2021年1月23日发(作者：闻师)
天文学史上的水晶球体系

一

水晶球体系从形成到成为钦定

1
．水晶球体系的形成。



同心天球体系的概念可以追溯到古希腊的
Parmenides
，
甚至更早的

Pythagoras
。
〔
1
〕< br>〔
2
〕
但真正建立起可以定量描述天体运动的体系是
Eudoxus< br>，他的工作在文〔
2
〕中保存了一个
梗概，
较详细的内容则见于公元六 世纪时
Simplicius
对亚里士多德
(Aristotle)
《论天》
一书所
作的注释中。
Eudoxus
采用一套以地球为中心的同心球组，通过 各球转轴的不同取向以及转
速
(
皆匀速
)
和转向的不同组合来描述天 体视运动。这一体系的建立在小轮理论的奠基人
Apollonius
之前百余年，比托勒密< br>(Ptolemy)
早四个世纪以上。后来小轮理论大行于世，
Eudoxus
体系遂湮没无闻。直到十九世纪才有
Schiaparelli
作了系统研究〔
3〕
，发现
Eudoxus
体系已能描述行星的顺、留、逆等视运动，其中对土星、 木星很成功，水星亦尚可，金星很
差，火星则完全失败。有的学者持论稍严，认为只有土、木令人满意。
〔
4
〕



Eudoxus
并未提出 水晶球的概念。一般认为他只是用几何方法来表示和计算天象，不过
这个结论是从
Aristo tle
和
Simplieius
着作中的第二手材料得出的，
由于
E udoxus
原着皆已佚
失，第一手材料不可得。



Callippus
对
Eudoxus
体系作过一些改进，而
Aristot le
在两人工作的基础上建立了水晶
球体系。他的发展大致可归结为三方面：



首先，
他把
Eudoxus
假想的球层变为实体，并认 为诸球层皆由不生不灭、完全透明、硬
不可人的物质构成，
水晶球之名即由此而来。
日 月行星和恒星则附着于各自的球层上被携带
着运转，整个宇宙是有限而封闭的，
月球轨道以上的 部分万古不变。这意味着新星爆发、彗
星、流星等天象只能是大气层中的现象。



第二，
Aristotle
把
Eudoxus
原来各自独 立转动的诸球变成一个整体，其转动皆由最外层
的天球传递下来。不过我们发现，在
Arist otle
原着中并没有宗动天这一球层。他的安排是：
“第一天为恒星天……恒星天为总动天”
，
并阐述说：
“第一原理或基本实是创作第一级单纯
永恒运动，
而自 己绝不运动，
也不附带地运动。
……又因为我们见到了所说不动原始本体所
创作的宇宙 单纯空间运动以外，
还有其他空间运动——如行星运动——那也是永恒的。
”
〔
5
〕
这段话并不难理解，
“不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动”
即指 恒星天球的周日运动，
由此带动其他天球运动。可见恒星天球之上的宗动天当是后人所加，这一点值得注 意。



第三，
由于各天球不再是独立转动，
他不得不 引入一系列
“平衡天球”
来抵消上一层天
球的运动，
“而使每一天球下层诸行 星得以回复其位置”
〔
6
〕
。不过平衡天球为何能反转，
他
未说明。

2
．托勒密与水晶球体系。



把 托勒密
(Ptolemy)
的名字和水晶球体系连在一起，
这在国内外着作中都很常见 ，
但这样
做是有问题的。在《至大论》中，我们没有发现任何水晶球的观念。他在全书一开头就 表示
他的研究将用几何表示
(geometrical demonstrations)之法进行。
在开始讨论行星运动时他说得
更明白：
“
我们的问题是表示五 大行星和日、
月的所有视差数——用规则的圆周运动所生成。
”
〔
7
〕他把本轮、偏心圆等视为几何表示，或称为“圆周假说的方式”
。显然，他心目中并无
任何实 体天球，而只是一些假想的空中轨迹。



Ptolemy
另一 部着作《行星假说》在希腊文手稿中仅保存下前一部分，但在九世纪的阿
拉伯译本中却有全璧。阿文本中 的后一部分通常被称为“假说Ⅱ”
。其中出现了许多实体的
球，但又与
Aristol e
的体系不同。这里每个天体有自己的一个厚球层，各厚层之间又有“以
太壳层”
(e ther shell)
，厚层中则是实体的偏心薄球壳，天体即附于其上。这里的偏心球壳实
际上起了《至大论》中本轮的作用。
〔
8
〕不过“假说Ⅱ”在欧洲失传已久，阿文译本 直到
1967
年才首次出版；况且其中虽有实体球壳，但与水晶球体系大不相同，因此
Ptolemy
的
名字何以会与水晶球体系连在一起，和“假说Ⅱ”并无直接关系。其原因应该 另外寻找。



