家庭教师作者北师大版数学五年级上册概念公式

2020年11月30日发(作者：贝羲渊)
北师大版数学五年级上册概念、公式
一、数与代数
1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的
自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，
整数不全是自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。（
注：整数包括自然数）
3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，
就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
* 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是
倍数，这是错误的。
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的
个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复
和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。
如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6
5、找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，
最小的倍数是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（
18 ）。
6、奇数和偶数：
是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，
8。如：2，4，6，8等等。
不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，
9。如：1，3，33，99等等。
7、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：2，3，7，11等等。
8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数
叫合数。合数至少有3个因数。如：4，12，49，36，51
等等。
注意：1既不是质数也不是合数。
例：（１）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）
最小的奇数是（ 1 ）。
（２）1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的
有（3，5，7，19，29 ）。
（3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是
质数的是：2。两个质数的乘积是合数。
例题：下面几个判断题都是错误的。
1、 一个自然数不是质数就是合数。（×）
2、 所有的奇数都是质数。（×）
3、 所有的偶数都是合数。（×）
9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）
三类。
按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）
两类。（0是最小的偶数，暂不研究）
10、（翻杯子、渡船、开关灯…）经过偶数次变化，与开始状
态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。
11、2，3，5的倍数特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12、数的奇偶性：
偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数
偶数＋奇数＝奇数
13、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份
的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一
等等。
14、分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1
分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1
带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞1
假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整
数部分，分母不变，余数为分子。
带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整
数部分加原分子作分子。
整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例：1等于2除以
2。易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（ ），最小
假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
２、分母是８的最大真分数（ ），分子是８的最大真
分数（ ）。
15、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，
商相当于分数值（除数不为0）。
16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的
数（0除外），分数大小不变。
例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，
分子减去（ ）。
17、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的
一个，叫做他们的最大公因数。
找两个数最大公因数的方法：
１、记好一些规律，提高速度。
规律一：像４和５， ８和７这些数是相邻的两个自然数
（0和1除外），公因数只有１，最大公因数是１；