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八年级上册数学期中考
试
Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
八年级(上)期中数学试卷
一、选择题:(每题
3
分, 共
30
分)请将正确答案填写在下列方框内)
1
.下面有
4
个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
2
.如图,△
ABD
≌△
ACE
,若
AB=6
,
AE=4
,则
CD
的长度为( )
A
.
10 B
.
6 C
.
4 D
.
2
3
.如图,△
ABC
与△
A′B′C′
关于直线
l
对称,则∠
B
的度数为( )
A
.
30° B
.
50° C
.
90° D
.
100°
4
.已知等腰三角形的一边等 于
3
,一边等于
7
,那么它的周长等于(
A
.
13 B
.
13
或
17 C
.
17 D
.
14
或
17
5
.下列四个图形中,线段
BE
是△
ABC
的高的是( )
A
.
B
.
C D
.
6
.在△
ABC
内一点
P
满足
PA=PB=PC
,则 点
P
一定是△
ABC
( )
A
.三条角平分线的交点
B
.三边垂直平分线的交点
C
.三条高的交点
D
.三条中线的交点
)
7
.在△
ABC
和△
FED
中,如果∠
A=
∠
F
,∠B=
∠
E
,要使这两个三角形全等,还需
要的条件是( )
A
.
AB=DE B
.
BC=EF C
.
AB=FE D
.∠
C=
∠
D
8
. 如图,已知
AD
平分∠
BAC
,
AB=AC
,则此图中全等 三角形有( )
A
.
2
对
B
.
3
对
C
.
4
对
D
.
5
对
9
.
AD
是△
ABC
的中线,
DE=DF
.下列说法:①
CE=BF
;②△
AB D
和△
ACD
面积相
等;③
BF
∥
CE
; ④△
BDF
≌△
CDE
.其中正确的有( )
A
.
1
个
B
.
2
个
C
.
3
个
D
.
4
个
10.已知
AB=AC=BD
,则∠
1
与∠
2
的关系是( )
A
.∠
1=2
∠
2 B
.
2
∠
1
+
∠
2=180° C
.∠
1
+
3
∠
2=180° D
.
3
∠
1
﹣∠
2=180°
二.填空题(
3x8=24
分)
11
.已知过一个多边形 的某一顶点共可作
2015
条对角线,则这个多边形的边数
是 .
12
.如图,在△
ABC
中,
AC
的垂直平分线交
AC< br>于
E
,交
BC
于
D
,△
ABD
的周 长
为
20cm
,
AE=5cm
,则△
ABC
的周长 是
cm
.
角的三角板的短直角边和含
45°
角的三角 板
13
.将一副直角三角板如图放置,使含
30°
的一条直角边重合,则∠< br>1
的度数为 度.
,那么它的顶角的度数是 .
14
.已知等腰三角形的一个角的度数是
50°
15
.点
A
(﹣
2
,
a
)和点
B
(
b
,﹣
5
)关 于
x
轴对称,则
a
+
b=
.
16< br>.如图,已知在△
ABC
中,
CD
是
AB
边上的高,
BE
平分∠
ABC
,交
CD
于点
E
,BC=5
,
DE=2
,则△
BCE
的面积等于 .
图
16
图
17
图
18
,∠
17
.将等边三角形、正方形、 正五边形按如图所示的位置摆放,如果∠
1=41°
,那么∠
3
的度数等于 .
2=51°
18
.如图在△
ABC
中,
BF
、
CF
是角平分线,
DE
∥
BC
,分别交
AB
、
AC
于点
D
、
E
,
DE
经过点
F
.结论:①△
BDF
和△
CEF
都是等腰三角形;②
D E=BD
+
CE
;
③△
ADE
的周长
= AB
+
AC
;④
BF=CF
.其中正确的是 (填序号)
三、解答题(本大题共有
6
小题,共
46
分)
, ∠
19
.如图,△
ABC
中,
AD
是
BC
边上的高,
AE
是∠
BAC
的平分线,∠
EAD=5°
,求 ∠
C
的度数.
