manhole2019最新中考数学测试卷

2020年11月29日发(作者：解如意)
2019年最新中考数学测试卷

一、选择题
1．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y=x+1 B．y=x
2
+1 C．
2．以下问题，不适合普查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全班学生每周体育锻炼时间
D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
3．下随有关圆的一些结论：①任意三点确定一个 圆；②相
等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂宜于弦；并
且平分弦所对的弧，④圆内接 四边形对角互补．其中错误
的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D．y=ax
2

4．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文 化，
组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为
了解本次大赛的成绩，学校随机 抽取了其中200名学生
的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：
①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
②每个学生是个体
③200名学生是总体的一个样本
④样本容量是200．其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm ，面积为ycm
2
，
则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确
的 是（ ）
A．y=﹣x
2
+6x（3＜x＜6） B．y=﹣x
2
+6x（0＜x＜6）

C．y=﹣x
2
+12x（6＜x＜12） D．y=﹣x
2
+12x（0＜
x＜12）
6．抛物线y=ax
2
+bx+c的图象如图，则下列结论：
①abc＞0；②a+b+c=2；③b
2
﹣4ac＜0；④b＜2a．
其中正确的结论是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④
7．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BAC=36°，且⊙O
的半径为1，则劣弧BC的长是（ ）

A．π B．π C．π D．π
8．如图，点M、N分别是正五边形ABC DE的两边AB、
BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠
MON的度数是（ ）

A．45度 B．60度 C．72度 D．90度
9．下列二次函数的图象中，其对称轴是x=1的为（ ）
A．y=x
2
+2x

B．y=x
2
﹣2x C．y=x
2
﹣2
D．y=x
2
﹣4x
10．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O
的切线于点C，如果
∠CAB=30°，AB=2，则OC的长度为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．4
11．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB
的两个端点，交直角边 AC于点E，B，E是半圆弧的三
等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．6﹣ B．9﹣ C．﹣ D．6﹣
12．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m 处起跳投
篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m
时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮框内．已知篮
圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角
坐标 系中，下列说法正确的是（ ）

A．此抛物线的解析式是y=﹣x
2
+3.5
B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）
D．篮球出手时离地面的高度是2m

二、填空题
13．已知二次函数y =ax
2
+bx+c的图象如图所示，对称轴
为直线x=﹣1，经过点（0，1）有以 下结论：①a+b+c
＜0；②b
2
﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c ＜0；
⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是 ．

14．已知四个 二次函数的图象如图所示，那么a
1
，a
2
，a
3
，
a
4
的大小关系是 ．（请用“＞”连接排序）

15．如图， 某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC
的夹角为120°，AB长为27厘米，则的长为 厘
米．（结果保留π）

16．已知二次函数y=（x﹣h）
2
+ 1（h为常数），在自变量
x的值满足0≤x≤2的情况下，与其对应的函数值y的最
小值为5 ，则h的值为 ．
17．点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，
若AI=2CD，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若IC=6，
ID=5，则IE的长为 ．


三、解答题
18．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公 室对七年
级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取
了部分数据进行统计，请根 据尚未完成的频数分布表和频
数分布直方图解答下列问题：
频率分布表
分组
144.5～
149.5
149.5～
154.5
154.5～
159.5
159.5～
164.5
164.5～
169.5
b n%
17 34%
a 16%
3 6%
频数
2
百分比
4%
169.5～
174.5
174.5～
179.5
5 10%
3 6%
（1）求a、b、n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3 ）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低
于170cm，如果七年级有学生350人，护旗 手的候选人
大概有多少？

19．求抛物线y=﹣3x
2
+12x﹣21的对称轴和顶点坐标．
20． 已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣
3，0）、点B（0 ，﹣3）和点C（2，5），求该二次函数
的解析式，并指出图象的对称轴和顶点坐标．
21 ．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD
到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F ．
（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；
（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影部分的面积．

22．如图， 已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过
点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

23．五家尧草莓是我旗的特色农产品，深受人们的喜欢．某
超市对进货价为10元 /千克的某种草莓的销售情况进行
统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）
存 在一次函数关系，如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）为了让顾客得到实惠，商场将销售价定为多少时，该
品种草莓每天销售利润为150元？
（3）应怎样确定销售价，使该品种草莓的每天销售利润最
大？最大利润是多少？



参考答案

一．选择题
1．【解答】解：A、y=x+1是一次函数，故此选项错误；
B、y=x
2
+1是二次函数，故此选项正确；
C、y=x
2
+不是二次函数，故此选项错误；
D、y=ax
2
，a≠0时是二次函数，故此选项错误；
故选：B． 2．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，
具有破坏性，故适合抽查，不适合普查 ，故此选项正确；
B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须
全面调查，故此选项错误；
C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，
因而适合普查，故此选项错误；
D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，
必须全面调查，故此选项错误．
故选：A．
3．【解答】解：：①任意三点确定一个圆；错误，应该的不
在同一直线 上的三点可以确定一个圆；
②相等的圆心角所对的弧相等；错误，应该是在同圆或等圆