一个汉密尔顿图，则
G
一定是
(



)
．

选择一项：

A.
对偶图

B.
平面图

C.
连通图


D.
欧拉图

反馈

你的回答正确

正确答案是：连通图

题目
2

不正确

获得
5.00
分中的
0.00
分

标记题目

题干

设无向图
G
的邻接矩阵为

，

则
G
的边数为
(



)
．

选择一项：

A. 6
B. 5
C. 3
D. 4

反馈

你的回答不正确

正确答案是：
5
题目
3

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

无向树
T
有
8
个结点，则
T
的边数为
(



)
．

选择一项：

A. 6
B. 7

C. 8
D. 9
反馈

你的回答正确

正确答案是：
7
题目
4

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设有向图（
a
）
、（
b
）
、
（
c
）与（
d
）如图五所示 ，则下列结论成立的是
(



)
．


图五

选择一项：

A.
（
b
）是强连通的

B.
（
a
）是强连通的


C.
（
d
）是强连通的

D.
（
c
）是强连通的

反馈

你的回答正确

正确答案是：
（
a
）是强连通的

题目
5

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

若
G
是一个欧拉图，则
G
一定是
(



)
．

选择一项：

A.
平面图

B.
汉密尔顿图

C.
对偶图

D.
连通图


反馈

你的回答正确

正确答案是：连通图

题目
6

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

以下结论正确的是
(



)
．

选择一项：

A.
无向完全图都是平面图

B.
树的每条边都是割边


C.
有
n
个结点
n
－
1
条边的无向图都是树

D.
无向完全图都是欧拉图

反馈

你的回答正确

正确答案是：树的每条边都是割边

题目
7

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

如图二所示，以下说法正确的是

(



)
．

























图二

选择一项：

A.
e
是割点


B. {
a,

e
}
是点割集

C. {
d
}
是点割集

D. {
b
,
e
}
是点割集

反馈

你的回答正确

正确答案是：
e
是割点

题目
8

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

图
G
如图四所示，以下说法正确的是

(



)
．




选择一项：

A. {(
a, d
)}
是割边

B. {(
a, d
) ,(
b, d
)}
是边割集


C. {(
b
,
d
)}
是边割集

D. {(
a, d
)}
是边割集

反馈

你的回答正确

正确答案是：
{(
a, d
) ,(
b, d
)}
是边割集

题目
9

正确

获得
5.00
分中的
5.00
分

标记题目

题干

设
G
是有
n
个 结点，
m
条边的连通图，必须删去
G
的
(



)
条边，才能确定
G
的一棵生成
树．

选择一项：

A.
B.
C.