韶关狮子岩“精英数学“与“大众数学“和谐共存的支点——重读张奠宙先生“数学素质教育设计“一文的思考

2020年11月29日发(作者：郗祥麒)
2008年第1期
(总第139期》
沈
A,
有论
^A
THEMODERNEDUCATIONJOURNAL
No.1,2008
General ,No.139
“精英数学”与“大众数学”和谐共存的支点
一一重读张奠宙先生“数学素质教 育设计”一文的思考
蔡文俊
漪要I实施“精英数学”还是“大众数学”，一直是各国数学教育改 革的焦点问
题，历史地考察国内外“精英数学”与“大众数学”所走过的历程，归纳、总结经验和教训，探寻其发展规律，对于目前我国进行的数学基础教育改革，具有启示意义，有助于找
准改革的突 破点。
【关键词】精英数学;大众数学;和谐共存;高中
[作者简介3蔡文俊，华东师范大学课 程与教学论所(上海，200062)
由江苏教育出版社1994出版的《数学教育研
究导弓i 》一书，刊登了张奠宙先生代前言—数学
素质教育设计(草案)一文。面对当时国内外数
学教育 的形势，张奠宙先生分十二个方面进行了
精辟分析。十几年过去了，我们数学教育又如
何?下面 就十二个方面中的“从‘精英数学’到
‘大众数学”，的一个方面，以高中为例，反思
我们已走 过的路程。
一、什么是大众数学
的数学，这种数学与社会经济、日常生活息息相
关，用 于生活;从训练的角度看，“大众数学”
为人们提供了良好的数学工具，同时又促进了人
们个性 品质的发展和素质结构的健全。
二、世界“精英教育”与“大众教育”的历
史宏观扫瞄
“大众数学”(MathematicsforAll)作为教育a
号，是由德国数学家达米洛夫在19 83年华沙国际
数学大会数学教育会议上首次提出的，并在
1984年第五届国际数学教育大会 上正式形成共
识。1986年科威特举行的国际数学教育委员会
(ICMI)年代的中小学数学 ”把“大众数学”列
为其中专题，进行讨论。进入9()年代，“大众数
学尸也成了各国数学界 的研究主题。
“大众数学”的内涵极为丰富。从教育的目
析清，“大众数学”面向大众而不只是 为少数尖
子服务，与以往选拔、淘汰式的数学教育的根本
区别也就在于这一点;从数学的角度看 ，“大众
数学”即数学的大众化，把学生所必需的现代数
学思想方法大众化，以便能够学习它、 拿握它;
从生活的角度看，“大众数学”就是大众生活中
数学发展历程是与整个社会发展紧密相 连
的，并且在很大程度上是为适应社会的要求，而
进行改革。所以有必要回顾历史，从而切准数 学
教育改革的脉动。
(一)西方国家的“精英教育”与“大众教
育”。从历史上看，高 中教育于1802年在法国诞生
以后，在相当长的时期内实施的都是精英教育。
近代以前，其教 育机构主要是作为大学的预科而
存在的，它主要开设学术性课程，实施普通教
育，其任务被定位 为使学生具备高等教育入门时
所应具有的最低水平的知识、技能和思维方式等
教养。这个时候的 高中教育主要是精英型的，面
向上层贵族阶级、统治者阶层，普通民众只能接
受初等教育或者分 流到以提升职业技能为目标的
初级教育机构。二战后，随着经济、科技的飞速
发展，许多国家和 地区相继在20世纪70年代进人
高中普及和扩大阶段，从精英到大众，基础性和
大众性成为高 中教育的重要特性。川
(二)我国的“精英教育”与“大众教
育”。我国从1922年出现高中 。建国前，高中可
以说是一种精英教育，只不过不是由少数阶层独
享的教育。建国后，教育面临 着向国防、工业领
域输送足够人才的迫切需求，我国基础教育为高
等教育的准备阶段，通过层层 选拔，集中培养部
分“尖子”。改革开放之后，为了迅速恢复在
“文革”中遭受严重破坏的教育 体系，向经济建
设和社会发展尽快输送大量人才，悄然兴起了一
些重点小学、重点中学，通过严 格的考试进行选
