苏州到上海为什么没人喜欢学习高等数学？一个教微积分老师的经验之谈啊!

2020年11月29日发(作者：尤世求)
为什么没人喜欢学习高等数学？一个教微积分老师的经验之谈啊！
这学期我一直在教一门课，微积分 II。对象是非数学物理专业的大学生，大多数来自
于 business / liberal art / economics 等专业。难度大致相当于国内的高数 B 或 C。所使
用的教材是全美国都在广泛使用的 Stewart Calculus。

我目前所在的这所大学位于美国中部，这 里毕业的学生一般都会进入白领阶层，但是很
难有机会成为美国最出色的精英。也就是说，他们基本上是 美国中产阶级的典型代表。

让我开宗明义地说：为什么说科学在美国衰败？从我 的课堂就能看得出来。一个典型的
未来美国中产阶级学生，在他的大学科学课程里基本上什么也学不到。 等他成为社会的栋梁
之后，如何可能了解科学和尊重科学？

这当然可能 是一管窥豹，因为我毕竟没有旁听过别的科学门类的大学课程。但是连微积
分这种所有理科学科都会赖以 为基础的课程尚且如此，其余的情况似乎也可以想象。

为什么他们的微积分会学得这么糟糕呢？让我来举几个例子。

我接手这门课程之后的第一部分内容是积分技巧。大部分时间，学生们都在练习这样的题目：

计算下述不定积分：

然后是微分方程。在介绍完基本定义之后，学生们在考试里会遇到的是这样的题目：

试求解下列微分方程：

再然后是级数。虽然并不要求学生掌握 ε-δ 语言，但是他们要学习各种各样的判断级
数是否收敛的定理。作业和考试都是这样的：

判断下列级数是否收敛：

我完全不能理解，一个非数学或物理专业的学生怎么可能 从这样的教育中获得一丝一毫
的教益？他怎么可能不发自内心地痛恨这门课程，然后在考完试之后的一个 小时之内把所有
内容忘得精光？象三角代换这类积分技巧，不要说一个普通的心理学或者经济学专业的学 生
一辈子都用不到，就连我也一辈子都用不到。就算在极其罕见的情形下需要求解这类问题，
也 完全可以求助于 或者类似的工具。在我看来，在二十一世纪还要求