项链续写2014年最新北师大版五年级数学上册全册表格式教案

2020年12月1日发(作者：卜兆颐)
甘州区上秦镇付家寨小学
北师大版五年级数学上册教材分析

一、主要教学内容
㈠数与代数
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1、第一 单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、
小数四则混合运算等内容。结合具体 情景，经历探索小数除法计算方法的过程，
初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的 近似值，掌握求近
似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生
活中的简单问题。
2、第三单元“倍数与因数”
本单元是在学生学过整数 的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，
学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、 5、3倍数的特征，因数与
找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数 与
公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容
安排了六个情 境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探
索活动（一）——2、5的倍数的特征 ”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过
程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探 索活动（二）——3
的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特< br>征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直
观方法；在“找质 数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理
解质数和合数的意义，并在活动在过程中， 让学生了解一些数学史，丰富对数学
发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试 运用“列表”、
“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决一些简单问题。
通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认
识倍数和因数，能在100以 内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，
能找出 100以内某个自然数的所有因数以及知道 质数、合数；将经历2、3、5的
倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数 ；能根据解
决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的
能力 ；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，
在数学活动中体验数学问题的 探索性和挑战性。
3、第五单元“分数”

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在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的
分数，会计 算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解
决一些简单的实际问题。本单元在此 基础上引导学生进一步理解分数的意义，学
习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数 大小变化规律、公
约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步
学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本
单元的具体学习内容安 排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具
体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体 ”与“部分”的关系，了解一个
分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“ 分数与
除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相
互转化的 方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理
解分数的基本性质，并能根据分数 的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）
而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个 活动中，学生将认识公
因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通< br>分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认
识公倍数与最小公 倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。
通过本单元的学习，学生将进一步理解分 数的意义，能正确用分数描述图形或简
单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的 关系，会进行
分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两
个 自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际
生活中的应用，能运用分数 知识解决一些简单的实际问题。
㈡空间与图形
1、第二单元“轴对称和平移”
结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形 沿水平方
向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸
上画出 简单图形的轴对称图形。
2、第四单元“多边形的面积”
本单元学习的内容主要有 ：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积
的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算 的方法等。
2、第六单元“组合图形的面积”
本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的

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估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与 梯形的面积，
在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所
学 的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。
本单元的具体学习内容安排了两个情 境活动：在“组合图形的面积”中，重
点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在“探索活 动——成长的
脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。通过这些内容的安排，让学
生 形成解答组合图形的基本能力。
㈢统计与概率
第六单元“可能性”
本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性
大小的知识设计日常生活中的 方案。在二年级时，学生已经学习了客观事件出现
的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可 能性的大小，认识到可能
性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的
活动，让学生认识等可能性。
本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图 形、统计三
个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合，以
提高 学生综合实践的能力。本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在
“数学与交通”的专题综合应 用活动中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看
图找关系”三个小专题的内容，通过这些活动，以提 高学生解决问题的策略思想；
在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中 的规
律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日常生活中的现
象，从中能 发现一些特殊的规律。通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进
一步体会数学与日常生活的密切联系 。
二、课时安排：（见附表）





第一单元：小数除法


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教学目的要求

1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以
整数的计算方法。

2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数
的除法计算方法的过程,体会 转化的数学思想。

3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，
能够按要求求出积、商的近似值。

4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的 特点，
知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。

重点与难点说明

小数的除法，分为三种情形分别进行探索：一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小数或整数除以小数。

小数除以整数的情形，结合实例，探索并 理解可以把被除数当成
整数，变成整数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点
对齐 就可以了。

整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整
数的商及 余数。但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位
（小数单位），因此可以继续平均分（做除法 ），得到的商是小数。所
以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数（整数）的末尾添
上 小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。这样，整数
除以整数的情形又转化为上述小数除以 整数的情形了。

除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需
要， 把被除数和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成
上述除数是整数的除法了。
< br>在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算
器进行计算，并且会根据要求，取 积或商的近似值。

认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不
用 再除下去，就能知道商一定是循环小数。

第三单元目标：

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1、使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍 数与因数，能
找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的
所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过
程，知道的其特征， 知道奇数和偶数。
2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的
抽 象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和
技能解决问题，发展应用意 识。
3、在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数
学问题的探索性 和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
形成质疑和独立思考的习惯。
单元重点：因数与倍数；2，5，3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。
单元难点：在 探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、
归纳、发现数的特征。
课时安排：8课时

