地带(完整)初一数学寒假专题生活中的数学

2020年11月28日发(作者：窦章)

初一数学寒假专题——生活中的数学
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
寒假专题——生活中的数学
生活中处处离不开数学，特别是近几年以现 实社会中的生产、生活问题为背景的数学应用
题越来越受到关注．这类问题涉及的背景材料十分广泛，所 以要求解题者具有丰富的社会常识
和较强的阅读理解能力．再加之有些题目中名词、术语专业性太强，使 许多同学望而生畏．本
讲就生活中的数、式、图形等数学问题举例进行解析．感受数学在生活中的存在， 激发学生研
究数学的兴趣．

二. 考点分析：
由于数学应用题涉及到的 背景材料十分广泛，所以这类题目的难度会比较大一些，更侧重于
考查学生的阅读理解能力、综合提高能 力等，在中考题中属中等偏难的题目，出现机会非常大，
是热门题型．

【典型例题】
例1. 下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9
时应是（ ）
纽约多伦多伦敦
-5-4
0
北京汉城
89
国际标准时间 （时）

A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时
B．纽约时间2006年6月17日晚上22时
C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时
D．汉城时间2006年6月17日上午8时
分析：数轴上表示了五个城市，通过下面的数字 可以计算出它们之间的时差，北京时间2006
年6月17日上午9时，汉城时间是6月17日上午10 时，多伦多时间是前一天也就是2006年
6月16日晚上21时，纽约是6月16日晚上20时，故选 A．
解：A
评析：本题用数轴表示时差，数字0是一个分界点，正数表示后一天，负数表示前一天．

例2. 2008年某市应届初中毕业生人数约10. 8万．比去年减少约0. 2万，其中报名参加高
级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10. 5万，比去年增加0. 3万，下列结论：
0.2
①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了×100%；
10.8
0.3
②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加 了×100%；
10.5

③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报 名参加中考人数占应届初中毕业生人数
10.510.2
的百分比提高了（－）×100%．其 中正确的个数是（B）
10.811
A．0 B．1 C．2 D．3
分析：三个小题都是与2007年相比，所以首先要计算出2007年应届毕业生数10. 8＋0. 2
＝11万和2007年参加中考人数10. 5－0. 3＝10. 2万．①与2007年相比，2 008年该市应届
0.2
初中毕业生人数下降了×100%；②与2007年相比，2008年 该市应届初中毕业生报名参加中
11
0.3
考人数增加了×100%；③与2007年 相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数
10.2
10.510.2
占 应届初中毕业生人数的百分比提高了（－）×100%．只有③正确．
10.811
解：B
评析：与分数、百分数相关的运算，要分清这个分数是相对于哪一个量而言的．

例3. 完成下列各题：
（1）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ）
A．－5吨 B．＋5吨 C．－3吨 D．＋3吨
（2）（哈尔滨）2008年7月1日是星期二，那么2008 年7月16日是星期__________．
（3）（太原）在市政府与国家开发银行山西省分行举行 的“百校兴学”工程金融合作签约
仪式上，首批项目申请银行贷款3. 16亿元．用科学记数法表示3. 16亿的结果是__________．
（4）在“手拉手活动” 中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划
今后每月存款10元，
n< br>个月后存款总数是__________元．
解：（1）A（2）三（3）3. 16×10（4）300＋10
n

评析：这四个数学例子来源于实际生活，反过来又可以应用于生活．

例4. （1）一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图
中的形状是（ ）
8
ABCD

（2）如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴 蝶结部分需丝带45
cm
．那么打
好整个包装所用丝带总长为__________< br>cm
．

15cm
12cm
10cm

分 析：（1）从上面看，前面左边的黑色金属丝是一个点，只能看到上面的图案．（2）长方
体礼品盒有六 个面，把丝带分成8部分，长度和是12×4＋15×2＋10×2＝98（
cm
），再加上打
结部分的45
cm
，共143
cm
．
解：（1）C（2）143
评析：这两个小题是现实生活中和几何图形相关的问题，解题时要 善于把实际问题转化成
几何问题，利用几何图形的性质解题．

例5. 假定有一排 蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，
而且始终向右方（包括右上， 右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂
爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜 蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初
位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）
A．7 B．8 C．9
0号
1号
2号
3号
4号
D．10

分析 ：根据规则把蜜蜂的爬法分成两类：从2号蜂房进入4号蜂房和从3号蜂房进入4号
蜂房．进入2号蜂房 有三条路：蜜蜂→0号→2号、蜜蜂→1号→2号、蜜蜂→0号→1号→2号，
进入3号蜂房可分成两类 ：从2号蜂房进入3号和从1号蜂房进入3号．进入2号蜂房有三条
路（同上），进入1号蜂房有两条路 ：蜜蜂→1号和蜜蜂→0号→1号．共8种不同的爬法．
解：B
评析：不同的爬法用图形表示更清晰．如图所示：
蜜蜂
0
蜜蜂
蜜蜂
0
蜜蜂
1
2
蜜蜂
0
1
2
0
4
1
3
蜜蜂
蜜蜂
0
蜜蜂