2021年1月23日发(作者：补集)

如何找出一个数的所有因数

兴化市林潭学校四（
1
）

刘航

学习“倍数 和因数”这一单元后，知道了一个数的倍数是无限的，一个数的
因数是有限的。如何找一个数的因数呢？ 根据老师的方法，我采用一一对应法。

例如，
找
36
的因数，就一组一组地排出乘积是
36
的两个数，
为了做到不重
复、
不遗 漏，
利用乘法算式，
1
×
36=36
，
2
×
18=36
，
3
×
12=36
，
4
×
9 =36
，
6
×
6=36
，
这样
36
的因数 有（
1
，
2
，
3
，
4
，
6
，
9
，
12
，
18
，
36
）共
9
个；也可以利用除法
算式，一组一组地找，碰到相同的一对因数时，只要写一个。

但在要找出一个较大数的所有因数时，
往往心中无底，
不知这个较大数的因
数 是否找全。老师强调过，找一个数的因数，哪怕是遗漏一个也不行。我就很想
找一个方法检查是不是找全 。无独有偶，一次在学校图书室，发现一本《小学生
数学报
10
年精选本》
（ 丛书）
《学习辅导篇》有一篇《怎样算一个合数的约数的
方法》
。
文中介绍说 ：
要求一个合数的约数的个数，
可以先把这个数分解质因数，
然后把不同的质数的个数 加
1
连乘起来，得到的结果就是这个合数的约数个数。
“约数”

、
“质数”老师说过就是我们现在所学的“因数”

、
“素数”
。

“分解
质因数”我不懂，后来在老师的指导 下，知道了“分解质因数”就是将一个合数
分解成几个素数相乘的形式。

例如，找
75
的约数的个数

先将
75
分解质因数：
75=3
×
5
×
5
75
是由
1
个
3
和
2
个
5
相乘得到的，
3
有一个即（
1+1
）
，
5
有2
个即（
2+1
）
75
的约数的个数：
（
1+ 1
）×（
2+1
）
=2
×
3=6
（个）

检验一下
36
的因数：
36=
2
×
2
×< br>3
×
3
，
2
个
2
，
2
个< br>3
，
（
2+1
）×（
2+1
）
=9