第四单元目标：
1、通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样化。
2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形，三角形和梯形的底和高，
并能画出图形的高。
3、通过动手操作，实验，观察等方法，探索平行四边形，三角形和梯形
的面积的计算方法，并 能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。
4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
单元重点：基本图形计算公式的推导，计算图形的面积。
单元难点：画平行四边形、三角形与梯形的高。
课时安排：10课时

第五单元目标：
1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理 解分数，能正确
用分数描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整
数的互化。

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3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。 < br>4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数
和最大公因数 ，会正确进行约分和通分。
5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高 综合运用
数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性
和挑战性。
单元重点：分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公
因数与公 倍数、约分与通分、分数的大小比较。

单元重点：公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较。

课时安排：14课时

第六单元目标：
1、在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。
2、能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。
3、能估计不规则图形的面积大小，并能用不同的方法计算面积。
单元重点：
学会计算组合图形的面积
单元难点：
能估计不规则图形的面积的大小，并能用不同的方法计算面积。
课时安排：4

第七单元目标：
在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。能按指定的可能性的大
小设计相关的方案。
单元重点：能用分数表示可能性的大小
单元难点：能根据指定的条件合理设计可能性大小的方案
课时安排：3课时
教学内容 精打细算

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教
1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法
学
的意义。
目
2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，
发展推理能力。
标
3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生
活中的一些问题。
教学重点
教学难点
教学环节
体会除法的意义。
经历探索小数除以整数计算方法的过程
教学方法及学生活动设计 个性调整

一、出示情
1、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。
境图：明确
先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。
2、交流方法：
问题。





二、总结
三、巩固练
习。
教学反思


（1）、估算：11.2＜8×2
（2）、积的小数位数（ ）×8=11.2 一位小数
（3）、元转为角化整数乘法。
（4）、商不变的规律。
3、讨论：问题1、小数点的位置怎么办？
问题2、除不尽怎么办？
只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。
P65，试一试。


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教学内容

打扫卫生

教 1、通过“打扫卫生”的情境:，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
学
2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。
目
标
3、在具体情境:中发展估算意识。
4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中
的简单问题。
教学重点
教学难点
教学环节

自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。
发展估算意识。
教学方法及学生活动设计

个性调整

一、创设情
通过“打扫卫生”的情境:，提出两个数学问题，
引导学生对此展开研究。
境
二、自主探
究




三、巩固
四、总结。

教学反思



创建数学模型在组织学生探索时，由于学生已学会
小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让 学生
试算，再组织交流。在试算前，可以估计一下得数
的大致范围，最后与得数进行对照，既检 验了结果
的正确性，又培养了学生的估算习惯。在交流时，
可以让学生说一说在计算时应注意什 么，如教材中
用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。

学生尝试做书P67/试一试
集体校对。并让学生提出在计算时问题。
书试一试第2，3，4把手作为回家作业。




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教学内容
教
学
目
标
打电话
1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去
解决 的问题，进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，
体会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际
问题。
正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法
能解决有关的实际问题。
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
问提问生活中有哪个同学
一、创设情
创设“打电话”的情境，
有打长途电话的经验。
境


1、出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨
论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。
二、自主探
2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的
究，创建数
得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式
和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体 会到
学模型
如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转

化为已有的 知识。不同的学生会有不同的想法，但
都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变

成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。
1、试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除
三、巩固
数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，
与应用
2。7÷7。 5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数
比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈
时 要引起学生的注意。

2、练一练/1，2，3
——补充练习：

1、把下面各题变成除数是整数的除法：
4.68÷1.2＝□÷12 2.38÷0.34＝

□÷□5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□
2.笔算。6.84÷0.912 25.84÷1.799.6÷41.5

220.5÷147
3.判断。1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2

＝1.4
四、总结
针对学生的练习情况，有针对进行讲解。



教学反思

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教学内容 人民币对换
教
1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学
学
与日常生活的密切联系。
目
标
2、能感受按照要求求出积，商的近似值。
教学重点
教学难点
教学环节
一、创设情
境
二、自主探
究，创建数
学模型
三、巩固与
应用