B=50°
20
.如图,在△
ABC
中,
D
为
BC
的中点,
DE
⊥
BC
交∠
BAC
的平分线
AE
于
E
,
EF
⊥
AB
于
F
,
EG
⊥
AC
交
AC
延长线于
G
.求证:
BF=CG
.
21
.(1
)请画出△
ABC
关于
y
轴对称的△
A′B′C′< br>(其中
A′
,
B′
,
C′
分
别是
A
,
B
,
C
的对应点,不写画法);
(
2
)直接写出
A′
,
B′
,
C′
三点的坐标:
A′
( ),
B′
( ),
C′
( ).
(
3
)计算△
ABC
的面积.
22
.如 图,点
D
,
E
在△
ABC
的边
BC
上,连 接
AD
,
AE
.①
AB=AC
;②
AD=AE;
③
BD=CE
以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论, 构成三
个命题:
A
:①②
?
③;
B
:①③
?
②;
C
:②③
?
①
请选择一个真命题
进行证明(先写出所选命题,然后证明).
23
.如图,线段
AC
、
BD
交于点
M
,过B
、
D
两点分别作
AC
的垂线段
BF
、
DE
,
AB=CD
(
1
)若∠
A=
∠
C
,求证:
FM=EM
;
(
2)若
FM=EM
,则∠
A=
∠
C
.是真命题吗(直接判 断,不必证明)
24
.如图,已知△
ABC
中,∠
B=< br>∠
C
,
AB=8
厘米,
BC=6
厘米,点
D
为
AB
的中
点.如果点
P
在线段
BC
上以 每秒
2
厘米的速度由
B
点向
C
点运动,同时,点
Q
在线
段
CA
上以每秒
a
厘米的速度由
C
点 向
A
点运动,设运动时间为
t
(秒)(
0
≤
t≤
3
).
(
1
)用的代数式表示
PC
的长度;
(
2
)若点
P
、
Q
的运动速度相等,经过
1
秒后,△
BPD
与△
CQP
是否全等,
请说明理由;
(< br>3
)若点
P
、
Q
的运动速度不相等,当点
Q
的运动速度
a
为多少时,能够使△
BPD
与△
CQP
全等< br>
2015-2016
学年安徽省芜湖市芜湖县八年级(上)期中数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:(每题
3
分,共
30< br>分)请将正确答案填写在下列方框内)
1
.下面有
4
个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
【考点】轴对称图形.
【专题】几何图形问题.
【分析】根据轴对称图形的概念结合
4
个汽车标志图案的形状求解.
【解答】解:由轴对称图形的概念可知第
1
个,第
2
个,第
3个都是轴对称图形.
第
4
个不是轴对称图形,是中心对称图形.
故选
D
.
2
.如图,△
A BD
≌△
ACE
,若
AB=6
,
AE=4
,则CD
的长度为( )
A
.
10 B
.
6 C
.
4 D
.
2
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形的对应边相等可得
AB=AC
,
AE=AD
,再由< br>CD=AC
﹣
AD
即
可求出其长度.
【解答】解:∵△
ABD
≌△
ACE
,
∴
AB=AC=6
,
AE=AD=4
,
∴
CD=AC
﹣
AD=6
﹣
4=2
,
故选
D
.
3
.如图,△
ABC
与△A′B′C′
关于直线
l
对称,则∠
B
的度数为( )
A
.
30° B
.
50° C
.
90° D
.
100°
【考点】轴对称的性质;三角形内角和定理.
【分析】由已知条件,根据轴对称的性 质可得∠
C=
∠
C′=30°
,利用三角形的内角和等
于
1 80°
可求答案.
【解答】解:∵△
ABC
与△
A′B′ C′
关于直线
l
对称,
∴∠
A=
∠
A′ =50°
,∠
C=
∠
C′=30°
;
∴∠
B=180°
﹣
80°
.
=100°
故选
D
.
4
.已知等腰三角形的一边等于3
,一边等于
7
,那么它的周长等于( )
A
.
13 B
.
13
或
17 C
.
17 D
.
14
或
17
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【专题】分类讨论.
【分析】因为等腰三角形的两边分别为
3
和
7
,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以
有两种情况,需要分类讨论.
