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30°角的直角三角形和直角三角形斜边上的中线
一、选择题
1.如图, △ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点
D,点E为AC的中点,连接 DE,则△CDE的周长为( )
A.20 B.12 C.14 D.13
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中
线,则CD的长是( )
A.20 B.10 C.5 D.52
3. 如图,△ABC中,∠C=90°,D在CB上,E为AB之中点,AD、CE相交于 F,且AD=DB.若
∠B=20°,则∠DFE=( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
4. 如图,∠ABC=∠ADC=Rt∠,E是AC的中点,则( )
A.∠1>∠2
B.∠1=∠2
C.∠1<∠2
D.∠1与∠2大小关系不能确定
5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,
P点 是BD的中点,若AD=6,则CP的长为( )
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
6. 如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于
( )
A.10 B.5
3
C.5 D.2.5
1
30°角的直角三角形和直角三角形斜边上的中线
7. 如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=4,CE⊥AD,2CE=AC,那么CD
的长是( )
A.2 B.3 C.1 D.1.5
8. 在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC 于D,交AB边于E,则AC与
DC的关系是( )
A.AC=2DC B.AC=3DC C.AC=
9. 如图,一辆货车车厢底板离地面的高度为
3
DC D.无法确定 2
3
米,为了方便下
2
货,常用一块木板搭成一个斜面,要使斜面与水平 地面的夹角
不大于30°,则这块木板的长度至少为( )
A.3米 B.2.5米 C.2.6米 D.0.87米
10. 如图,在Rt△ ABC中,∠C=90°,∠A=30°,DE=2,且DE是
线段AB的垂直平分线,交AB于D,交 AC于E,则CE的长是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、解答题
1.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥B D交BC于F,连接DF,G为
DF中点,连接EG,CG.
求证:EG=CG.
2. 如图,已知△ABC和△ABD均为直角三角形,其中∠ACB=∠ADB =90°,E为AB的中点,
求证:CE=DE.
2
30°角的直角三角形和直角三角形斜边上的中线
3. 如图所示,锐角△ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF中点.
求证:MN⊥EF.
4. 如图,△ ABC中,∠C=90°,点D在AC上,已知∠BDC=45°,BD=10
2
,AB=20 .
求∠A的度数.
5. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=
1
BD.
2
3
30°角的直角三角形和直角三角形斜边上的中线
6. 已知∠MAN,AC平分∠MAN.
(1)在图1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
(2)在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然 成立?若
成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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本文更新与2021-01-14 16:49,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/516585.html
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