见贤思齐的意思人教版六年级数学上册第四单元《比》教案

2020年12月1日发(作者：郦松校)
第四单元 比
第1节 比的意义
教学内容
：教材第48~49页“比的意义”。
教学目标
：
1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2 、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不
能为0的道理， 会把比改写成分数的形式。
3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知 识之间的联系，
感受数学学习的乐趣。
教学重难点
：理解比的意义，掌握求比值的方法。
教具学具准备
：
教学设计
：
⊙复习铺垫
1．某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女 工人数的几分之几？女工人数是男工人数
的几倍？
2．分数与除法有什么关系？(分数的分子相当于被除数，分母相当于除数)
设计意图：在结 合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除
法的关系，为新知的学习做好 铺垫。
⊙讲授新课
1．教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
①用除法表示同类量之间的关系。
a．课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了 联合国旗和中华人民共和国国旗。
这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。
b．讨论：怎 样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的几倍，
或求宽是长的几分之几 )
②用比表示同类量之间的关系。
a．引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用 “比”来表示。长÷宽＝15÷10，宽
÷长＝10÷15，也可以说长和宽的比是15比10，宽和长 的比是10比15。
b．简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相 比的两个
量是同类的量，所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。
(2)教学非同类量的比。
①用除法表示非同类量之间的关系。
a．课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90
分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
1
b．讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(42252÷90)
②用比表示非同类量之间的关系。
对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252
km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。
(3)归纳、理解比的意义。
①什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结 ：两个数的比就是表示两个
数相除)
②判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？
a．甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。(是)
b．张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。(是)
c．足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除)
2．教学比的读、写和比的各部分名称。
(1)简介比的写法。
15比10记作15∶10；
10比15记作10∶15；
42252比90记作42252∶90。
(2)简介比的读法。
两种形式的比都读作几比几。15∶10读作：15比10；表示比时，读作：15比10。
(3)简介比的各部分名称。
“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号 后面的数叫做比的后项。比
的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：(板书)

(4)明确比值的求法和表示方法。
比值＝比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
3．教学比与除法、分数的关系。
(1)比与除法的关系。
①观察上面的式子，比 的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值
相当于商。
②比的后项能 不能是0？为什么？(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能
是0，所以比的后项也不 能是0)
(2)比与分数的关系。
①根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？ (引导学生回答：比的前项相当于
分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值)
②举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比可以写成分数的
形式 。例如15∶10，可以写成，读作：15比10)
4．小结。
比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个
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数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。
设计意图： 循序渐进，先由倍数关系引出两个同类量之间的比及非同类量之间的比，使学生
理解比的本质；然后再结 合实例，引导学生明确比的各部分名称及比值的求法；最后引导学
生理解、掌握比和除法及分数之间的关 系，加强了知识间的联系，为学习比的其他知识打下
基础。
⊙巩固练习
1．教材49页1、2题。
2．教材52页1题。
⊙课堂总结
这节课你学到了什么知识？有什么收获？
⊙布置作业
教材52页2题。
板书设计：
比的意义





第2节 比的基本性质
教学内容
：教材第50、51页“比的基本性质”。
教学目标
：
1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2、 在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交
流等数学能力。
3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。
教学重难点
：应用比的基本性质化简比。
教具学具准备
：
教学设计
：
⊙复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
2．比与分数、除法有什么关系？( 引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相
当于……可以结合算式或表格回答)
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3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除 以
相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0
除外)，分数的大小不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与 分数、除法的关系，
为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知
1．导入新课。
(1)课件出示：
(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)
(3) 还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和
都可以化成，所以 它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证
明这三个分数的大小相等)
(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性
质呢？这 节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)
2．探究比的基本性质。
(1)把改写 成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝
12∶16)
(2)探 讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值
都是0. 75)
(3)观察、比较、发现。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓ ↓

规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4
↓ ↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
(4)归纳总结。
①试用一 句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值
不变)
②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意
义)
③归纳总结比的基本性质。
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