婚宴预订求二次函数解析式教学设计

2021年1月19日发(作者：倪羽)
求二次函数解析式教学设计

一、知识目标



通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求二次函
数解析式的方法。



二、能力目标



能灵活的根据条件恰当地 选择解析式的模式，
体会二次函数解析式之
间的转化。



三、情感价值观



从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的
兴趣。


四、教学重点



会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式


五、教学难点



在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的 作用，
会利用二次
函数的性质解决生活中的实际问题


六、教学过程




1
、复习引入



在函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才
能求出 函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需
要两个独立的条件，
在确立正比例 函数的解析式时，
也只要一个条件
就行了，
下面我们来探讨，
要确定二次函数 的解析式，
需要几个条件？


2
、讲授新课



例
1
．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式


（
1
）已知二次函数的图象经过点
A
（
0
，
0
）
，
B
（
1
，
2
）
，
C
（
2
，
3
）
。

（设为三点式可解）



（
2
）已知抛物线的顶 点为（
2
，
-1
）
，过点（
-1
，
2）
；

（设为顶点式
可解）

（
3
） 已知抛物线与
x
轴交与点（
2,0
）
（
-1,0
） 且过点（
0
，
-2
）
;(
设为
交点式可解
)

3
、自主练习


练习
1
1．已知抛物线
y
＝
a(x
－
h)
2
＋
k
的顶点是
(2
，
1)
，且经过
(1
，
3 )
，
则
y
＝















____
．

2
．抛物线
y
＝
x
2
＋
bx
＋
c
经过点
(3
，
0)
和
(4
，
0)
，那么抛物线的
函数表达式是













____
．

学生交流小结

求二次函数解析式时

图象过一般的三点
:

已知顶点坐标：

已知抛物线与
x
轴交与两点

小结

二次函数解析式的三种表现形式

一般式：
y
＝
ax
2
＋
bx
＋
c
顶点式：
y
＝
a(x+h)
2
＋
k
交点 式：
y
＝
a(x-x
1
)(x
－
x
2)

3
．二次函数的图象如图所示，则函数的表达式是
________ ______
．


4
．已知一个二次函数的图象如图
21
－
2
－
35
所示，则函数的表
达式是
______ ________
．



根据下列条件求二次函数解析式


(1)
已知二次函数的图象经 过点
(1
，
－
4)
，
(2
，
－
3 )
，
(
－
1
，
0)
，
求
这个二次 函数的表达式；

(2)
已知二次函数图象的顶点坐标为
(
－1
，
－
3)
，
且其图象经过
点
(1
，
5)
，
求此二次函数的表达式；