水浒谁最厉害数学与诗

2020年11月29日发(作者：娄康后)
你曾经在数学里品读出诗歌的意蕴么？你曾经在诗歌中解读出数字的神秘么？一个是科学王国的宝
剑，一个是文学殿堂的瑰宝；一个张扬着理性的威严，一个释放着感性的激情。面对如此遥不可及的数与
诗，你的确很难想象这两者之间的联系。前国立清华大学校长刘炯朗教授在前不久举行的“科技与人文”演讲系列中，趣味迭生地为我们揭开了“数里有诗，诗里有数”的奥秘。
数里有诗：诗歌是感性的数学
刘炯朗教授虽然满头银丝，但是跟年轻人一样，仍然对事物充满 着新鲜的好奇，也正是源于这种对真
妙的向往，让刘教授看出了数学背后的诗意。一开始，他用生活化的 例子切入数学概念，在开场时就提出
一个有趣问题：32块2*1大小的骨牌填充一块8*8格面积的棋 盘，会有多少种可能？这就连古希腊数学家
阿基米德也碰到类似疑惑——为14个不规则形状的图案寻找 排出一个正方形的几种可能而大伤脑筋。
离散数学中的“列举”理论在刘炯朗教授的思维中竟然和古典 诗词摩擦出火花。你曾经读过康熙的《一
字诗》么？“一蓑一笠一扁舟，一丈竿头一只钩，一水一拍似一 唱，一翁独钓一江秋”；你还曾读过徐志摩
的《沪杭车中》么？“一卷烟，一片山，几点云影；一道水， 一条桥，一支橹声；一林松，一丛竹，红叶纷
纷”。这些诗人为我们“一一”点数出美好景致中的种种事 物，这种细致的罗列与数学中的“列举”有了异曲同
工之妙。
“落花人独立，微雨燕双飞”， 刘教授饶有兴致地给我们吟起了唐代诗人翁宏的诗句，它充分体现了中
国古典诗词的美：形式整饬而音韵 和谐。对联句，更是一种体现对仗工整，平仄协调的独特艺术形式。对
联的特点是既要有“对”，又要有 “联”。形式上成双成对，彼此相“对”；上下文的内容相互照应，紧密联系。
而大家耳熟能详的“对称 ”则是数学矩阵、等量等公理中的重要概念。点、线、面之间的对称组合，就如同
平仄、词性、词义之间 的对仗关系，丝丝入扣。接着，刘教授信手拈来另一个对联“上海自来水来自海上，
中山归隐客隐归山中 ”，一下子把数学中的“对称”格式和诗歌中的“对仗”手法活灵活现地“对”起来了。
“如果你把“ 上海自来水来自海上，中山归隐客隐归山中”这上下联各自倒转回来念，会是怎样一个句子
呢？”刘教授 引导着场下的观众玩起了文字魔术。结果，当观众一个字一个字念过去的时候，竟然发现自己
被刘教授风 趣地“耍”了。上下联，不论是顺着念，还是逆着读，都依然是一模一样的那个句子。原来刘教
授将“对 称”法严格运用在了诗句的组织中，结果形成了语言艺术上的“回文”效果，这种回文修辞在英文中也
常 有发生，比如“Able was I ere I saw Elba”等等。
从第一排骨牌的倒下 ，我们知道了其余多米诺骨牌的结局——那就是全部倒下。从“一叶知一秋”、“一
树一菩提”这些富有 深意的诤言，我们知道了微小事物对大事件的通感和预知。数学上的感应，与诗歌中的
感应，都让我们领 略到了微观对宏观的折射力量。就像18世纪英国诗人威廉·布莱克在一首诗中所揭示的
真理：“To see a world in a grain of sand, and a heaven in a wild flower, hold infinity in the palm of your
hand, and eternity in an hour.”这首诗的中文翻译或许很多人都熟 悉：一花一世界，一沙一天国，君掌盛无
边，刹那含永劫。刘教授在对这首诗境彻悟和感应的基础上，给 出了自己独到的诠释：一沙窥尘世，一瓣
证瑶台，双手持无量，刹那悟如来。
接着，刘教授又 为观众演绎了数学中的递回公式与诗词“顶真格”的姻缘联系。递回公式中，序列的每
一项被定义为前一 项的函数，每相邻两项之间会存在重叠关系，如关系式dn=(n-1)dn-1+(n-1)dn-2。这种< br>上递下接的艺术特色在“顶真格”修辞中发挥得淋漓尽致。无论是白居易《长恨歌》中的“后宫佳丽三千人 ，
三千宠爱在一身”，还是脍炙人口的“柳色青，柳色青青春满城，满城风雨烟光送，风雨烟光送远行， 远行
君向归山路……”，这些相似的美感诉求，让我们不由得感叹头尾蝉联的“顶真”句式原来与递回公 式中的形
式美是同此相通。