舟曲泥石流高中数学必修三_3.3.2均匀随机数的产生

2020年11月29日发(作者：孔少琼)
高中数学新授课导学案 班级： 小组： 姓名： 使用时间：
§3.3.2均匀随机数的产生
编者：
组长评价：
教师评价：
学习目标

1．掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数 的方法，会利用均匀随机数解决具体的有
关概率的问题。
2. 通过模拟试验,感知应用数字 解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯.利用计
算机产生均匀随机数，会利用均匀随机数解决 具体的有关概率的问题。
3.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。
重点：掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法。
难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中。
学习过程

使用说明： （1）预习教材P
65

~
P
71
，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；
（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；
（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。
预习案（20分钟）
一．知识链接
在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题,那么在几 何概型中
我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机
数来模拟几何概型的试验呢？——我们可以利用均匀随机数来模拟几何概型。
二．新知导学
问题1：请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？

问题2：请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？

问题3：给出一个古典 概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方
法得到概率？对于几何概型我们是否 也能有同样的处理方法呢？
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丰碑无语，行胜于言
问题4：（★）请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生［0,1］上的均匀随机数.



问题5：（★）请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生［0,1］上的均匀随机数.



问题6：（★★）计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试 验的结果是区间[a，b]上
等可能出现的任何一个值，那么就需要产生[a，b]上的均匀随机数.



问题7：整数型随机数和均匀型随机数有什么异同？它们模拟的随机事件有何区别？



探究案（30分钟）
三．新知探究

【知识点一】均匀随机数的产生
例1：请问你有什么好办法利用计算机来产生[2，6]上的 均匀随机数？[a，b]上的均匀随
机数又如何产生呢？（行胜于言，试一试吧！）




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高中数学新授课导学案 班级： 小组： 姓名： 使用时间：
【知识点二】（★）用均匀随机数模拟随机事件的概率
例2： 假设你家订了一份报纸,送报 人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家,
你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8 ：00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸
（称为事件A）的概率是多少？





【知识点三】（★★）用均匀随机数模拟随机事件的概率的应用
例3：在正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.
提示：每个豆子 落在正方形内任何一点是等可能的，那么落在每个区域的豆子数就与这个
区域的面积成正比，这样出现了 一个关键的等量关系.






例4：利用随机模拟方法计算由y=1和y=x 所围成的图形的面积.
提示：面积比等于落在其中点的个数比.





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2
例3图
例4图
丰碑无语，行胜于言
例5：（★★）请设计2种不同的方法解决下面概率问题
已知
m,n
是区间(0,1)中的两个随机数，这两个数的和小于

















四．我的疑惑
（把自己在使用过程 中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决
的划“×”）
6
的概率？
5
（1） （ ）
（2） （ ）
分享收获

（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）


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