知否知否应是绿肥红瘦什么意怎样认识初中数学的学科特点

2020年11月29日发(作者：钟沛璋)
怎样认识初中数学的学科特点

一般认为，数学科学具有三个显著特点，这 就
是抽象性，逻辑严密性，应用广泛性。数学的以上三
个特点是互相联系，互相影响，密不可分 的，认识数
学的以上特点，并注意在中学数学教学中正确把握好
数学的特点，具有重要意义。

一、抽象性
和数的概念一样，形的概念也完全是从外部世界
得 来的，而不是从头脑中由纯粹的思维产生出来的。
必须先存在具有一定形状的物体，把这些形状加以比< br>较，然后才能构成形的概念。纯数学是以现实世界的
空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实 的材料
为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现，这只能
在表面上掩盖它来源于外部世界。但 是，为了对这些
形式和关系能从它们的纯粹形态来加以研究，必须使
它们完全脱离自己的内容， 把内容作为无关紧要的东
西放在一边；这样就得到没有长宽高的点，没有厚度
和宽度的线，a和 b与x和y，常数和变数；只是在最
后才得到知性自身的自由创造物和想象物，即虚数。”
数的 概念，点、线、面等几何图形的概念属于最原始
的数学概念。在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷
维空间这样一些抽象程度更高的概念。从数学研 究的
问题来看，数学研究的问题的原始素材可以来自任何
领域，着眼点不是素材的内容而是素材 的形式，不相
干的事物在量的侧面，形的侧面可以呈现类似的模式，
比如代数的演算可以描述逻 辑的推理以至计算机的运
行；流体力学的方程也可能出现在金融领域，数学强
大的生命力就在于 能够把一个领域的思想经过抽象过
程的提炼而转移到别的领域。数学科学的高度抽象性，
决定数 学教育应该把发展学生的抽象思维能力规定为
其目标。从具体事物抽象出数量关系和空间形式，把
实际问题转化为数学问题的科学抽象过程中，可以培
养学生的抽象能力。
在培养学生 的抽象思维能力的过程中，应该注意
从现实实际事物中抽象出数学概念的提炼过程的教
学，又要 注意不使数学概念陷入某一具体原型的探讨
纠缠。例如，对于直线概念，就要从学生常见并可以
理解的实际背景，如拉紧的线，笔直的树干和电线杆
等事物中抽象出这个概念，说明直线概念是从许多实
际原型中抽象出来的一个数学概念，但不要使这个概
念的教学变成对直线的某一具体背景的探讨 。光是直