红红火火4. 认识立体图形与平面图形 【一等奖教案】(大赛一等奖作品)

2021年1月21日发(作者：金绍山)

第四章


几何图形初步

4.1

几何图形

4.1.1

立体图形与平面图形

第
1
课时


认识立体图形和几何图形


学习目标：
1
．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；< br>
认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．











2
．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解

立体图形与平面图形．

学习重点：
识别简单几何体．

学习难点：
从具体事物中抽象出几何图形．

使用要求：
1
．阅读课本
P115
－
P118
；











2
．尝试完成教材
P118
的两组思考的问题；

3
．限时
25
分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）
；











4
．课前在小组内交流展示．

一、自主学习：

1
．观察
P115
本章的章前图：


（
1
）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）



（
2
）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．


2
．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．


3
．
你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能 ，
你就试一试，
如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．

二、合作探究：





1
．观察P116
的
9
张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流
你观察到的图形．



【老师提示】
：对于一个物体，如 果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形
状
(
如方的、圆的
)< br>、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交）
，所得到
的图形就称为几 何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、
圆、三角形、四边形等都是几 何图形．





2
．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．

①

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，

棱柱、棱锥也是常见的立体图形．

找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）

②
< br>观察
P117
图
4.1
－
3
，你能由实物想到几何图 形及其形状吗？


③

完成
P118
思考的问题（上）
，并与你的同学交流．

【 老师提示】
：常见
的立体图形大致分为：柱体
(
圆柱、棱柱
)
、锥体
(
圆锥、棱锥
)
、球体
．．
三类．

3
．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．

①

长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．




找一找生活中的平面图形，与同学交流．


②

完成
P118
思考的问题（下）



4
．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．

任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．






看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？














5
．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．

你能说出类似于这些物体的几何图形吗？


三、知识应用：

1
．
P119
练习题．

2
．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．

机器人
两盏电灯
稻草人






四、
学习小结
：




五、 作业：
P123
习题
4.1
第
1
、
2
、< br>3
、
7
、
8
题．



（有条件的同学可准备
10
个正方体形状的积木，下课时备用）




附：①
2008
年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动 会，于
2008
年
8
月
8
日
20
时开幕，于
2008
年
8
月
24
日闭幕．

②

本届奥运会口号为
“
同一个世界，同一个梦想
”
，主办城市是中国北京．

③

参赛国家及地区
204
个 ，参赛运动员
11438
人，设
302
项（
28
种运动）比 赛项目

④

中国
51
金，
21
银，28
铜．金牌数第一，奖牌总数第二．


3.2
解一元一次方程
(
一
)
——
合并同类项与移项

第
1
课时

用合并同类项的方法解一元一次方程

教学目标
:


1
.
经历运用方程解决实际问题的 过程
,
体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
.

2
.< br>学会合并同类项
,
会解
“
ax+bx=c
”
类型的一 元一次方程
.

3
.
能够找出实际问题中的已知数和未知数
,
分析它们之间的数量关系
,
列出方程
.

教学重点
:
建立方程解决实际问题
,
会解

“
ax+bx=c
”
类型的一元一次方程
.

教学 难点
:
分析实际问题中的已知量和未知量
,
找出相等关系
,
列出方程
.

教学过程
:

一、设置情境
,
提出问题

(
出示背景资料
)约公元
820
年
,
中亚细亚的数学家阿尔
-
花拉子米写 了一本代数书
,
重点论述怎
样解方程
.
这本书的拉丁文译本取名为《 对消与还原》
.
“
对消
”
与
“
还原
”是什么意思呢
?
通过下面几
节课的学习讨论
,
相信同学们一定能 回答这个问题
.

出示课本
P86
问题
1
:

某校三年共购买计算机
140
台
,
去年购买数量是前年的
2
倍
,
今年购买数量又是去年的
2
倍
.
前
年这个学校购买了多少台计算机< br>?

二、探索分析
,
解决问题

引导学生回忆
:

实际问题
一元一次方程

设问
1
:
如何列方程
?
分哪些步骤
?

师生讨论分析
:

(
1
)
设未知数
:前年这个学校购买计算机
x
台
;

(
2
)
找相等关系
:

前年购买量
+去年购买量
+
今年购买量
=
140
台
.
(
3
)
列方程
:
x+
2
x+
4
x=
140
.


设问
2
:
怎样解这个 方程
?
如何将这个方程转化为
“
x=a
”
的形式
?
学生观察、思考
:

根据分配律
,
可以把含

x
的项合并
,
即

x+
2
x+
4
x=
(
1
+
2
+
4
)
x=
7
x

老师板演解方程过程
:
略
.

为帮助有困难的学生理解
,
可以在上述过程中标上箭头和框图
.
< br>设问
3
:
在以上解方程的过程中
“
合并
”
起 了什么作用
?
每一步的根据是什么
?

学生讨论回答
,
师生共同整理
:

“
合并
”
是一种恒等变形
,
它使方程变得简单
,
更接近
“
x=a
”
的形式
.

三、拓广探索
,
比较分析

学生思考回答
:
若设去 年购买计算机
x
台
,
得方程

+x+
2
x=
140
.

若设今年购买计算机
x
台
,
得方程

++x=
140
.

课本
P87
例
2
.

问题
:
①每相邻两个数之间有什么关系
?

②用
x
表示其中任意一个数
,
那么与
x
相邻的两个数怎样表示
?< br>
③根据题意列方程解答
.

四、综合应用
,
巩固提高

1
.
课本
P8 8
练习第
1
,
2
题
.

2
.一个黑白足球的表面一共有
32
个皮块
,
其中有若干块黑色五边形和白色 六边形
,
黑、白皮块
的数目之比为
3
:
5
,
问黑色皮块有多少
?

(
学生思考、讨论出多种解法
,
师生共同讲评
.
)


3
.
有一列数按一定规律排成
-
1
,
2
,
-
4
,
8
,
-
16
,
32
,
……
,
其中某三个相邻数的和是
-
960
.
求这三个
数
.

五、课时小结

1
.你今天学习的解方程有哪些步骤
,
每一步的依据是什么
?

2
.
今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点
?

学生思考后回答、整理
:

解方程的步骤及依据分别是
:
合 并和系数化为
1
;
总量
=
各部分量的和
.


别想一下造出大海，必须先由小河川开始。

成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！

人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。

成功就是每天进步一点点！

如果要挖井，就要挖到水出为止。

即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。

今天拼搏努力，他日谁与争锋。

在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；
在 你害怕的时候不去斗牛，
这没什么了
不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。< br>
行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。

只有一条路不能选择
- -
那就是放弃之路；
只有一条路不能拒绝
--
那就是成长之路。

坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。

只要我努力 过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：

我问心无愧。

用今天的泪播 种，收获明天的微笑。

人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。


弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万
路。

坚持不懈，直到成功！

最淡的墨水也胜过最强的记忆。

凑合凑合，自己负责。

有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。

我中考，我自信！我尽力我无悔！

听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者 ；没有主见的是盲从，
三思而
行的是智者。

相信自己能突破重围。

努力造就实力，态度决定高度。

把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。

人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。

安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。

眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！

若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。

相信自己我能行！

任何业绩的质变都来自于量变的积累。

明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。

世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。

爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！

脚踏实地地学习。

失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。

在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。