-
最新【精品】范文 参考文献 专业论文
数学在测量学中的基础应用
数学在测量学中的基础应用
[提要] 本文从基本特点、基本内容等方面, 浅析数学在测量学
中的基础应用。通过分析,指出数学在测量学中的基本应用特点。
关键词:数学;测量学;基础应用
中图分类号:TV198 文献标识码:A
收录日期:2014年5月4日
数学的应用早已深入到众多其他学科领域,对其他 学科领域的发
展起到了越来越重要的作用。不仅如此,数学在其他学科领域的应用
根据所应用学 科自身的性质、特点、层次等呈现出不同的表现形式。
测量学中的两大基本问题:对测量成果的计算(常 称内业成果计算)
和对测量误差的分析,都要用到诸多数学原理、方法和知识。本文将
从基本特 点、基本内容等方面,浅析数学在测量学中的基础应用。
一、基本特点
(一) 基础性。在测量学中应用到的诸多数学原理、方法、知识,
特别强调其基础性,所应用的数学知识也几乎 都是最基本的,不适合
做复杂的推导,也不适合做过多的数学延伸。通过分析,可以发现数
学知 识让测量学更简洁、准确、精确;比如三角和平面解析几何的知
识,将测量学中的基本计算问题,几乎完 全转化成了数学问题,尤其
是平面解析几何知识的应用,让相关测量结果计算变得方便、直接。
而直接影响测量精度的误差问题,更是直接应用了概率统计和微分学
的基本原理、方法和知识作为工具, 同样较完美的将测量学的误差问
题转化成了数学问题,为提高测量精度提供了数学理论基础。
(二)专业性。在测量学中应用到的诸多数学原理、方法、知识,
是服务于测量学的,所以 更多的体现了其专业性。几乎每一个数学知
识的应用,都有其特定的应用背景。数学知识的应用和安排是 服从于
“解决专业问题”这条主线的。在这种角度下,数学知识之间并不要
求严格的逻辑顺序; 比如三角和平面解析几何的知识就贯穿了整个测
量学的基本计算问题,但其间却又同时穿插了概率统计和 微分学的知
最新【精品】范文 参考文献 专业论文
识,用以解决分析测量误差的问题。
(三)综合性。在解决测量学中的两个基本问题:测量成果的计
算和测量误差的分析时,除 了测量学本身的要求和数学的强大工具性
外,还要用到很多其他学科的知识,比如地理学、物理学的应用 等,
这是学科间的综合。即便是数学原理、方法、知识本身的应用,也不
是孤立、单一的;同一 个测量学问题的解决往往同时应用多个数学知
识。
二、基本内容
(一 )三角与平面解析几何紧密结合共同解决测量成果计算问题。
在测量学中,三角知识的应用是非常普遍的 ,尤其是在进行测量成果
的计算时,从水准测量到角度测量再到距离测量以及直线方位测量、
平 面控制测量、高程控制测量等等,无一不以三角知识为基础。不仅
如此,三角知识还往往与平面解析几何 紧密结合,共同来解决测量成
果的计算问题。
1、三角的知识是基础中的基础。在测量 学中,三角知识应用相
当广泛,从勾股定理到正弦、余弦、正切、余切再到反正切、余弦定
理等 等,从不同方面完成了对测量成果的计算问题。比如,在分析水
准尺倾斜产生的影响时,要用到余弦的知 识。这样的例子几乎贯穿了
整个测量学的基础应用。可以说,三角的知识是测量学中基础的基础。
2、平面解析几何将测量成果计算变得更加直接、简单。如前所
述,三角的知识几乎贯穿了 整个测量学的基础应用,而与平面解析几
何基本原理、方法和知识的结合,则使测量成果的计算有了质的 飞跃,
这当然直接得益于解析几何自身的优势,将几何如三角的问题转化成
了代数的问题,不仅 使测量成果的计算更加系统化、统一化,还使测
量成果的计算变得更加直接、简单。需要说明的是,数学 上通用的平
面直角坐标系与测量学中实际应用的坐标系是有一定的区别的,但它
们的算理都是一 样的。解析几何的原理、方法和知识在测量学中最基
本的应用主要在于确定点的坐标、测算两点间的距离 、确定两点间的
坐标方位角等等。
(二)概率统计与微分学合力完成对测量误差的分析 。中误差是
测量学中关于测量误差分析部分的重要概念,也是误差分析的主要内
-
-
-
-
-
-
-
-
本文更新与2020-11-29 03:01,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/469209.html
-
上一篇:幼升小入学数学测试试卷-幼升小入学测试数学
下一篇:新人教版五年级上册数学测试卷