然而，
“假说Ⅱ”对中世纪阿拉伯天文学的影响 却不容忽视。阿拉伯天文学家曾提出过
许多类似水晶球的体系。比较重要的有
A1
Bat-tani
，他主张
Aristotle
的体系。
〔
9
〕稍后有
Ibnal-Haythan
，他对《至大论》中的几何表示之法大为不满 ，试图寻求物理机制，因而主张
类似“假说Ⅱ”中的体系。
〔
10
〕
Nasir ad-DinAlTusi
则主张一种由许多大小不同的球相互外
切或内切组成的 体系，各球以不同的方向和速度旋转，他自认为这是前人未得之秘。
〔
11
〕
此外还有
A1Kazwini
、
Abu
’
l Faraj
和
Al Jagmini
等，都详细讨论过水晶球体系。



“假说Ⅱ”既与《至大论》大异其趣，偏偏又只保存在阿拉伯译本中，而类似的体 系在
阿拉伯天文学中又如此流行，因此有人怀疑“假说Ⅱ”中可能杂有阿拉伯天文学家的工作。
〔
12
〕这是有道理的。

3
．水晶球体系成为教条。



水晶球体系所以会成为教会钦定的教条，
主要和
Albertus Magnus及
T
．
Aquinas
师徒两
人的工作有关。
Albe rtus
以
Aristotle
庞大的哲学体系为基础，创立丁经院哲学体系。
〔
13
〕
Aquinas
则几乎把
Aristotle
学 说全盘与神学相结合。他也写了一部对《论天》的注释，巧妙
地将
Aristotle
的天文学说与《圣经》一致起来。
〔
14
〕并特别引用
Ptolemy
的着作来证明地
心和地静之说。
〔
15
〕



这里必须强调指出，
Aristotle
的学说直到
13
世纪初仍被 教会视为异端，多次下令禁止
在大学里讲授。此后情况才逐渐改变〔
16
〕
〔
17
〕
，
1323
年教皇宣布
Aquinas
为“ 圣徒”
，标
志着他的学说得到了教会官方的认可，
这也正是
Aristotl e
学说——包括水晶球体系在内——
成为钦定之时。
这一点在许多哲学史着作中都是很 清楚的，
但在科学史论着中却广泛流行着
“亚里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束缚 欧洲天文学思想一千多年”
〔
18
〕之
类的说法，而且递相祖述，这种说法有 两方面的问题。



首先，在
13
世纪之前
A ristotle
和
Ptolemy
的学说与其他古希腊学说一样，在欧洲还鲜
有人知，根本谈不到“束缚”欧洲的天文学思想。即使从
14
世纪获得钦定地位算起，能起< br>束缚作用的时间也不到四百年。其次，水晶球体系是
Aristotle
的学说，虽然< br>Aquinas
兼采了
Ptolemy
的着作，但若因此就把水晶球的账摊一份
(
甚至全部
)
到
Ptolemy
头上，至少是过于
简单化了。特别是在科学史论着中，更以区分清楚为妥。



事实上水晶球 体系与
Ptolemy
的几何表示是难以相洽的。
前者天球层层相接，
毫无间 隙；
而后者是天体自身运动，在空间中划出轨迹。
C
．
Purbach
在
1473
年已经明确指出这一点，
为了调和两者，他主张一种中空的水晶球壳，其 内可容纳小轮。
〔
19
〕然而理论上的不相洽
并不妨碍二者在实际上共存，< br>天文学家可以一面在总的宇宙图式上接受水晶球体系，
一面用
本轮均轮体系来解决具体的 天文学计算问题，
这种现象在水晶哉他蔡帚钵袖抛春少前相当普
谝。

二

几位着名近代天文学家对水晶球体系的态度

1
．哥白尼在这个问题上的态度。



最近有人提出， 哥白尼
(Copernicus)
主张以太阳为中心的—同心水晶球体系。不仅各行
星 皆由实体天球携载，而且诸天球层层相接，充满行星际空间〔
20
〕
，理由是
Copernicus
那
张着名的宇宙模式图〔
21
〕多了一个环。我们认为 这一说法未免穿凿附会，很难成立。理由
有四：




①由于行星与太阳的距离有一个变动范围，因此图中两环之间的空间完全可以理解为
行星的活动范围；< br>又因该图只是示意图，
也就没有必要给出精确的比例。
②如果对图的解释
有歧义 ，那显然原书的文字论述更重要，但
Copernicus
在这一章中根本未谈到过实体天球，
文〔
21
〕全书的其他部分也没有任何这类主张。相反他一直使用“轨道”
( orbital
circles)
一