敬酒-penta
佳一数学
实施超常教育
培养精英人才
第十三讲
积最大与最小
[
教学内容
]
:
《精英版数学思维训练教程》春季版,五年级第
13
讲“积最大与最小”
[
教学目标
]:
知识与技能
:
掌握已知两个数 或几个数的和,得到它们最大的积和最小的积的方法及规
律,培养学生的数学兴趣和学习习惯。
过程与方法
:
培养学生学习数学的兴趣,使学生热爱数学,增强学生应用数 学的意识,
使学生学会与人交往与人合作。
情感、态度与价值观
:
使学生体会数学与生活的联系,让不同的学生在数学上得到不同的发展。
[
教学重点和难点
]:
教学重点
:
已知两个数或几个数的和,得到它们最大的积和最小的积的方法及规律
教学难点
:
已知两个数或几个数的和,得到它们最大的积和最小的积的方法及规律
[
教学准备
]:
多媒体课件
1
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实施超常教育
培养精英人才
第一课时
教学过程:
方案说
教学路径
学生活动
明
一、故事导入,激发兴趣。
同学们,你们都看过《西游记》吧!你最喜欢
故事里的谁呀< br>?
你知道他们师徒四人共经历了多少
学生畅所欲言,
磨难才取得真经吗?瞧,他 们正讨论这事呢!
多媒体播放故事片段。
师:这关可一定要过,要不然取不到真经呢!
二、呈现问题:
1
、出示例
1
:
例
1
:用
22
米长的木条围成一个长方形的花圃,长和宽
的长度都是整米数,围成花圃的面积最大是多少?< br>
①
学生读题,分析题意。
②
说说自己的想法。
③
师小结,学生列式解答。
课件出示:
解:因为长方形的周长是< br>22
米,所以长和宽的和就是:
22
÷
2=11
(米)
由于长和宽都是整米数,则有
长(米)
宽(米)
10
1
9
2
18
8
3
24
7
4
28
6
5
30
自由回答。
生
1
:我 们
可以先求出长
与宽的和,
然后
用列表的方法
找出面积最大
的情况。
生
2
:通过
列表可以看出,
长方形周长不
变时,
长和宽越
接近,面积越
大。
面积(平方米)
10
答:围成花圃的面积最大是
30
平方米,此时长和宽分别
是
6
米和
5
米。
通过例
1
,你有什么发现呢?
生
1
:两个
2
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小结:当两个数的和不变时,
这两个数越是接近,乘积
数最接近时,
它
就越大。
下面大家根据例
1
的解法一起来完成拓展练习的第
1
题;
2
、出示扩展问题第
1
题
1
、两个数的和是
72
,这两个数的积最大是多少?
①
学生先独立思考。
②
师:两个数的和一定,要使这两个数的积最大,
应该怎样?
师:现在你知道是哪两个数了吗?
③
学生自主解答。
3
、出示例
2
:
例
2
:李大爷用一根< br>24
米的篱笆,准备在墙边围个长方
形或正方形的鸡舍,如果每边的长度都是整米数,怎 样
才能使鸡舍的面积最大?
①
同学们先读题,独立思考
们的积最大。
生
1
:
可以列
表找出最接近
②
师:这个题和以前的题目有什么不同呢?还能直
的长和宽。
接用以前的办法吗?怎样才能使鸡舍的面积最大?
生
2
:
鸡舍放
师:还有其他方法吗?比如,将鸡舍放 大成原来
大后,
周长就变
的
2
倍·
·
·
·
·
·
③
师小结,学生列式解答。
课件出示:
成
24
×
2=48
(米)
, 先求放
大后鸡舍的最
解:
因为篱笆的长是
24
米,
围成的四 边形其中一边是墙,
大面积,
再求放
所以假设在墙的另一边有同样的一个鸡舍;
则扩大后鸡舍的周长是
24
×
2=48
(米)
所以长和宽的和是:
48
÷
2=24
(米)
即两数的和为定值,所以乘积最大时,长和宽的值要尽
量接近;
大前的最大面
积。
3
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所以面积最大为:
12
×
12=144
(平方米)
则鸡舍的最大面积为:
144
÷
2=72
(平方米)
答:鸡舍的面积最大为
72
平方米;此时长为
12
米,宽
为6
米。
出示拓展问题第
2
题
2
、 养鸡场要用一块长方形的小鸡活动场地,其中一面靠
墙,另三面由一条长
48
米得栅栏 围成,围成的小鸡活动
场地,面积最大是多少平方米?
①
学生先读题,独立思考。
②说出自己的想法,小组内讨论。
③师小结,学生列式解答。
4
、出示例
3
例
3 :3
个素数的和是
100
,这
3
个素数的积最大是几?
①
先读题,弄清题意。
②小组内讨论:
从
3
个素数的和是
100
,你能知道什么?
③
汇报讨论结果。
④
师小结,学生列式解答。
课件出示
生
1
:因为
素数中只有一
个偶数
2
,< br>所以
一定有
2
。
生
2
:剩下
解: 由于
3
个素数的和为
100
,所以必然有一个数是
2
;
的两个素数的
那么剩下的两个素数的和为
98
,
和 是
98
,这两
要使这两个素数的乘积最大,那么这两个数要尽量的接
个素数要 尽量
近;
所以这两个数为:
61
和
37
,
则这
3
个数的乘积最大为:
2
×
37
×
61=4514
答:
三个素数乘积最大为
4514
,
此时三个素数为
2,37,61
。
5
、出示拓展问题第
3
、
4
题
接近。
4
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