第1题：这是人民币和港币的兑换，12.5÷1。07，
四、总结。
超过了11元港币；也可以用兵1×1.07，不到本世
纪末2元，因此11元港币不够。 < br>第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：
5000×7.09所得到的近似值还需要去乘 100.
第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)
不需要
近似值.
根据学生的练习情况进行小结.
教学反思


首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般
是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有 意
义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会
到求积，商近似值在生活中的应用。
1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后
根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。
2、练一练：P71/1，2，3，4
体会求积，商近似值的必要性
能感受按照要求求出积，商的近似值。
教学方法及学生活动设计
呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币
之间的比率。
个性调整


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教学内容
教
学
目
标
除的尽吗
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什
么是循环小数。
2、会表示循环小数。
知道什么是循环小数。
会表示循环小数。
教学方法及学生活动设计
教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情
境，教师可以让学生 根据资料独立提出数学问题。
个性调整

教学重点
教学难点
教学环节
一、创设情
境
二、自主探
1、放手让学生计算7 3＋3和9.4÷11的商,学生
究，创建数
算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学
学模型
生:”为什么不往下除了?发现了什么?”’学生发




三、巩固与
应用




书P 73——第1题，辨认哪些是循环小数。其中4。
2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它
没有删节号，说明是锄 尽的，就不是循环小数。
此类习题教师不必过多不充，
第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留
三位小数，即1。667千米。

现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个
数字重复出现,像这样的小数就是循环小数.
2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复
出现，就在这个数字上面点一个点，如果 几个数字
重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。
四、总结。
根据学生练习情况进行小结。



教学反思







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教学内容
教
学
目
标
调查“生活垃圾”
1、体会小数混合的 运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以
两步为主，不超过三步。）
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展
问题，发展应用意识。
会计算小数四则混合
解决日常生活中的实际问题
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
境
二、自主探
究，创建数
学模型






三、巩固与
应用


一、创设情
1、创设情境。



2、让学生看懂图中的数学信息，并提出数学问题。
3、学生尝试自己解答。
学生 的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会
分步计算，也是可以的。以学生所列综合算式为例，
研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明
小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
试一试：
第1题：其中第2小题是带有中括号的算式题，指导
学生练习时 ，可以先让学生说一说它的运算顺序。
第2题：先让学生说一说题目的意思，回忆一下四
月份有多少天，再独立解答。
四、总结。
根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。




教学反思






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单元练习设计
复习内容
达
成
通过练习，让学生熟练地掌握除法计算。
目
标
教学环节

教学方法及学生活动设计
第1题：要求学生口 算。在小数四则计算中，要
继续培养学生的口算能力，但在速度上不做硬
性要求。
第2题：要求学生计算并验算，小数四则运算的
验算方法和整数四则运算是一样的。
第3题：先让学生估计各题的得数是否正确，培
养学生的估算意识和能力。指导学生练习时，
要 让学生说一说你是怎样估计的，然后再算一
算。
第4题：先让学生找一找规律，并说一说是怎样
找到的，再按照规律填数。其规律可以
第5题：可以先让学生学生说一说什么单价，再
独立解答。
第6题：要求学生列竖式独立计算。
第7题：由学生提出数学问题并尝试解答，培养
学生提出问题和解决问题的能力。
第8题：脱式解答，有的题目学生能用简便方法，
应以予以鼓励。
第10题：由学生独立看懂图意并进行解答。

教学反思


个性调整
小数除法

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教学内容
教
学
目
标
轴对称再认识（一）
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的
对称现象。
2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸
上画出简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、探讨








三、生活中
的图形。



四、动手
做。

五、巩固与
提高


出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。

1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？
2、折一折，剪一剪。
3、明确什么是对称图形？了解“对称轴。”
4、画一画




教学反思



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教学内容
教
学
目
标
轴对称再认识（二）
1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现
象。
2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出
简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
对称图形的特征
教学方法及学生活动设计
出示平面图形，找出它们的对称轴。
个性调整

教学重点
教学难点
教学环节
一、复习
二、探讨











三、生活中
的图形。





四、动手
做。






五、巩固与
提高




1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他
画的对吗？

2、讨论并说明理由。
3、请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方法。


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4、独立完成
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教学反思





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教学内容 平移
教 1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这
学 两种常见的现象。
目 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、看一
看，初步感
知平移与
旋转。

