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数字的排列规律(一)
教学内容:数字的排列规律(一)
教学目标:找规律是我们在生活、学习、工作中经 常使用的一种
思想方法,
在解数学题时人们也常常使用它,
让学生学会利用找
规律的方法来解一些简单的数列问题。
教学过程:
一、探究规律,解决问题。
(一)
观察下列数列,
你能根据他们排列规律填出缺少的数
吗?
例
1
、在下面数列的(
)中填上适当的数。
1
,
2
,
5
,10
,
17
,
(
)
,
(
)
,
50
分析与解:
这列数的排列有怎样的规律呢?学生讨论后回
答:
这个 数列从第二项起,每一项都等于它的前一项依次分别
加上单数
1
,
3
,
5
,
7
,
9
……,这样我们就可以由第五项
算出 括号内
的数了,即:第一个括号里应填(
)
,
第
2
个括号里应填(
)
。
例
2
、
1
、
5
、
9
、
13
、
17
、
21
......
第
100
个数是多少?
独立思考,小组交流,全班汇报。
例
2.
自
1
开 始,每隔两个整数写出一个整数,这样得到一个
//
数列:
1
,
5
,
9
,
13
……问:第
100
个数是多少?
分析与解:第
1
项是
1
,第二项比第一项多
4
,第三项比第
一项多
2
个
4
,
第四项比第一项多
3
个
4
,
……依次类推,
第
100
项就比第一项多< br>99
个
4
,所以第
100
个数是(
)
。
追问:要求第
120
个数、第
1000个数是多少你能很快的告
诉大家你是怎样想的吗?你有什么发现呢?
小试牛刀: 观察下面一列数的排列规律,你能知道第
12
个
数是多少吗?
(< br>1
)
、
3,6
,
9,12,15,18......
(
2
)
、
5
、
9
、
13
、17
、
......
二、提炼方法:
多让学生说说思考过程,然后讨论总结方法:
由此我们可以得出这样的规律:等差数 列的任一项都等于:
第一项+(这项的项数-
1
)×公差
我们把这 个公式叫做等差数列的通项公式。
利用通项公式可
以求出等差数列的任一项。
三、回顾整理,拓展应用。
1
、通过学习你有什么收获?
2
、应用公式解决问题:
(
1
)
、
根据这列
数的排列规律,
想一想,
第
39
个数是多少?
7
、
11
、
15
、
19
、
...... < br>(
2
)数列
5
,
8
,
11
,
14
,
17
,…的第
25
项是
______
,第
//
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本文更新与1970-01-01 08:00,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/557013.html
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