【解答】解:当
3
为底时,其它两边都为
7
,
7
、
7
、< br>3
可以构成三角形,周长为
17
;
当
7
为 底时,其它两边都为
3
,因为
3
+
3=6
<
7,所以不能构成三角形,故舍去.
所以它的周长等于
17
.
故选
C
.
5
.下列四个图形中,线段
BE
是△
ABC
的高的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
【考点】三角形的角平分线、中线和高.
【分析】根据三角 形高的画法知,过点
B
作
AC
边上的高,垂足为
E
,其中线 段
BE
是△
ABC
的高,再结合图形进行判断.
【解答】 解:线段
BE
是△
ABC
的高的图是选项
D
.
故选
D
.
6
.在△
ABC
内一点
P
满足
PA=PB=PC
,则点
P
一定是△
ABC
( )
A
.三条角平分线的交点
C
.三条高的交点
B
.三边垂直平分线的交点
D
.三条中线的交点
【考点】线段垂直平分线的性质.
【分析】由在△
ABC
内一点
P
满足
PA=PB =PC
,可判定点
P
在
AB
,
BC
,
AC
的垂直
平分线上,则可求得答案.
【解答】解:∵在△
ABC内一点
P
满足
PA=PB=PC
,
∴点
P
一定是△
ABC
三边垂直平分线的交点.
故选
B
.
7
.在△
ABC
和△
FED
中,如果∠
A=
∠
F
,∠
B=
∠
E
,要使这两个三角形全等,还需
要的条件是( )
A
.
AB=DE B
.
BC=EF C
.
AB=FE D
.∠
C=
∠
D
【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据所给条件可知,应加一对对应边相等才可 证明这两个三角形全等,
AB
和
EF
是对应边,因此应加
AB=FE
.
【解答】解:
A
、加上
AB=DE
,不能证明 这两个三角形全等,故此选项错误;
B
、加上
BC=EF
,不能证明这两个三角形全等,故此选项错误;
C
、加上
AB=FE
,可用
ASA
证明两个三角形全等,故 此选项正确;
D
、加上∠
C=
∠
D
,不能证明这 两个三角形全等,故此选项错误;
故选:
C
.
8
.如图,已知
AD
平分∠
BAC
,
AB=AC
,则此图中 全等三角形有( )
A
.
2
对
B
.
3
对
C
.
4
对
D
.
5
对
【考点】全等三角形的判定.
【分析 】根据
SAS
推出△
ABD
≌△
ACD
,求出∠
B =
∠
C
,
BE=CF
,根据全等三角形
的判定推出△
BDE
≌△
CDF
,△
AED
≌△
AFD
,△< br>AFB
≌△
AEC
即可.
【解答】解 :全等三角形有:△
ABD
≌△
ACD
,△
BDE
≌△CDF
,△
AED
≌△
AFD
,
△
AFB≌△
AEC
,共
4
对,
故选
C
9
.
AD
是△
ABC
的中线,
DE=DF
.下列说法 :①
CE=BF
;②△
ABD
和△
ACD
面积相
等 ;③
BF
∥
CE
;④△
BDF
≌△
CDE
.其中正确的有( )
A
.
1
个
B
.
2
个
C
.
3
个
D
.
4
个
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】根据三角形中线的定义可得
BD=CD
,然后利用
“
边角边
”
证明△
BDF
和△
CDE
全等,根据全等三角形对应边相等可得< br>CE=BF
,全等三角形对应角相等可得∠
F=
∠
CED
,再 根据内错角相等,两直线平行可得
BF
∥
CE
,最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出②正确.
【解答】解:∵
AD
是△
ABC
的中线,
∴
BD=CD
,
在△
BDF
和△
CDE
中,
,
∴△
BDF
≌△
CDE
(
SAS
),故④正确
∴
CE=BF
,∠
F=
∠
CED
,故①正确,
∴
BF
∥
CE
,故③正确,
∵
B D=CD
,点
A
到
BD
、
CD
的距离相等,
∴△
ABD
和△
ACD
面积相等,故②正确,
综上所述,正确的是①②③④.
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