二、说一
说，丰富对
平移与旋
转的认识。






三、画一
画，掌握平
移运动的
特征。








四、巩固练
习
教学反思
区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、
竖直方向平移后的图形。
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学方法及学生活动设计
1、看书中的三幅图，了解什么是平移。
个性调整


2、观察并讨论：

3、讨论：平移时应注意什么?
4、按要求画一画：

完成书中26页题目





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教学内容 欣赏与设计
教
学
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图案中的应用。
目
2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、欣赏图
案。
二、说一说



三、画一画




四、练一练




五、实践活
动。



体会平移和对称在图案中的应用。
体会平移和对称在图案中的应用。
教学方法及学生活动设计 个性调整
出示书中的图片，学生观察。

1、独立涂色，然后同桌之间说说图案是怎样得到
的？
2、找出对称图形，说出对称轴。
3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以
简驭繁的设计图案的理念。
1、画出下面图形的对称图形。
①学生先观察，独立思考，然后通过讨论得出绘图
的 策略：根据对称轴，找图形特征点关于对称轴的
对称点，然后连接各对称点。
②学生掌握策略下独立绘图。
2、继续画下去。学生独立完成。
1、图案设计。
用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转
设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。
2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设
计图案。
1、收集一些图案，在小组内说一说。
2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移
或旋转绘制一幅图案。
制作“雪花”。

教学反思






甘州区上秦镇付家寨小学

教学内容 倍数与因数
1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
教学目标
2． 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某
个自然数的所有倍数。
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法
教学方法及学生活动设计
1．将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问
题。
揭示概念
（1）我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这
些数，按照它们的 特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一
类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组
同学交流一下，看看它们是哪一类数？
2．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信

息？
列出乘法算式：5×4=20（元）
以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什
么数？它们之间有怎样的关系？
发现：5和4是乘数，20是积，关系：乘数×乘数=积
指出：由于解决问题的需要，当我们 探讨乘法算式各部分
之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20
的因数。约数和 倍数是相互依存的。
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

一、情境导
入，探索新
知












二、看书质
疑


















甘州区上秦镇付家寨小学










三、巩固应
用，拓展提
高





四、全课小
结：你有哪
些收获？

倍数和因数的关系吗？
研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。
3、找因数和倍数
观察第3页上的“找一找”，然后全班交流方法。
找7的倍数。
指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。
1、课本第3页第3题。
2、游戏
同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。
规则：老师出示一张卡片， 如果你的学号是卡片上的数倍
数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几
的倍数， 或几是几的因数”。
板书设计
倍数与因数
像0、1、2、3、??这样的数是自然数。 5×4=20
像-3、-2、-1、0、1??这样的数是整数。 20是4
和5的倍数。
自然数范围内（零除外）。 4和5是
20的因数。

教学反思


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教学内容 5的倍数的特征
教 1．让学生经历探索5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，能熟 练判断一个
学
数是不是5的倍数。
目
标 2．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力
教学重点
教学难点
教学环节
掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断
掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习导怎样能迅速找出一个数的倍数？

入
1．5的倍数的特征

二、探索新
（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中
知
用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。

（2）观察、思考：刚才画出来的数都有什么特点？
（3）合作交流：是5的倍数要具备什么条件？在小组内
把自己的想法与同伴交流。
验证：引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果
进行检验，看是否正确。
三、巩固应用，拓展提高
1、猜数游戏：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个
同学说出是否为5的倍数。
2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因数5。（ ）
四、全课小结：你有哪些收获？
板书设计：
5的倍数的特征
个位上是0或5

教学反思




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教学内容 2的倍数的特征
教 1．让学生经历探索2的倍数特征的过程，理解特征，能够熟练的判断一个数是
学
不是2的倍数。
目
标 2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
教学重点
教学难点
教学环节
掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断
掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、复习导怎样能迅速判断一个数是否是5 的倍数？

入
1．2的倍数的特征
二、探索新
（1）2的倍数有什么特点？
请在书第4页找出2的倍数。
知
（2）观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点？

