中山十景人教版初二数学上册知识点汇总

2020年11月29日发(作者：樊培禄)

人教版初二数学上册知识点汇总
数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在 掌握数学知识点方面还
很欠缺，为此为大家整理了人教版初二数学上册知识点汇总,希望能够帮助到大< br>家。
(一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式 反过来就是把
多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘 法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因
式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个 数的和与这两个数的差的积。这个
公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。(四)完全平方
公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到 ：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
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a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个 数的积的2倍，等于这
两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的 a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将
多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公
因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的
方法分别分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式 分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难
看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解 ，所以
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