拔，把最优秀的人集中在重点高中进行培养。到
了上个世纪80年代开始，对应 试教育的批判、重
点中小学的质疑，不绝于耳。2003年，我国新修
订的《普通高中课程方案 (实验)》明确指出:“普
通高中教育是在九年义务教育的基础上进一步提
高国民素质、面向大 众的基础教育。”从目前世
界范围来看:高中教育的性质和定位以从精英教
育转向大众教育;高 中教育的功能和作用从单一
的升学转变为多维的升学、就业、全人教育;高
中教育的学校类型和 课程结构从一种类型或结构
向多元化、多样化的转变。
三、近观百年世界“精英数学”与“大众 数
学”的上下起伏
上世纪近百年的数学教育的三次大的变革，
从某种意义上讲，是围绕 “精英数学”与“大众
数学”展开的。
(一)数学教育近代化运动。19世纪末，科
学 技术飞速发展，数学课程的内容和方法已不能适
应当时的科学和生活需要，也不能适应数学自身发
展的需要，迫切要求进行改革。20世纪初，英国数
学家培利提出“数学教育应该面向大众”、“数< br>学教育必须重视应用”的改革指导思想;德国数
学家克莱因提出，数学教育不应过分强调数学的< br>形式训练，应当强调实用，以便充分发展学生对
自然和社会的各种现象进行数学观察的能力。这< br>些改革思想与杜威的实用主义思想是一致的，是
杜威的“活动中心”、“儿童中心”、“儿童兴< br>趣中心”思想在数学教育中的具体反映。12这一次
世界范围的数学教育改革运动成为了加世纪历 次
数学教育改革的先声和前导。但是，由于过分强调
了以“儿童为中心”，过分强调了实用，忽 视系统理
论知识的学习，导致知识质量的下降，再加上两次
世界大战等外部原因，这场改革运动 未能取得较好
的效果。
(二)数学教育现代化运动。从1958年开
始，又进行了数学 教育现代化运动(又称“新数
学运动”)。倡导者提出数学教育的主要任务是
培养数学家、科学 家。“新数学运动”的理论基
础是结构主义，改革理念是“精英教育”。“新
数学运动”提倡发 现学习，要求学生尽可能地感到
像一名数学家那样，不仅使用他的工具，还要以自
己的眼光来看 待问题。在教学目标上，把科学方法，
如“探究”、“问题解决”、“发现法”和“学
科研究方 法”等作为主要目标。，，由于“新数学运
动”对数学教育的传统采取简单否定的做法，改
革观 点过于理想化，过早地要求学生掌握过难的
内容，课程实施要求高而教师难以胜任等问题，
导致 失败。但这次改革对世界数学教育改革产生
了非常深远的影响。
(三)第三次数学教育改革。第 三次数学教
育改革从20世纪80年代初开始一直延续至今。随
着社会的进步，科学技术的迅猛 发展、信息技术
在日常生活中的广泛使用，要求广大普通老百姓
能够更加深入地理解数学;中等 教育的普及化、
终身教育思想的兴起，基础教育的目的发生了变
化:从过去的主要为升学做准备 ，转变到了为学
生提供今后得以发展和接受继续教育的基础，所
以“以学生的发展为本”、“数 学为人人”的
“大众数学”思想被广泛接受。这次数学教育改
革的理论基础是建构主义，旨在发 展学生的数学
素养，促进学生自主地、主动地学习数学，提高教学
质量。在对数学素养内涵的理 解上定位在为:
(1)理解数学的本质、数学的价值等;(2)了解数学
发展的历史;(3)理 解数学与社会的关系，强调“问
题解决”的能力。
一四、进入20世纪90年代后寻求“精英数 学”
与“大众数学”的和谐共存
(一)调整“精英数学”与“大众数学”平
衡点的美国 数学改革。全美教师协会(NCTM)在
1989年颁布了《学校数学的课程与评价标准》，
提 出学校应当将“为所有的人提供机会”。与之
NCTM2000年—《学校数学的原则和标
准》 ，提出数学教育改革的首要原则:“提高对
相呼应的
学生学习数学的期望，开发有效的方法以及 支持