（3）交流：是2的倍数要具备什么条件？

引导学生归纳：个位上是0、2、4、6、8的数是2的

倍数。

验证：说出几个较大数，进行检验，看是否正确。

2、奇数、偶数

揭示偶数、奇数的含义。

进行你问我答练习。

3、既是5的倍数，又是2的倍数的数的特征观察以上

2的倍数里，哪些还是5的倍数？

三、巩固应
它们有什么共同点？
1、用0、5、8组成三位数
用，拓展提
使这个三位数有因数2 （ ）
使这个三位数有因数5 （ ）
高
使这个三位数既有因数2，又有因数5 （ ）

3、教材第2题：说明理由。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又

如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”



板书设计：


2的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
全课小结：
是2 的倍数叫偶数。
不是2 的倍数叫奇数。

教学反思



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教学内容 3的倍数的特征
教
学
1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
目
2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
标
教学重点
教学难点
教学环节
活动一：复
习巩固。







活动二：探
索研究3的
倍数的特
征。






活动三：试
一试







活动四：练
一练

活动五：实
践活动
全课小结
教学反思
观察发现3的倍数的特征
运用2、3、5的倍数的特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他
们的特征么？指名说
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板
上。）
3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（观察特征。用自
己的话说一说。）
4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征
呢？引导学生提出猜想。可能会猜想：个 位上是3的数就是3
的倍数??
1、你们的猜想对吗？在书上第6页的表中，找出3的倍数，并
做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你
的发现。
3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看
4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。

在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小
组内说说自己的想法。
36 17 54 71 45 48
2、准备卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数，分
别满足下面的条件。
（1 ）是3的倍数。
（2 ）同时是2和3的倍数。
（3 ）同时是3和5 的倍数。
（4 ）同时是2，3和5的倍数。
独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再交流讨论思考
的过程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再
交流。
你有哪些收获？


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教学内容
找因数

教
学
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问
目
题的能力。
标
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思
考的习惯和能力。
用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思
考的习惯和能力。
教学方法及学生活动设计 个性调整
（一）创设
师：同学们喜 欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正
情境，激情
方形拼一拼，看谁拼出的长方形种 类多。
导入
（二）合作
交流，探索
新知

































活动一：合作探究。
（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）
1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？
（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）
你是怎样拼的，说说好吗？
2、你能把这些摆法用算式写出来吗？
1×12=12 2×6=12 12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？这6个算式最

少能用几种算式表示出来？
4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？
12共有几个因数？
谁能按顺序说出来？
5、拼长方形与找因数有什么关系呢？同 学们说得非常好，通过
拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。
活动二：勇于尝试
1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？
（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）
2、9的因数有哪些？15的因数有哪些？
3、9和15的因数中哪几个因数是相同的？
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（三）应用
拓展。







（四）总结
与评价：
活动三：比本领《看谁找得快》
同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学 们
做课本第9页的练一练的第1、2题。
（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。）
活动四：画一画，找一找。
同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出< br>长方形找因数呢？请做第9页的第3题。
（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中 画，并把
因数找出来。然后引导学生进行评价。）
活动五：应用找因数的知识解决实际问题
投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
1、同学们能不能利用找因数 的方法来解决排队问题呢？请同学
们先独立思考，然后小组内交流一下。
2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢？
3、同学们想一想，这种排队法与找因数 有什么关系呢？同学们
说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。
（媒体演 播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学
校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观 呢？）
1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下
好吗？
2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？利用找因数
的方法解决很多实际问题：如排 队、植树、排桌子、分小组等等。

这节课你学会了什么呢？


教学反思


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教学内容
找质数

教
学
1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
目
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
标
教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合
数的意义。
能正确判断质数和合数
教学方法及学生活动设计 个性调整
（一）游戏
1、我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
学知
































要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正
方形的个数都不一样 ，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个
长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多， 请
把你们的设计方案记录在张纸上。
（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）
2、汇报：可能的情况：（1）1 × 9 3 × 3
（2）1 × 24 2 × 12
3 × 8 4 × 6
3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？
为什么？ （有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计
方案）
板书： 1 × 11 11
4、还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案
吗？
5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：29、7、13、17。
为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约
数）
板书：29、7、13、17的约数。
6、为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）
如果重新比赛，让你们自己选 择小正方形的个数，你们肯定不会
选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它 们
只有两个约数）


