五彩池图片论数学反思能力

2020年11月30日发(作者：席德明)
论数学反思能力
论数学反思能力
摘要：数学反思能力是在数学反思活动过程中表现 出来的一种稳定的
个性心理特征。分析数学反思能力的基本含义、特征、发展特点以及
与其他数 学能力的关系是准确把握数学反思能力的实质，是提高学生
数学反思能力的重要保证，对提高教学效益、 推动数学课程改革也有
重要的现实意义。关键词：数学反思；数学反思能力；特征；关系
Abs tract:The reflective ability of mathematics is a kind of
stable individual mental character, which appears in the course
of mathematics reflective activities. Analyzing the basic
meaning ,character, developmental features of the reflective
ability of mathematics and its relations with other
mathematical abilities is the important guarantee to correctly
grasp the essence of the reflective ability of mathematics and
to improve students‘ reflective ability of mathematics.
Meanwhile ,it is also of great significance to improve
mathematics teaching efficiency and to promote the mathematics
curriculum words: mathematical reflection;
reflective ability of mathematics; character; relation 一、
数学反思能力的基本含义数学反思能力是在数学反思活动过程中表
现出 来的一种稳定的个性心理特征。从理论的高度思考与研究数学反
思能力的本质及其相关问题，对数学教学 与学习有着十分重要的作用
与价值。由于数学反思能力与反思有着天然的联系，所以，我们先讨
论反思的含义。反思的思想由来已久：我国古代就有“扪心自
问”“吾日三省吾身”等经典说法；西方哲 学史上从第一位哲学家泰
勒斯，到苏格拉底、柏拉图、亚里士多德，再到笛卡儿、康德，都随
时 在自己的思想园地里检讨种种思想问题，在进行反思。在现实的教
育研究与学术讨论中，反思也是一个高 频词，但是人们对反思的含义
却仁者见仁，智者见智，通常有以下几种见解。（一）反思是一种心
理活动洛克在《人类理解论》中，谈到“反省”是对获得观念的心灵
的返观自照。在这种返观自照中， 心灵获得不同于感觉得来的观念的
观念。洛克所说之“反省”（即我们所说的反思）是人们自觉地把心< br>理活动作为活动对象的一种认识活动，是对思维的思维。反思的结果
是得到不同于感觉得来的观念 的观念，他强调的是观念的来源。这里
把反思看成了一种“内省”的心理活动。（二）反思是一种认识论 方
法斯宾诺莎把自己的认识论方法称做“反思的知识”，而“反思的知
识”，即“观念的观念” 是认识所得的结果，它本身又是理智认识的
对象。对于认识结果的观念的再认识和对于这种再认识之观念 的再认
识──这种理智向着认识深度的不断推进，即“反思”。他以既得观
念为对象，通过不断 反思抽象使既得观念不断升华形成新的认识。因
而思维的结果是他“反思”的对象，获得新的观念是其反 思的目的。
（三）反思是一种思维活动，有“思考”之意杜威的反思是“对任何
信念或假定的知 识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结
论而进行的坚持不懈的和仔细的考虑”，它包括“这 样的一种有意识
和自愿的努力”，即在证据、理性和坚实基础上建立的信念。杜威所
说的“考虑 ”即是一种反思思维活动。（四）反思是一个过程博伊德
与费勒斯认为反思是“一个变化的理性观念的自 我（与自我联系的自
我和与世界联系的自我）澄清经验的意义的过程”。[1]博伊德和费
勒斯 的反思突出了“自我价值”，明确了反思的对象是“自我”，反
思的目的是“澄清经验的意义”构建“自 我”连续体，突出了反思的
完整过程。（五）反思是一种能力伯莱克认为“反思是立足于自我之
外的批判性地考察自己行动及情景的能力，它与思维的批判性是一致
的”。（六）反思是元认知熊川武教 授用“元认知”这个术语来代替
反思这个概念。他指出，从元认知理论的角度来看，反思就是主体对自己的认知活动过程，以及活动过程中涉及的有关的事物（材料、信
息、思维、结果等）的特征的反 向思考，通过调节，控制自身的认知
过程，以达到认知的目的。尽管在不同时期和不同场合人们理解和应
用反思的含义不同，但对反思所思考问题的角度以及反思的对象和反
思的目的的认识是共同的。 反思的对象是思维本身，而反思的目的是
为了指导未来的思维活动。因此，我们认为从元认知的角度来研 究数
学反思和数学反思能力，能比较全面地透视数学反思及数学反思能力
的本质。数学反思就是 认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我