诗集封面设计2020山东考研数学真题及答案

2020年11月30日发(作者：包玉微)
2020山东考研数学真题及答案



以下就是考研数学高数的重 要知识点，建议各位考生在考试之前
按照这个列表再梳理一遍，对于还没有掌握好知识点，一定要抓紧< br>时间攻克!

2015考研高等数学重要知识点

第一章函数、极限与连续

1、函数的有界性

2、极限的定义(数列、函数)

3、极限的性质(有界性、保号性)
4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、
泰勒公式、重要极限、单侧极 限、夹逼定理及定积分定义、单调有
界必有极限定理)

5、函数的连续性

6、间断点的类型

7、渐近线的计算

第二章导数与微分

1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

2、导数的计算(“三个法则 一个表”：四则运算、复合函数、反
函数，基本初等函数导数表：“三种类型”：幂指型、隐函数、参< br>数方程;高阶导数)

3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单 调
性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率
(数一、二))

第三章中值定理

1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定
理)

2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

3、积分中值定理

4、泰勒中值定理

5、费马引理

第四章一元函数积分学

1、原函数与不定积分的定义

2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)

3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))

4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

5、定积分的计算

6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的
面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)

7、变限积分(求导)

8、广义积分(收敛性的判断、计算)

第五章空间解析几何(数一)

1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

2、直线与平面的方程及其关系

3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求
法

第六章多元函数微分学

1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义