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（二）游戏
练知






















（三）全课
小结
7、看来你们选择的标准是数的约数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。请你仔细
观察约数的特点，并把这些数分 类。（小组讨论）
汇报①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③
按约数的个数分类
8、如果 按个数这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？
你能给这两类数取个名字吗？用自己的话说说什么 叫质数、合
数？
9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，那么“1”
怎么办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数
我们已经初步认识了质数和合数，利用刚学过的知识做游戏，好
吗？
1、你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？
课件出示数1、2、3、23、31、 33、49、51、37、41、47、25、
63、74、36、70
刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗？
2、猜电话号码
要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

教学反思

甘州区上秦镇付家寨小学
教学内容
练习

教
学
1、练习找倍数和因数的方法。
目
2、能正确判断质数和合数。
标
3、应用所学知识解决实际问题。
教学重点
教学难点
教学环节

找倍数和因数的方法。
：能正确判断质数和合数。
教学方法及学生活动设计

先让学生找15的因数和倍数，集体交流找因数和倍数的方




二、第2题





三、第3题




四、第4题




五、第5题










六、第6题


法。在此基础上，还可以引导学生观察15的最大因数是几，15
最小的倍数是几。

可以让学生先列出9的倍数（54以内）：9、18、27、36、
45、54。再列出54的 所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。
然后再回答问题。有4种可能：9、18、27、 54。

独立完成之后交流一下判断的方法。可以先判断奇数和偶
数，再填质数和合数。

本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1项结

论是5，第2项结论是13和2 ，第3项结论是36或92。

先解决第1个问题 ，交流一下你是如何思考的，可以从每盒
瓶数是不是90的因数考虑，也可以用除法来解决，6、5、3 都
是90的因数，能正好装完。8不是90的因数，不能正好装完。
第2问是引导思考90还有 哪些因数，同时，还要注意联系一下
生活的实际，如每盒里装2瓶、9瓶、10瓶都是比较合理的，但< br>每盒里装90瓶就不太合理了。

引导学生探索研究，发现规律：“3个连续的自然数组成的
数一定是3的倍数”的规律。
个性调整

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七、猜数游
戏










八、全课小
结
要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。

你有哪些收获？
：


教学反思





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教学内容
整理与复习

教
学
1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。
目
2、通过整理复习巩固所学知识。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、整理复
习第一、
二、三单元

二、整理复
习第单元

三、练一
练：

培养总结、归纳能力
培养总结、归纳能力
教学方法及学生活动设计
让学生先罗列出所学知识，再组织归纳，明确联系



所学的面积公式，讨论他们之间的联系。


1、第1，2，3题：罗列符合条件的数，然后进行筛选。
2、第4题：先摆一摆，再总结规律。
3、第5题：指名分析错误原因
4、第6题：注意估商的方法。
5、第8题：独立做、再讨论。重点是轴对称图形的画法。
6、第9题：先独立完成，再说说2、3、5的倍数的特征。
7、第14题：寻找“万能钥匙 ”的基本策略是筛选法，本题先
根据是两位数而且是5的倍数这两个条件，这个数可能是：95，
85，75，65，55，45，35，25，15。再根据“所有因数的和为
48”这一条件，排除 “95、85、75、65、55”这五个数，接着
求“45、35、25、15”的所有因子，直至寻 找到符合条件的数。
答案是：35。

教学反思

个性调整




甘州区上秦镇付家寨小学
教学内容 比较图形的面积
教
学
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
目
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
标
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点
教学难点
教学环节

一、新课教
学






二、归纳比
较的方法：



三、练习










四、全课小
结
面积大小比较的方法
图形的等积变换
教学方法及学生活动设计

让学生观察方格中各种形状的平面图：
提问：下面各图形的面积有什么关系？
你是怎样知道的？
同学进行交流。

（1）平移 （2）分割 （3）数方格
你还有什么发现？与同学进行交流

1．用分割和平移法来判断
2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。
3．让学生讨论观察补哪块图形好。
4、17页 第4题。
5、作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。


通过今天这节课的学习，你有什么收获？



个性调整
教学反思


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教学内容
教
学
目
标
地毯上的图形
1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算
面积。
3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
4、积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相
关。
指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便
教学重点
性。
教学难点
教学环节

一、出示图
形，让学生
观察讨论










二、练一练







三、全课小
结：
教学反思





灵活运用方法
教学方法及学生活动设计

1.地毯上的图形面积是多少？
2．图形有什么特点？
3．求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？小组讨论
（1）数格
（2）大面积减小面积
（3）分割数格

