许家四兄弟数学与艺术

2020年11月29日发(作者：顾廷龙)
数学与艺术

很早就有人注意到了，科学家或多或少有很敏锐地欣赏艺术的能力。 尤其那
些科学上有重大成就的泰斗级人物，更是与艺术又着不解之缘。这是为什么呢？
其实，这其中有个很重要的因素在起作用，那就是时空危机中的第六位—
—感觉。
让们先来认识时空及时空艺术。
赫曼 明克夫斯基在1908年指出，“没有孤立的时间和空间， 只有而这二者
的某种结合才有意义。”这是关于时空的最早论述。而以前的科学界，以伽利略
和 牛顿的宇宙为准，其时间和空间完全独立。
空间有三个维度，是由欧几里德几何来量度的。时间只 有一个微度，他总是
只指向一个方向——未来。这种指向性由观察上确认为一个事件的原因总是在
其结果之前。科学上乘坐因果律，这样，我们可以建立一个模型（图一）,一个
在空间同时地延展的现 在时间,把过去和将来分离开来.
开篇我们引用的明克夫斯基的论述最后取代了以上的时空结构, 而做出证实
的就是享有盛名的爱因斯坦,这种失控结构称为明克夫斯及时空,它有四个维度.
我们所要理解的就是，时空中的每一个电视一个事件，而它有空间中的电（物
质）和时间中的点（一个时 间）宇宙的结合而成。所谓宇宙的结合是一种生来就
有，无可厚非的组合。正如，原子核由质子和中子构 成一样。水分子就是氢二，
氧一。
为了个更明确我们这个认识，我们引进了一种表示时空中事件变化发展的兴
方式——光锥。
我们想象空间中的一个点，并且该店发出光线。在一定时间中，光的波前是
一个以发射点为中心的圆球， 这个球以光速随时间膨胀。
为了方便反映在图形上，将略去空间的一个维度，表示为（图二）很自 然光
锥描述光线发出后的轨迹。同样我们能把几个事件的光锥表示在同一个图形上
（图三）。
以上就是时空概念的发展，以及用图形表示事件在时空中的发展变化。
后来维极体系突破了实施空概念，是第五维以上空间事物只有在宇宙中才有
意义。
相对于专业化的去研究维度，用艺术体系去解释和阐明则更通俗，更容易被
接受。
艺术和很多表达事物的形式一样，他仍以维度形式而存在。我们可以通过认
识艺术来了解失控。
艺术分为狭义和广义艺术，前者只指音乐和美术，而广义上的美术指所有能
调动人的兴奋神 经的社会活动。他们中包含着所有美和思想，直观和抽象的，情
感的，性情的，以及生活的积淀。这里我 们考虑广义上的艺术的维度。
我们能与之对应的又，画面是平面的，即二维事物；雕塑是三维的空 间事物。
而舞蹈呢？有人会说是三维的，不错，他所具有的形体语言，无可厚非是三维事
物，而 却是四维事物，原因是他加去了音乐，而音乐又是第四维事物。需要解释
的是第四维不等于四维，他只有 一个维度。与之相似的是时间，也是第四维事物，
他们的共同点就是具有指向性，适合因果律。就是因为 舞蹈离不开音乐，才是四
维事物。
用光锥很简单的可以表示舞蹈，但会少取很多美的成分。
后来，科学学家们认为思想是第五维事物，所以传达感情，写意思想的文学，