邵式平九年级数学测试题及答案

2020年11月29日发(作者：解飞)

九年级测试数学试题卷 九年级数学测试题及答案

九年级数学测试卷

一、选择题

1.与 是同类二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.方程x2=2x的解是( )

A.x=0 B.x=2 C.x=0或x=2 D.x=±

3.从1，2，3， 4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被
3整除的概率是( )

A. B. C. D.

4.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是( )

A.b=aosinB B.a=bocosB C.a=botanB D.b=aotanB

5.如图：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的 一个交点是(-2，0)，顶点是(1，3).下列
说法中不正确的是( )

A.抛物线的对称轴是x=1

B.抛物线的开口向下

C.抛物线与x轴的另一个交点是(2，0)

D.当x=1时，y有最大值是3

6.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是( )

A.当k=0时，方程无解

B.当k=1时，方程有一个实数解

C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解

D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解



7.如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA= ，则下列结论正确的有( )

①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形面积为60cm2;④BD= cm.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，直角三角形纸片的两直角边 长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，
折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于( )

A.2：5 B.14：25 C.16：25 D.4：21

二、填空题

9.当x 时， 在实数范围内有意义.

10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b= ，c= ，则d= .

11.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i= .

12.如 图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ACB，
则ta nB的值为 .

13.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三 角形的周长是42cm，面积是
12cm2，则较小三角形的周长为 cm，面积为 cm2.

14.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽20 cm的矩
形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图所示)，若设< br>彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 .

15.如图，在Rt△AB C中，ACB=90，B=30，BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合)，
过点D作 DEBC交AB于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为
直角三角形 时，BD的长为 .

三、解答题(共75分)

16.(7分)计算：4cos30-| -2|+( )0- +(- )-2.

17.(7分)用配方法解方程：x2+4x-1=0.

18.(9分)如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G.

(1)求证：△CDF∽△BGF;

(2)当点F是BC的中点时，过 F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长.



19.(10分)如图，一条抛物线经过(-2，5)，(0，-3)和(1，-4)三点.

(1)求此抛物线的函数解析式.

(2)假如这条抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，试判断△OCB的形状.

20.(10分)如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： ，且AB=30m，李 亮同
学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30，己知地面BC< br>宽30m，求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字， 1.732)

21 .(10分)为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天
它的销售价 与销售量之间有如下关系：

每千克售价(元) 25 24 23 … 15

每天销售量(千克) 30 32 34 … 50

如果单价从最高25元/千克 下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关
系是一次函数：

(1)求y与x之间的函数解析式;(不写定义域)

(2)若该种商品成本价是1 5元/千克，为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元，那
么这一天每千克的销售价应定为多 少元?

22.(11分)阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中， 点D在线段BC上，
BAD=75，CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的长.

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图 2).

请回答：ACE的度数为 ，AC的长为 .

参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如图 3，在四边形 ABCD 中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，
求 BC的长.

23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，2)，点P (t，0)在x轴上，B是线
段PA的中点.将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90，得到线段PC， 连结OB、BC.

(1)判断△PBC的形状，并简要说明理由;