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电磁感应中的能量转化与守恒
能 的转化与守恒定律,是自然界的普遍规律,也是物理学的重要规律。电磁
感应中的能量转化与守恒问题,
是高中物理的综合问题,
也是高考的热点、
重点
和难点。在电磁感应现象中, 外力克服安培力做功,消耗机械能,产生电能,产
生的电能是从机械能转化而来的;当电路闭合时,感应 电流做功,消耗了电能,
转化为其它形式的能,
如在纯电阻电路中电能全部转化为电阻的内能,
即放出焦
耳热,在整个过程中,总能量守恒。
在与电磁感应有关的能量转化 与守恒的题目中,
要明确什么力做功与什么能
的转化的关系,它们是:合力做功
=动能的改变;
重力做功
=
重力势能的改变;重力做正功,重 力势能减少;重力做负功,重力势
能增加;
弹力做功
=
弹性势能的改变;弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势
能增加;
电场力做功
=
电势能的改变;电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势
能 增加;
安培力做功
=
电能的改变,
安培力做正功,电能转化为其它形式的能;
安培力做
负功
(
即克服安培力做功
)
,其它形式的能转化为电能。
以
2005
年高考题为例 ,说明与电磁感应有关的能量转化与守恒问题的解法。
例
1
< br>如图
1
所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导
轨上横放 着两根相同的导体棒
ab
、
cd
与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为
R
,
回 路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。
开始时,导体棒处于静止状 态。剪断细线后,导体棒在运动过程中
( )
A
.回路中有感应电动势
B
.两根导体棒所受安培力的方向相同
C
.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能守恒
D
.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能不守恒
解析:
因回路中的磁通量发生变化
(
因面积增大,磁通量增大
)
所以有感应电动< br>势;据楞次定律判断,感生电流的方向是
a
,用左手定则判断
ab
受安 培力向左,
dc
受安培力向右;因平行金属导轨光滑,所以两根导体棒和弹簧构成的系统受合外力为零
(
重力与支持力平衡
)
,所以动量守恒,但一部分机械能转化 为电能,
所以机械能不守恒,因此本题选
A
、
D
。
例
2
如图
2
所示,固定的水平光滑金属导轨, 间距为
L
,左端接有阻值为
R
的电阻,
处在方向竖直、
磁感 应强度为
B
的匀强磁场中,
质量为
m
的导体棒与固
定弹簧相 连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻,弹簧恰处
于自然长度,
导体棒具有 水平向右的初速度
v
0
。
在沿导轨往复运动的过程中,
导
体 棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
图
2
(1)
求初始时刻导体棒受到的安培力。
(2)
若导体棒从初始时刻到速 度第一次为零时,
弹簧的弹性势能为
E
p
,
则这一过
程中安 培力所做的功
W
1
和电阻
R
上产生的焦耳热
Q
1< br>分别为多少?
(3)
导体棒往复运动,
最终将静止于何处?从导体 棒开始运动直到最终静止的过
程中,电阻
R
上产生的焦耳热
Q
为多少 ?
解析:
(1)
用右手定则判断导体棒的感生电流方向从
B
向
A
,
用右手定则
判断导体棒受的安培力方向向左。
感应电动势为
感生电流为
安培力为
所以
。
(2)
这一过程中导体棒的动能转化为弹簧的弹性势能和 电路的电能
(
通过安培力
做功
)
,
电路的电能通过电阻
R
转化为焦耳热,所以
。
(3)< br>只有导体棒的动能为零并且弹簧的弹性势能也为零,
导体棒才能静止,
所以
最终 将静止于初始位置。
此时,
导体棒的动能全部转化为电阻
R
上产生的焦耳热,
所以
。
例
3
图
3
中
MN
和
PQ
为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距
l
为
0
.
40m
,
电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度
B为
0
.
50T
的匀强磁场垂直。质量
m
为
6< br>.
0
×
10
-3
kg
、电阻为
1
.
0
Ω
的金属杆
ab
始终垂直于导轨,并与其保持光滑接
触。 导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为
3
.
0
Ω
的电阻
R< br>1
。当杆
ab
达到稳定
状态时以速率
v
匀速下滑,整 个电路消耗的电功率
P
为
0
.
27W
,重力加速度取
10m/s
2
,试求速率
v
和滑动变阻器接入电路部分的阻值
R< br>2
。
图3
解析:在杆
ab
达到稳定状态以前,杆加速下降,重力势能转化为动能和电能。
当杆ab
达到稳定状态
(
即匀速运动
)
时,导体棒克服安培力做功, 重力势能转化
为电能,即电路消耗的电功,所以有
代入数据得:
。
感应电动势为
感生电流为
其中
r
为
ab
的电阻,
R< br>外
为
R
1
与
R
2
的并联电阻,即
又
。
代入数据,解得:
R
2
=6
.
0
。
例
4
如图
4
所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻 不计的平行金属导轨
相距
1m
,导轨平面与水平面成
θ
=37?角,下端连接阻值为
R
的电阻。匀强磁场
方向与导轨平面垂直。质量为
0
.
2kg
,电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与
导轨垂直并保持良好接触, 它们之间的动摩擦因数为
0
.
25
。
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本文更新与2021-01-22 19:37,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/551156.html
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