人教版小学数学四年级下册《加法交换律和结合律》教学设计

2021年1月15日发(作者：窦章)


《加法交换律和结合律》教学设计

教学内容：人教版实验教材四年级（下）P27-29页内容
设计思路：
本节课我 创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，
通过具体情景，让学生 体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规
律，再通过学生举例验证进而总结 出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体
性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩 固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。
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教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合
律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较
和分析 ，发现并概括出运算律。
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3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进 一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独
立思考和探究问题的意识、习惯。
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教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
课程资源的开发与利用：多媒体课件
教学过程：
一、 创设情境，初步感知
1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）
我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：
战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老
人和猴子 竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的
经济越来越不好了， 而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早
上给你们三只桃子，晚上还是照 常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，
都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开 始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿
意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每 天早上给你们四只，晚上再给你们三只，
这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由
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三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你 们有什么想法？
你想说些什么呢？（交换、不变）
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（课前，讲 了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现
规律。）
2、情境引入
（1）谈话：一年一度的学校春季运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备，
（2）媒体出示情境图，从图中你获得了哪些数学信息？
你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：
①参加跳绳的一共有多少人？
②参加活动的女生一共有多少人？
③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人
④参加活动的一共有多少人？
师：今天这节课，我们就来解决这三个问题：板书1、2、4三个问题

（让学生自 由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。学生能马上提出一些
问题，为后面的探究学习做 了铺垫。）
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二、探索加法交换律
1、（1）出示问题：要求 跳绳的有多少人，应怎样列式计算？（指名口答）生答后板书：28+1
7=45（人） 17+28=45（人）
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（2）观察两道算式，你发现了什么？（交换两个。。。。。
（3）我们可以用什么符号连接这两道算式呢？
（4）女生有多少人？（教法同前）
（5）我们把用等号连接的算式叫做等式
（6）师：观察这些等式，你发现了什么？（同桌交流：交换两个。。。。。）
（7）像这样 的等式还有很多，那么你能再举出几个这样的例子吗？并追问：这样的算式能写
几个
（8）你能根据黑板上的等式以及你写的等式，说一说等号左右两边的算式有什么特点？
（8）师：板书：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
（9）你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
小组合作写一写
2、同学们都自 己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？
国际上一般用字母来表示 这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，
那这些算式能够怎样来表示呢？板 书：a+b=b+a。
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3、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算 中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律
叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：今天我们 这节课主要研究加法的运算定律板
书 ：（整加法的运算定律）刚才研究的就是加法交换律(板书：加法 交换律)，学生齐读一遍。
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小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换 律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导
学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证—— 得出结论。
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（教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧 密围绕并运用好问题情境，师生间积极互
动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让 学生有一种成就感。充分调动
了他们的自信心和自豪感。）
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（ 7）交流：其实加法法交换律我们早就会用了，想想看什么时候我们曾用过这样的规律
吗？（加法验算）
2、练习：你能在□里填上合适的数吗？
96+35=35+□ 204+57=□+204
□+△=△+64 S+□=□+S
三、探索加法结合律
1、谈话：我们班学生不仅解决了2个问题而且还学会了加法交换律，那 么你会解决第3
个问题吗？
2、出示问题：参加活动的一共有多少人？
师：能列出综合算式吗？（28+17+23）你想先算什么？就加上小括号
学生交流、回答，教师有意识地板书：
(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)
(28+23)+17
28+(23+17)
(23+17)+28
23+(17+28)
让回答的同学说说你先算的是什么？还可以先算什么？
下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)
3、质疑：你先算的是什么？还可以先算什么？
4、师：这两个算式可以用什么符号连接？比 较两种算法，你发现了什么？或者问：两种算法
有什么相同？“有什么不同？（小组交流）
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（28+17）+23=28+（17+23）
引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5、练习：下面的○里能填上等号吗？
（45+25）+13○45+（25+13）
（36+18）+22○36+（18+22）
（10+20）+19○10+（20+19）
师：从上面这些等式中你发现了什么规律？
小组讨论交流汇报
引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（学生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我没有要求让学生自己写出 这样的等式，
而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。毕竟 ，
加法结合律这一数学模型相对而言要复杂些，由学生举例有一定困难。）
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6、质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢？能照样子再写出几个这样的等式吗？（生
举例）
7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的
发现吗？自己尝试写一下。
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板书：(a+b)+c=a+(b+c)
教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。
8、总结：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)
你能用自己喜欢的方式比如符号、图形、字母表示加法交换律吗？
（在学生形成数学模型猜想的基础上 ，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类
似结构的算式组。）
四、巩固练习，深化理解
1、说说下面的等式各应用了加法的什么运算定律？
82+0=0+82
37+45=35+47
47+（30+8）=（47+30）+8
（84+68）+32=84+（68+32）
75+（48+25）=（75+25）+48
借助媒体演示加数交换和结合过程。
（充分发挥了多媒体的优势，让学生把抽象的思维过程转化成了形象的思维过程。突破了
难点。）
2、你能在（ ）里填上合适的数吗？
96+35=35+（） 204+57=（ ）+204
（45+36）+64=45+（ + ）
560+（140+70）=（560+ ）+（
3、游戏：谈话：我们班有55位学 生，那么老师就是班级中56号，老师想和班级中的4、
14、24、34、44、54号交朋友。猜一 猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）
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4、你想和班级中哪几号同学交朋友？
五、评价鼓励，全课总结
这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？
（及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点 滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进
学生更加自觉地学习。）
板书设计：
加法的运算定律

加法交换律 加法结合律

1.跳绳的有多少人？ 3.参加活动有多少人？
28+17=45（人） 17+28=45（人） （28+17）+23 28+（17+23）
28+17=17+28 =45+23 =28+40
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2.女生有多少人？ =68（人） =68（人）
17+23=40（人） 23+17=40（人）
17+23=23+17 （28+17）+23=28+（17+23）
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a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)