1．求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？
2．下列点图上的面积是多少？说如何分割？为什么这样分割？
3．总结：求这类图形的面积有哪些方法？应注意什么？
4、19页第3题第二部分

通过今天的学习，你有什么收获？



个性调整

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教学内容 认识底和高
教
学
1.通过动手活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
目
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；
标
3.根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点
教学难点
教学环节

（一）谈话
导入















（二）认识
“高”

















判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
画高
教学方法及学生活动设计
1、请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状
的餐桌？ 圆形、椭圆形、长方形、正方形??
2、说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯 ，
自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边
形的木板，可是太大了，搬到课 堂上比较麻烦，但老师带来了
与它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准
备 了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，
该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们 就动手做一做。
3、学生制作，教师巡视指导。
4、同学们好聪明！想出了很多种方法做 出了尽可能大的长方形，
老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！

1、出示平行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说
说你的理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键
词）
（3）师小结： 其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条
高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里 互相
说一说。
2、出示三角形
（1）这是什么图形？请同学们结合刚才的学习， 猜一猜我们要
对这个三角形做什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形
的高？

个性调整
甘州区上秦镇付家寨小学


















（三）练习
巩固














（四）全课
总结

（2）各小组汇报三角形的高的概念。
（3）请同学们自己动手试着画一画三角形的高。教师巡视指导。
同学们画的时候发现什么问题？画各种图形的高最好用三角板
画 ，画出的高更精确。
3、出示梯形
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（1）看到这个图形，你想提出什么数学问题？
（2）师生共同小结梯形的高的概念。
（3）画梯形的高
4、从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说
一说。
引导观察它们的高都是垂直线段。

1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来，
完成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评，
说说对方所画图形的高的意见。
3、课本21页练一练第3题
动手量一量，你发现了什么？
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说
他们的发现。

这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？
：

教学反思


甘州区上秦镇付家寨小学

教学内容
教
学
目
标
平行四边形的面积
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2． 通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的
能力发展学生的空间观念 。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学方法及学生活动设计
1．提问：怎样计算长方形面积?
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米，宽3厘米。
(2)长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？
什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四 边形的
面积该怎样计算呢?这节1．用数方格的方法计算平行四边形
面积。
(1)指名到投影上数。边数边讲解
(2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?
(3)观察比较两个图形的关系，你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的 长，平行四
边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：沿着平行四边形的 高剪开，能拼成
一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会
平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，你发现了什么？讨论，汇报。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方
形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发







二、尝试


























甘州区上秦镇付家寨小学














三、应用
实践










四、全课
小结

(同时板书)
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎
样推导出来?
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
( 2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可
以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边 形面积的计算
公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的
面积是多少? (得数保留整数)
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?计算时注意哪些问题?
2．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等
( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

今天，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推
导的?




教学反思





甘州区上秦镇付家寨小学
教学内容
教
学
目
标
三角形的面积
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能
力，发展学 生的空间概念 。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
理解并掌握三角形面积的计算公式
理解三角形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计
1．出示平行四边形 高1.5厘米，长2厘米
(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以 用数方格的方法或
利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些
计算方法呢?（ 揭示课题）

1．用数方格的方法求三角形的面积。
(1)核对数方格的结果。
(2)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边
形那样，找出一个公式来?
(3)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可
以转化成我们学过的图形。我 们分别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼
图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验， 想一想，每个直角三角形的面积与
拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的
面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样 的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试
拼。你发现了什么?得出：两个完全一样的锐角三角形可以拼 成

个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一、激发








二、尝试

















甘州区上秦镇付家寨小学















践





结


平行四边形。
(2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转
多少度?怎样平移?
(3)对照拼成的图形，你发现了什么?
得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一
半。
4．归纳、总结公式。
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底
④这个平行四边形的高等于三角形的高
(3)三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”？
三角形面积＝底×高÷2
(4)字母公式。三角形的面积公式也可以表示为：S＝ah÷2。（板
书）
米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2．利用公式求方格上的三角形的面积。

三、应用实1.教学例题：一种零件有一 面是三角形，三角形的底是5.6厘
四、全课小今天有何收获?：
教学反思




甘州区上秦镇付家寨小学

教学内容
教
学
目
标
梯形的面积
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转
化的思想探索规律。
理解并掌握梯形的面积计算公式
理解梯形面积计算公式的推导过程
教学方法及学生活动设计

1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以
2”？
2、指出下面梯形的上底、下底和高。
3、我们已经掌握了平行四边形、三角形 的面积计算公式，有了
这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过
的图形，计 算出梯形面积。大家有信心吗?

