虎吼人教版六年级数学上册要记、背的知识点

2020年12月1日发(作者：邢安民)

六年级数学上册要记、背的知识点
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义和计算法则
1、分数乘整数的意义
222
×3 表示：① 求3个是多少？ ② 求的3倍是多少？
111111
2、分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(能约分的
要先约分再乘)
3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
3131
× 表示：求的是多少。
5454
4、分数乘分数的的计算方法
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。(能约分的要先约分再乘)
（二）求一个数的几分之几是多少的问题
1、找单位“1”的方法
(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意：① 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
② 分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
33
15的是多少？ 15×＝9
55
3、已知单位“1”用乘法计算
单位“1”×分率＝分率的对应量
注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法

B

×

(1

＋

几分之几)＝A
－

5、积与因数的大小关系
大于1的数，积大于A。
A(0除外)乘上
小于1的数，积小于A。
二、位置与方向
1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）
（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
1


2、物体位置的相对性
（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测
点）
南对北 东对西
则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为
观测点）
三、分数除法
（一）倒数的认识
1、倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。 (注意：不能单独说某个数是倒数。)
2、求倒数的方法
求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
是带分数的先化成假分数
再求它的倒数。
是小数的先化成分数
整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。
3、 1的倒数是1，0没有倒数。
（三）分数除法
1、分数除法的意义
3131
÷ 表示：已知两个因数的积是，与其中一个因数是，求另一个因数是
10101010
多少。
2、分数除法的计算方法
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的大小关系
当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）
当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）
4、分数四则混合运算的运算顺序
(1) 只有“＋、－”或只有“×、÷”，从左往右计算。
(2) 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加减。
(3) 有( )、［ ］的，先算( )里面的，再算［ ］里面的。
（一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
33
例：甲数是15，甲数是乙数的。乙数是多少？ 15÷＝25
55
2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。
方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。
例：1、15是5的几倍？ 15÷5＝3
2


4

5
3、求一个数比另一个数多(或少)几分之几的解题方法是：
用相差量÷问题“比”字后面的量
2、20是25的几分之几？ 20÷25＝
1

4
1
(2) 甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几？ (25－20)÷25＝
5
4、求单位“1”用除法计算。
具体量（对应量）÷对应分率＝单位“1”
例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几？ (25－20)÷20＝
① 什么样的数量就对应什么样的分率。
② 什么样的分率就对应什么样的数量。
5、求平均数问题： 总量÷总份数＝每份数
注 意：求平均每什么就除以什么数。(求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每
千克就除以千克数；求 每米就除以米数……)
6、已知A比B多(或少)几分之几，求B的解题方法：
＋
A÷(1 几分之几)＝B
－
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；
分率比多的就1＋，比少的就1－。
8、工程问题
① 把工作总量看作“1”，工作效率就是
1
。
工作时间
② 工作时间＝工作量 ÷ 工作效率

要做的工作量 由谁做就除以谁的工作效率
③ 1人的效率＝两人的效率和－另1人的效率

四、比和比的应用
（一）比的意义
1、比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
2、求比值的方法
用前项÷后项
3、比和比值的联系与区别

联系 区别
比 比也可以写成分数形比只表示两个数的关系，不能用小数、整数
式； 表示。
比

比值通常用分数表示。
比值是一个数，可以用分数、小数、整数表
3

值

示。
4、比、除法和分数之间的关系
a
a︰b＝a÷b＝ (b≠0)
b
联系
比 前项
除
法
分
数
︰(比号) 后项 比值
商 被除÷(除号) 除数
数
分子 －(分数分母
线)
区别
一种关系
一种运算
分数一种数
值
（二） 比的基本性质
1、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
2、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。(即化简比)
3、化简比
(1)最简单的整数比： 比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1。
(2)化简比： 把比化成前项、后项都是整数，并且公因数只有1。
4、求比值和化简比的区别

求比
值
化简
比
意义
前项除以后项所得的商
把前项、后项化成都是整
数，
并且公因数只有1。
方法
用前项÷后项
根据比的基本性
质
结果
是一个数，可以是分
数、小数或整数。
是一个比，不能是小
数、整数。

五、圆
（一）认识圆
1、圆是由一条曲线围成的图形。
①圆心(O) 圆中心的一点叫做圆心。

2、圆的各部分名称 ②半径(r) 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

③直径(d) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3、直径和半径的关系

有无数条半径，所有的半径都相等。d＝2r
在同一个圆内
d
有无数条直径，所有的直径都相等。r＝

2

① 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
4