1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形 推导
出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时

针方向旋转180度， 使梯形的上下底成一条直线，然后把第一
个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平< br>行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的 底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形
的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行
四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于
拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中 要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

一、激发








二、尝试
























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三、应用

















点拨：能拼成一个长方形，长方形是特殊的平行四边形。
4.字母公式。如果用S表示梯形的 面积，用ａ、ｂ和h分别表
示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示
为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
5．小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以
2”

1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽
2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多
少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.做一做。计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4．练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。

四、全课小
今天学会了 什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式
是怎样推导出来的?
结体验







教学反思





甘州区上秦镇付家寨小学
教学内容 练习五
教
学
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它
目
们的面积。
标

教学重点
教学难点
教学环节
正确运用公式计算所学的图形的面积
正确运用公式计算所学的图形的面积
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、基本练1.回答各图面积地计算公式和字母公式。
习

习





题






结
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

⑴独立审题，计算每个图形的面积。
⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注
意了“除以2”
⑶指6名学生板演，集体订正。
2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。

面积是759平方米。它的高是多少？
2. 17题：已知右面梯形的上底是20厘米，下底 是34厘米，
其中涂色部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多
少？
3 .在梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩
下的图形的面积是多少平方厘米？



二、指导练1． 练习：计算下面每个图形的面积。
三、攻破难1.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，

四、全课小你今天学会了什么？
教学反思




甘州区上秦镇付家寨小学


教学内容 分数的再认识
教
学
1、在具体情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。
目
2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。
标
教学重点
教学难点
教学环节
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、谈话引活动：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿 出全部的1/2
入，教学新吗？你准备怎么拿呢？其他同学注意观察，你发现了什么？
课。









二、练一练



三、巩固练
习

请 两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两
位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是 4枝，另一位学生
拿出的是3枝。
他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一 样多，
这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。
总枝数不一样，也就是整体“1”不一 样。原来分数还有这样一
个特点，你对它是不是又有了新的认识？

1、看书说理，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？
2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

1、独立完成1、2、3，体会分数之间的关系，说说发现了什么。
2、第4题让学生充分说说自己的想法，可以举例说明。
3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。
4、思考：小红和小明都吃了1/2块蛋糕，谁吃的多？
板书设计： 分数的再认识
1/2---------4枝 整体“1”不一样
1/2 ---------3枝 分数所表示的具体的数量也就不
一样



教学反思

甘州区上秦镇付家寨小学
教学内容 分饼
教
“假分数”和
学
1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”
目
“带分数”的意义。
标
2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。
教学重点
教学难点
教学环节

活动一：分
一分






































理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
教学方法及学生活动设计

1、唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了3个饼，这下八戒可发愁了：“3张一样大的饼分给4个人，该怎么分？
每人得多少张饼呢？”
2、先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并
在四人小组内交流自己的想法。
第一种分法：先把一张饼平均分给4个人，每人分到4分之一，
3张饼分完，每人共得了3个4 分之一，就是4分之3。
板书：1/4+1/4+1/4=3/4
第二种分法：先把3张饼 叠在一起，再平均分成4份，每人分
到3个4分之一的饼，合起来就是4分之3。
3、这里的4分之3表示什么？
4、同学们非常能干，帮八戒解决了难题。如果有9张饼平 均
分给4个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）
9张饼平均分给4个人，我可以 先分1张，每人4分之一
张，这样一张一张地分，9个4分之一就是4分之9。
师：4分之9在这里表示什么？
可以先分8张，每人2张；再分1张，每人4分之一张，
合起来是2张加上4分之一张。
2张加上4分之一张，写成分数就是：2 1/4,读作：二又四
分之一。二又四分之一在这里表示什么？
每人分到的饼是一样多的吗？也就是4分之9等于2又4
分之一。
5、观察4分之3、4分之9、2又4分之1这三个分数，你有

个性调整